….e la risoluzione dei problemi La tecnica top-down ….e la risoluzione dei problemi Venera Samperi

Problema: non è solo “questione matematica da risolvere” bensì una “situazione problematica” per la quale si cerca una soluzione. Condizione iniziale nota Condizione finale non nota Dati iniziali Risultati

Il ragionamento che ci porta ad individuare la procedura di risoluzione si indica con il termine di Analisi. La capacità di determinare la procedura di risoluzione di un problema è prerogativa dell’uomo. Una tecnica di analisi che si è rivelata molto valida è la tecnica top-down

Top-down è la tecnica che consiste nel definire la strategia di risoluzione di un problema attraverso livelli di dettaglio sempre più precisi, scomponendo il problema generale in sottoproblemi particolari.

Ogni giorno dobbiamo affrontare e risolvere dei problemi che spesso comportano, per giungere ad una soluzione, un’analisi molto attenta della realtà. Si può procedere con metodo scientifico individuando Obiettivi da raggiungere Relazioni fra gli oggetti coinvolti

….e costruendo un modello Un modello è una forma di rappresentazione semplificata della realtà che tiene conto di tutti gli elementi determinanti, e solo di essi, per la risoluzione di un problema. È il frutto di un processo di astrazione formalizzazione Si devono estrarre dal complesso delle informazioni riguardanti una particolare realtà, solo quelle che servono alla risoluzione del problema. Si devono sostituire gli oggetti reali e concreti con simboli più semplici.

Alcuni esempi…………

La risoluzione passa attraverso le seguenti fasi: Il semplice problemino di matematica… Una stanza rettangolare misura 32m di lunghezza e 18m di larghezza. Una presa di corrente si trova a metà di uno dei lati maggiori ed all’altezza del suolo. Per pulire la stanza si usa un aspirapolvere che ha il cordone elettrico lungo 15m. Quanto misura la superficie che non si riesce a pulire? La risoluzione passa attraverso le seguenti fasi: 1) analisi preliminare 2) strategia risolutiva 3) procedimento 4) elaborazione

l2 l1 l1 =32m l2 =18m 1) Analisi preliminare A O r Si devono indicare l’obiettivo, i dati e le risorse. r l2 Obiettivo: area della superficie non pulita. Dati: dimensioni stanza lunghezza filo elettrico posizione della presa Risorse: area rettangolo area semicerchio l1 l1 =32m r =15m OA =16m l2 =18m

2) Strategia risolutiva È in questa fase che interviene la tecnica top-down con la sua efficace rappresentazione ad albero. L’albero stabilisce una gerarchia fra i suoi elementi: La radice rappresenta il primo livello, in essa va indicato l’obiettivo. Ogni livello “comanda ” il livello immediatamente inferiore, nel senso che chiede ad esso qualche cosa. Le ultime “foglie ”, in basso, devono contenere i dati o i problemi banali (non ulteriormente scomponibili).

Il procedimento che, percorrendo l’albero in senso inverso, consente di costruire il processo risolutivo, si chiama bottom-up. Top-down Bottom-up

3) Procedimento 4) Elaborazione Aret= l1 x l2 Asem = ( p x r2)/2 Calcolare area rettangolo Calcolare area semicerchio Calcolare area superficie non pulita Aret= l1 x l2 Asem = ( p x r2)/2 Aret – Asem =………… Il procedimento deve ripercorrere tutti i rami (dal basso) e…l’obiettivo è assicurato !

Anche lo sviluppo di un argomento interdisciplinare si avvale della tecnica top-down…

O la pianificazione di una qualsiasi attività… O la pianificazione di una qualsiasi attività….come ad esempio la progettazione di un sito scolastico………..

La tecnica può servire a schematizzare gli obiettivi del sito…….

…….o la struttura del sito….. fine