DISCIPLINA MATEMATICA

NUCLEO FONDANTE DELLA MATEMATICA : IL NUMERO

Utilizzare le strategie del contare e dell’operare con i numeri COMPETENZA Utilizzare le strategie del contare e dell’operare con i numeri

TERMINE DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA

(EVIDENZE VALUTABILI)   ABILITA’ INDICATORI DESCRITTORI (EVIDENZE VALUTABILI) ATTIVITA’ TRAGUARDI DI COMPETENZA Utilizzo di simboli per rappresentare, registrare quantità Discrimina il numero da altri segni grafici Iniziare ad usare il numero come segno e strumento per interpretare la realtà Attività di routine: “chi c’è, chi non c’è”, la conta dei presenti Conta e opera con i numeri ed esegue le prime misurazioni di quantità Mette in relazione il simbolo numerico con la quantità Attribuisce i numeri alle quantità corrispondenti Riconoscere la corrispondenza tra una quantità e il numero che la rappresenta Attività con l’utilizzo di materiali vari per operare con le quantità Raggruppa e ordina oggetti materiali secondo criteri diversi Conta oggetti, immagini, persone Gioca concretamente con le quantità aggiungendo o togliendo elementi rappresentandoli graficamente Contare immagini, oggetti, valutare la quantità, aggiungere e togliere Attività con i numeri, gioco dell’oca, gioco con le carte, domino, contare oggetti concreti e su scheda Confronta e valuta quantità Ordina sequenze logico-temporali Gioca concretamente con le quantità individuando il precedente e il successivo in base al numero dato Verbalizzazioni di azioni compiute (prima, adesso, dopo) con l’aiuto di domande stimolo Colloca le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana

TERMINE DELLA CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA

CONOSCENZE ABILITÀ DESCRITTORI ATTIVITÀ MICRO-COMPETENZE I numeri naturali fino a 1000. Le quattro operazioni. Leggere e scrivere i numeri entro e oltre il 1000. Confrontare e ordinare i numeri naturali secondo le relazioni <, >, =. Comprende il valore posizionale delle cifre entro le unità di migliaia. Eseguire le quattro operazioni. Raggruppare, leggere e scrivere i numeri in base 10 per conoscere il valore posizionale delle cifre. Comprendere la differenza fra cifra e numero. Ordinare i numeri su una retta ed individuare il precedente e il successivo di un numero dato. Usare i simboli >, <, = nel confronto di due numeri. Eseguire le quattro operazioni applicando le relative proprietà Memorizzare la tavola pitagorica della moltiplicazione. Moltiplicare e dividere per 10, 100 e 1000. Comprendere il concetto di frazione (unità frazionaria, e frazione complementare). Usare una o più operazioni per risolvere situazioni problematiche. Costruzione della linea dei numeri Uso dell’abaco e dei blocchi aritmetici multibase. Significato di unità (u), decina (da), centinaio (h) e migliaio (K) Ordinamento dei numeri e uso dei simboli >, <, =. Situazioni concrete alle quattro operazioni e loro rappresentazione grafica. Costruzione della tavola pitagorica. Il doppio, il triplo di una quantità la metà. Numeri pari e numeri dispari. Operazioni in riga, in colonna, in tabella Strategie di calcolo veloce e l’importanza della ”tappa alla decina” Le proprietà delle quattro operazioni. Rappresentazioni grafiche di intero-parte con fogli quadrettati. Situazioni problematiche. L’alunno: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali fino al 1000; riesce a risolvere facili problemi mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati; sviluppa un atteggiamento positivo verso la matematica attraverso esperienze significative e concrete.

TERMINE DELLA CLASSE QUINTA SCUOLA PRIMARIA

CONOSCENZE ABILITÀ DESCRITTORI ATTIVITÀ MICRO-COMPETENZE I numeri naturali anche oltre il milione. I numeri decimalo e le frazioni. Le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali. Leggere e scrivere i numeri naturali anche oltre il milione. Comporre, scomporre e confrontare i numeri naturali anche oltre il milione. Denominare e rappresentare frazioni. Leggere, scrivere i numeri decimali. Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali. Leggere e scrivere i numeri oltre il milione ponendo l’attenzione sulle varie classi che li compongono (unità, migliaia, milione, …). Ordinare i numeri ed individuare il precedente e il successivo di un numero dato. Usare i simboli >, <, = nel confronto di due numeri. Operare con le potenze. Riconoscere e costruire relazioni tra i numeri naturali (multipli, divisori e numeri primi, …). Calcolare il valore delle espressioni numeriche. Riconoscere i numeri interi relativi. Rappresentare e denominare frazioni di figure e quantità. Classificare, confrontare e ordinare frazioni. Operare con le frazioni. Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. Calcolare la percentuale. Eseguire le quattro operazioni con i numerali naturali e decimali applicando le varie proprietà. Leggere, interpretare ed utilizzare i numeri negativi in contesti concreti (temperature, …). Usare algoritmi di calcolo per risolvere situazioni problematiche. Significato di unità (u), decina (da), centinaio (h) e migliaio (K) di migliaia e/o di milione Ordinamento dei numeri e uso dei simboli >, <, =. Le potenze. Crivello di Eratostene. Multipli, divisori e numeri primi. Criteri di divisibilità. Le espressioni numeriche e le loro regole di calcolo. Scoperta dei numeri negativi e la loro posizione sulla retta dei numeri. Classificazione, confronto e ordinamento di frazioni. Giochi per scoprire il significato di frazione equivalente. Le frazioni decimali e la loro trasformazione in numeri decimali e viceversa. Calcolo della percentuale partendo da situazioni concrete per scoprire lo sconto e quanto costa il prodotto scontato. Uso di grafici per visualizzare le percentuali (aerogammi). Le quattro operazioni con i numeri decimali e naturali. Uso delle proprietà delle operazioni per la facilitazione del calcolo orale e scritto. I gradi celsius: lettura e interpretazione di temperature sotto lo zero (il segno – posto a sinistra del numero). Situazioni problematiche. L’alunno: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali fino al milione e con i numeri decimali riesce a risolvere facili problemi mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati; descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria; riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione..); sviluppa un atteggiamento positivo verso la matematica attraverso esperienze significative e concrete.

TERMINE DELLA CLASSE TERZA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

CONOSCENZE ABILITÀ DESCRITTORI ATTIVITÀ MICRO-COMPETENZE Gli insiemi numerici: interi, razionali e irrazionali. Le quattro operazioni fondamentali, l’elevamento a potenza, l’estrazione di radice quadrata dei numeri positivi e le relative proprietà. Riconoscere , riordinare e rappresentare gli insiemi numerici. Distinguere i vari tipi di numeri che formano l’insieme dei numeri Reali ed eseguire confronti Eseguire le operazioni fondamentali , calcolare le potenze e le radici quadrate e relative proprietà Risolvere espressioni numeriche Individuazione di grandezze che si esprimono con i nuovi numeri indicandone l’uso nella vita quotidiana , come: temperatura,altitudine, profondità, bilancio di una azienda. Rappresentazione dei numeri conosciuti sulla retta orientata Confronto tra numeri relativi e loro disposizione in ordine crescente e decrescente. Esecuzione di operazioni mentali, scritte o con altri strumenti. Applicando le relative proprietà. Risoluzione di espressioni con i numeri conosciuti con la consapevolezza del significato delle parentesi e della precedenza delle operazioni. Riconoscere scritture diverse dello stesso numero (numero decimale, frazione) Saper elevare a potenza numeri interi, frazioni, numeri relativi. Rappresentare graficamente sulla retta orientata i numeri relativi per disporli in ordine crescente o decrescente Calcolare la variazione di temperature di una località registrate in ore diverse della giornata. Leggere un grafico. L’alunno: opera con sicurezza con i numeri naturali e razionali padroneggia le diverse rappresentazioni, comprende l’importanza delle proprietà delle operazioni per semplificare i calcoli. sa verificare la correttezza di calcoli mentali e scritti, Concetto di rapporto, proporzione, percentuale Proporzionalità tra grandezze variabili Calcolare il rapporto fra due valori numerici e tra due grandezze Calcolare i termini incogniti di una proporzione Applicare le proprietà di una proporzione Individuare, scrivere e calcolare percentuali Risolvere problemi con le percentuali Saper applicare le funzioni di proporzionalità diretta e inversa Utilizzazione del concetto di rapporto fra numeri o grandezze ed esprimerlo nelle diverse forme Applicazione di tecniche risolutive di una proporzione per determinare uno o due termini incogniti Rappresentazione grafica, nel piano cartesiano, della proporzionalità diretta o inversa tra grandezze Saper riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti. Applicazione delle proporzioni nella fisica ( velocità, peso specifico…), nell’economia (percentuali..) Disegnare figure geometriche conoscendo il rapporto delle loro dimensioni Calcolare la distanza reale tra due punti rispettando la scala riportata Operare ingrandimenti e riduzioni in scala di oggetti Risolvere semplici problemi di vita quotidiana che richiedono l’impiego delle percentuali Riconoscere, dalla lettura dei dati di una tabella o dalla rappresentazione grafica nel piano cartesiano, il tipo di proporzionalità diretta o inversa tra due grandezze variabili comprende il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata, imposta uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale con particolare attenzione a contesti reali Calcolo letterale : monomi, polinomi Equazioni Operare con i monomi e i polinomi Risolvere espressioni algebriche Risolvere equazioni di 1° grado ad una incognita Descrizione ed esecuzioni caratteristiche dei monomi e dei polinomi Esecuzione di operazioni con i monomi e i polinomi e risoluzione di espressioni letterali Riduzione di una equazione a forma normale e discussione delle radici trovate Tradurre frasi in espressioni letterali e calcolare il valore Risolvere equazioni. Risolvere problemi mediante l’uso di equazioni Utilizza e interpreta il linguaggio matematico ( piano cartesiano, formule, equazioni,….) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale

RUBRICA DI VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE DISCIPLINARI DI MATEMATICA

SCUOLA DELL’INFANZIA

IN FASE DI RAGGIUNGIMENTO DIMENSIONI IN FASE DI RAGGIUNGIMENTO IN PARTE RAGGIUNTO RAGGIUNTO - Riconosce (individua) il simbolo numerico distinguendolo da segni, disegni, lettere - Conta oggetti, immagini, persone fino al 10 - Non sempre discrimina i numeri da altri segni grafici - Conta meccanicamente fino al 10 - Associa l’elemento al numero pronunciato rispetto a piccole quantità - Si avvia a discriminare i numeri da altri segni grafici - Conta fino a 10, ma non sempre associa correttamente l’elemento al numero pronunciato - Discrimina i numeri da altri segni grafici - Abbina oggetti (quantità) a ogni numero pronunciato Uso del numero come (segno) strumento per interpretare la realtà Coglie il concetto di quantità equipotenza/non è equipotenza ma non sempre le rappresenta simbolicamente Raggruppa oggetti in base a quantità indicate, si avvia a rappresentare le operazioni effettuate - Raggruppa oggetti in base a quantità indicate - Rappresenta graficamente le quantità indicate Riconosce la corrispondenza tra una quantità e il numero che lo rappresenta Associa il simbolo numerico in riferimento a piccole quantità (fino a 5) Conosce i simboli numerici, ma non sempre li abbina correttamente alle quantità per discontinuità attentiva Pone in relazione quantità e simboli numerici Riconosce l’idea di precedente e successivo Mette in serie 5 elementi in ordine crescente Gioca con i numeri individuando il precedente e il successivo rispetto al numero dato compreso fino al 5 Gioca con le quantità individuando il precedente e il successivo rispetto al numero dato Valuta quantità, aggiunge e toglie Individua quantità e riesce a confrontare 2 insiemi cogliendo rapporti di maggioranza e uguaglianza Confronta più insiemi e ne stabilisce relazioni di maggioranza e di minoranza Gioca (opera) con i numeri (quantità) aggiungendo o togliendo elementi

SCUOLA PRIMARIA

LIVELLI PARZIALE (5) ESSENZIALE (6) MEDIO (7-8) ECCELLENTE (9-10) L’alunno/a deve essere guidato per portare avanti i lavori assegnati in modo corretto, ha difficoltà ad applicare le regole di calcolo; solo attraverso la mediazione dell’insegnante riesce a comprendere una semplice situazione problematica, ad individuarne i dati e a trovare il percorso risolutivo. non sempre imposta, organizza ed esegue i lavori in modo corretto; generalmente usa le abilità di calcolo orale e scritto in modo abbastanza corretto; non è sempre autonomo nella comprensione delle situazioni problematiche, ne individua i dati con qualche difficoltà ed arriva alla soluzione solo di quelle semplici e già note. imposta, organizza ed esegue i lavori in modo regolare; usa in modo corretto le abilità di calcolo orale e scritto in situazioni a lui note; comprende le situazioni problematiche, ne individua i dati e arriva alla soluzione di esse attraverso algoritmi di calcolo già utilizzati in precedenza; dimostra di aver interiorizzato quanto appreso. imposta, organizza ed esegue i lavori in modo produttivo ed efficace; padroneggia in modo autonomo, sicuro e corretto le abilità di calcolo orale e scritto anche in situazioni e contesti nuovi; Comprende in modo immediato le situazioni problematiche proposte, ne individua i dati e arriva alla soluzione di esse attraverso algoritmi di calcolo lineari e precisi; dimostra di aver interiorizzato quanto appreso e di saperlo rielaborare.

SECONDARIA DI PRIMO GRADO

LIVELLI PARZIALE (4 - 5) ESSENZIALE ( 6 ) MEDIO ( 7 - 8 ) ECCELLENTE INDICATORI LIVELLI PARZIALE (4 - 5) ESSENZIALE ( 6 ) MEDIO ( 7 - 8 ) ECCELLENTE (9 - 10) CONOSCENZE CONOSCENZA DEI CONTENUTI E DEL LINGUAGGIO SPECIFICO L’alunno/a possiede una superficiale conoscenza dei numeri , relativamente agli insiemi di appartenenza , delle regole e delle procedure fondamentali del calcolo numerico e letterale usa in modo confuso e approssimato i linguaggi più semplici della matematica riconosce i numeri relativamente agli insiemi di appartenenza Conosce in maniera parziale ma sufficiente le regole di calcolo sa convertire da una notazione all’altra solo nei casi più semplici comprende e utilizza i linguaggi specifici più comuni in modo sostanzialmente corretto conosce i diversi insiemi e i modi per rappresentarli in modo completo conosce regole e proprietà nel calcolo numerico e algebrico e ne comprende l’importanza per semplificare i calcoli comprende e usa la maggior parte dei linguaggi specifici in modo ordinato e corretto conosce in maniera completa e approfondita gli insiemi numerici sa convertire da una notazione all’altra con sicurezza e in modo appropriato in qualsiasi situazione affrontata interpreta correttamente e in modo autonomo tutti i linguaggi specifici della matematica ABILITÀ INDIVIDUAZIONE APPLICAZIONE DI RELAZIONI, PROPRIETÀ E PROCEDIMENTI RICONOSCIMENTO SITUAZIONI PROBLEMATICHE applica con qualche difficoltà(o non riesce ad applicare) i procedimenti risolutivi essenziali nel calcolo numerico e letterale individua parzialmente gli elementi di una situazione problematica, anche se semplice e le strategie di soluzione applica le regole del calcolo numerico o letterale in situazioni già affrontate senza commettere errori significativi riconosce e risolve elementari situazioni problematiche. utilizza correttamente i procedimenti di calcolo numerico e algebrico riconosce in modo autonomo situazioni problematiche, individuando globalmente i dati da cui partire e le strategie di soluzione in situazioni più complesse ma non sempre le conclude correttamente individua ed utilizza correttamente ed autonomamente regole , proprietà e relazioni padroneggia con sicurezza il calcolo usa in modo logico e razionale le procedure risolutive attivate svolge compiti complessi in situazioni anche non note