ROTOLARE giù per un piano inclinato Corpo rotondo omogeneo di raggio R che rotola senza strisciare su un piano inclinato di  sull’orizzontale in direzione x ESEMPIO 1 Resnick fig 12.7 corpo rotondo omogeneo di raggio R che rotola senza strisciare su un piano inclinato in direzione x

Rotolare giù per una discesa Corpo rotondo omogeneo di massa M e raggio R che rotola senza strisciare per un piano inclinato di  sull’orizzontale. Trovare la componente x dell’accelerazione del CM, dovuta alla gravità Poniamo l’asse x sul piano inclinato. Diagramma delle forze che agiscono sul corpo: Fg è la forza gravitazionale ed è diretta verso il basso. La coda del vettore è applicata nel CM. Osserviamo sulla figura le componenti normale e tangenziale al piano inclinato. N è la forza normale che agisce nel punto P, ma è stata traslata lungo la sua direzione,ed applicata al CM Fgsin è la componente tangenziale ed è diretta verso sinistra. La palla rotola verso sinistra fs è la forza di attrito, che giace sul piano inclinato; si oppone al moto del corpo, e quindi è diretta verso destra la forza di attrito fs genera un momento meccanico Resnick fig 12.7 corpo rotondo omogeneo di raggio R che rotola senza strisciare su un piano inclinato in direzione x Forze applicate al corpo Forza gravitazionale,diretta verso il basso. La componente lungo il piano inclinato è diretta come la discesa Forza normale Attrito statico,diretta lungo la discesa verso l’alto equazione delle forze momento della forza di attrito moto volvente quindi a=alphaR, attenzione ai segni!alpha è positivo (antiorario,a negativo) che tende a far ruotare il corpo

Rotolare giù per una discesa:cont. Equazione del moto di traslazione del CM Equazione del moto di rotazione attorno al CM, dovuta alla fs Il corpo rotola senza strisciare,quindi il moto è volvente acm=-R sostituendo =-a/R Resnick fig 12.7 corpo rotondo omogeneo di raggio R che rotola senza strisciare su un piano inclinato in direzione x Forze applicate al corpo Forza gravitazionale,diretta verso il basso. La componente lungo il piano inclinato è diretta come la discesa Forza normale Attrito statico,diretta lungo la discesa verso l’alto equazione delle forze momento della forza di attrito moto volvente quindi a=alphaR, attenzione ai segni!alpha è positivo (antiorario,a negativo) Sostituendo fs , nella equazione del moto di traslazione del CM.