Tecnologie delle Costruzioni Aeronautiche 1 Esercitazione scritta del 23 febbraio 2007 © Goran Ivetic

Trovare le tre proiezioni del punto D, simmetrico di C rispetto alla retta individuata da AB

z π2 A 2 A A 3 C 1 B 2 x B C A 1 B 3 C 3 B 1 C 2 π1 y π3

z π2 A y x B C π1 y y π3 A 3 A 2 A 3 C 1 C 1 B 2 B 3 A 1 A 1 B 3 C 3

z D 2 D 3 A 3 A 2 C 1 B 2 B 3 y x A 1 C 2 C 3 B 1 y D 1

Trovare le tre proiezioni delle tre tracce della retta “r” senza disegnare la seconda proiezione della retta stessa r3 r1

z π2 x π1 y π3 verifica R’’ 3 r3 R’’≡R’’2 R’’’2 r2 R’’’≡R’’’3 r R’2 r1

z π2 y x π1 y y π3 verifica R’’ 3 r3 R’’≡R’’2 r3 R’’’2 R’’’≡R’’’3 r2

Disegnare le tre tracce del piano α rispetto al quale A e B si trovano in posizione simmetrica

z π2 B 2 α2 B s2 X2 S2 α3 S’2 x X A 1 A 2 X1 B 1 π1 A s1 α1 y π3

Ay B 2 α2 s2 X2 S2 α3 S’2 π2 π1 Ay A 2 A 1 Az X1 B 1 s1 α1

Tracciare la retta che passa par A e incontra sia r che s

π2 z α2 π3 A x // // π1 y α1 r2 s2 ≡β2 ≡ i2 a2 r1 s1 a1 β1 R’’ B 2 A 2 u2 S 2 A x r1 R’2 R’’1 i1 A 1 s1 S 1 B 1 // // a1 β1 R’ π1 u1 y α1

Il piano α definito con la retta r e il punto A α2 R’’ s2 ≡β2 ≡ i2 r2 i1 S 2 A 2 u2 B 2 a2 r1 R’2 R’’1 π2 π1 A 1 S 1 s1 B 1 // // Il piano α definito con la retta r e il punto A Trovare intersezione tra piano α e la retta s R’ Punto d’incontro tra le rette r ed a u1 α1 β1 a1

Trovare la vera grandezza del segmento che i piani di prospetto (π1) e di profilo (π3) intercettano sulla retta di tracce R’ e R’’ R’’≡R’’2 R’ ≡ R’1

z π2 x . π1 y π3 R’’ 3 r3 R’’≡R’’2 R’’’2 r2 R’’’≡R’’’3 r R’2 r1 R’’ 1

z π2 y x y R’’ 3 R’’≡R’’2 r3 R’’’2 R’’’≡R’’’3 r2 R’2 R’ 3 R’’ 1 R’’’1

Disegnare le due figure piane come opache tenendo conto della visibilità e trovare la vera grandezza del segmento comune π2 π1 C2 A2 B2 C1 A1 B1 F2 E2 D2 F1 D1 E1 G1 G2

G2 B2 L2≡ M2 C2 J2≡ K2 Y2 F2 i2 D2 X2 H2≡ I2 E2 A2 π2 π1 C1 B1 M1 L1 K1 G1 Y1 i1 J1 D1 I1 X1 F1 H1 E1 A1

G2 B2 L2≡ M2 C2 J2≡ K2 Y2 F2 i2 D2 X2 H2≡ I2 E2 A2 π2 π1 C1 B1 M1 L1 K1 G1 Y1 i1 J1 D1 I1 X1 F1 H1 E1 A1

G2 B2 C2 F2 i2 D2 E2 A2 π2 π1 C1 B1 G1 i1 D1 F1 E1 A1

Individuare i triangoli equilateri ABC dato il lato AB e la coordinata x di C X C A 1 B 1

z π2 C 2 B 2 B C 1b A 2 x X C A A 1 B 1 π1 C 1a y π3

C 2 B 2 A 2 π2 π1 X C C 1b A 1 B 1 C 1a

Trovare le tracce dei piani perpendicolari alla retta r e tangenti alla sfera di centro C

β2 α2 r2 C2 π2 π1 α1 β1 r1 C1 π1 π2 C2 α2 β2 r2

Dato il cilindro cavo di figura immaginare di sezionarlo con i piani α e β ed asportare il materiale dalla parte delle frecce. Disegnare le tre viste principali del solido così ottenuto. Disegnare anche le eventuali linee nascoste β α

Disegnare la proiezione in pianta dell’oggetto di figura