Scuola media Secondaria di primo grado statale “MICHELE FERRAJOLO” ANNO SCOLASTICO 2010-2011 CLASSI SECONDE CLASSI SECONDE le seconde ferrajolo PON "Matematicando" ESPERTA: Tortora Natascia Tutor: Picardi Massimo

DEFINIZIONE: Il minimo comune multiplo (abbreviato mcm) di due o più numeri naturali “a” e “b” è il più piccolo numero naturale che è multiplo sia di a che di b. Milena di sarno 2°i Anno scolastico 2010/2011

m.c.m Il calcolo del minimo comune multiplo tra diversi numeri è un'operazione che sta alla base di diversi problemi matematici. E' necessario riuscire ad effettuare il calcolo senza errori, e far questo non è per niente complicato. E' necessario semplicemente avere bene a mente la definizione di minimo comune multiplo, ed una buona conoscenza delle tabelline e della scomposizione in fattori primi. La nozione di minimo comune multiplo è molto importante nello studio della matematica, perché permette, ad esempio, di poter calcolare la somma algebrica di due o più frazioni con denominatore diverso.

Calcolo del m.c.m Per calcolare il m.c.m. bisogna scomporre i numeri in fattori primi ed estrarre i fattori comuni e non comuni una sola volta con l'esponente più alto. ESEMPIO Calcolare il minimo comune multiplo di 8,12 e 24. multipli di 8 sono: 8,16,24 ... multipli di 12 sono: 12,24, ... Così, [8,12] = 24.

Raffaella Carannante 2ªI Anno scolastico:2010/2011. Come Si Calcola Il M.C.D?? La Risposta è Semplice: Per Calcolarci Il Massimo comun Divisore è necessario prima scomporre i numeri dati in fattori primi e poi scegliere solo i fattori che hanno in comune, presi una sola volta e col minimo esponente. In questo modo abbiamo ottenuto il M.C.D.! Raffaella Carannante 2ªI Anno scolastico:2010/2011.

Esempio: Calcoliamoci il M. C. D. tra 32 e 24. 12 6 3 1 2 3 32 16 8 4 2 1 2 Il M.c.d fra questi due numeri è 8 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 3 x 23 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25

Quadrati Perfetti (di Domenico Vitale) I PRIMI 10 QUADRATI PERFETTI 0 - 1 – 4 – 9 – 16 – 25 – 36 – 49 – 64 - 81 UN NUMERO PER ESSERE UN QUADRATO PERFETTO DUNQUE DEVE FINIRE ALMENO CON UNA DI QUESTE CIFRE : 0-1-4-9-6-5 MA QUESTO NON BASTA, BISOGNA COMUNQUE VERIFICARE CHE IL NUMERO E' UN QUADRATO PERFETTO

Geogebra (di Altamura Martina)

Calcolo delle aree di Carmela Tufano & Marialaura Passaro

Calcolo delle aree Noi ragazzi del Pon Matematicando, per calcolare l’area dell’aula in cui lavoriamo abbiamo usato alcuni strumenti come il “METRO” rigido e la “FETTUCCIA”, per misurare le dimensioni dell’aula e disegnarla sul foglio. L'aula ha una forma di un pentagono irregolare; quindi abbiamo calcolato l’area della sua superficie suddividendo la figura in 3 parti: un quadrato e due triangoli. Lo stesso esercizio è stato anche realizzato con l'applicativo “Geogebra”

FORMULE Area del TRIANGOLO= (BASE x ALTEZZA)/2 Area del QUADRATO= LATO x LATO Area del TRIANGOLO RETTANGOLO= CATETO MAGGIORE x CATETO MINORE/2

piantina dell'aula

Tridimensionale dell’aula

Tridimensioninale

Algoritmo radice quadrata (di Susy Casalino 2 D) 1515 Algoritmo radice quadrata (di Susy Casalino 2 D) ANNO SCOLASTICO 2010/2011

Algoritmo radice quadrata Regola pratica per calcolare il valore della radice quadrata : Estraiamo la radice quadrata di 7548 - Consideriamo il numero di cui vogliamo calcolare la radice quadrata: 7548 - Dividiamolo in gruppi di 2 cifre a partire da destra 75˙48 - Possiamo subito dire che la radice è: Rad(75.48) = 8? + resto (? è la seconda cifra della radice di 7548) √75.48=8?                     

Scriviamo 8 nello spazio del risultato e 64 (=8x8) sotto il 75 Scriviamo 8 nello spazio del risultato e 64 (=8x8) sotto il 75. Eseguiamo quindi la sottrazione 75 - 64 e scriviamo il risultato sotto il 64.        Abbassiamo accanto al resto il secondo gruppo di cifre, 48. V75.48=8? 64     1148           Moltiplichiamo per 20 la prima cifra del risultato (8*20=160) e la trascriviamo nello spazio calcoli, aggiungiamo un +, uno spazio, un x, uno spazio e un =. Chiediamoci: qual è il numero n tale che (16 + n) * n è il più vicino possibile per difetto a 1148? Bisogna procedere per tentativi! Il numero cercato è 6. E' la seconda cifra del risultato! Trascriviamolo vicino all'8! Trascriviamolo inoltre negli spazi, eseguiamo i calcoli e trascriviamo il risultato sotto il 1148. Calcoliamo la differenza 1148-996 e trascriviamola sotto il 996. Questa è il resto della radice!

Filomena Del Prete 2 D Anno Scolastico 2010/2011

La Frazione Generatrice I numeri decimali si distinguono in : 1) Numeri Decimali Finiti 2)Numeri Decimali Periodici Semplici 3) Numeri Decimali Periodici Misti La 19

La Frazione Generatrice Numeri Decimali Finiti La Frazione Generatrice di un Numero Decimale Finito si ottiene mettendo al numeratore tutte le cifre senza la virgola e al denominatore l’1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre significative dopo la virgola ESEMPIO: La Frazione Generatrice di 3,22 è 322/100

La Frazione Generatrice Numeri Decimali Periodici Semplici La Frazione Generatrice di un Numero Decimale Periodico Semplice si ottiene mettendo al numeratore la differenza tra il numero costituito da tutte le cifre senza la virgola e il numero prima della virgola e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo

La Frazione Generatrice Numeri Decimali Periodici Misti La Frazione Generatrice di un Numero Decimale Periodico Semplice si ottiene mettendo al numeratore la differenza tra il numero senza la virgola e la parte non periodica e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo seguiti da tanti zero quante sono le cifre dell’antiperiodo 22

Il tangram Pon “matematicando “

Realizzazione di un tangram: dividere un quadrato in sette figure regolari. TAGLIARE E RISISTEMARE I PEZZI COMPONENDO ALTRE FORME

La maggior parte degli esperti ritiene che la parola “tagram”   sia  derivata dall'unione della parola "tang" o "tan", che significa "cinese", e "gram" che significa "immagine".  Quasi tutti gli studiosi concordano nel collocare le origini di questo gioco agli inizi dell'Ottocento. Tuttavia, anche se non si è trovato alcun libro sul Tangram anteriore all'Ottocento, non si può escludere che il gioco sia nato precedentemente e che nell'Ottocento un rinnovato interesse abbia portato alla pubblicazione di libri su un argomento fino allora tramandato oralmente. 

TANGRAM Manzo Valentina e Esposito Elisabetta

IL VIAGGIO DI TAN C’era una volta un cane di nome Tan, che stava sempre seduto su una sedia fuori casa sua con una pipa in bocca, a guardare il tramonto.

Una sera mentre guardava il tramonto gli venne voglia di andare a fare una gita in barca. Tan andò a visitare Amalfi,Ischia,Procida e tante altre isole,e quando tornò tre giorni dopo portò tanti bei regalini a tutti i suoi amici che ne furono molto contenti

Realizzato Da Anelio Mazzuoccolo pon matematicando Realizzato Da Anelio Mazzuoccolo

Il tangram 25 cm² 12,5 cm² 25 cm² 6.25

Mosaici 31

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Una GìOrnata ìn Palestra...!! Le Nostre Avventure! Ed EccO A vOì.. Una GìOrnata ìn Palestra...!!

Matematicando!! Un giorno siamo andati in palestra, forniti di carta, penna e cronometro. Dopo aver preso appunti sul concetto di velocità, abbiamo misurato sia il tempo impiegato da ognuno di noi, sia il numero di passi compiuti, nel percorrere un lato della palestra prima camminando e poi di corsa. Abbiamo dopo calcolato le velocità.

Numero passi Distanza percorsa (metri) Tempo impiegato (secondi) Velocità (metri al secondo) 23 12 5,47 2,193 26 6,57 1,826 17 5,13 2,339 20 5,53 2,169 16 4,68 2,564 5,29 2,568 4,77 2,515 19 5,62 2,195 4,81 2,494

Matematicando Formula: Velocità = Distanza percorsa / Tempo Impiegato

DOMANDA: Qual è la tua meta per le prossime vacanze? MARE 12 MONTAGNA 2 VIAGGIO CULTURALE 2 VACANZA STUDIO 1 19/04/11

BUONE VACANZE!!!