Fil Ling Lezioni 24-25, 20 Aprile 2015

DOMANDE SULLA PRIMA PARTE DEL CORSO: sono nel sito

Problemi per i referenzialisti Come trattare i contesti intensionali con nomi propri e deittici? (1) quello è Pietro (2) Mario crede che Pietro è un filosofo ?(3) Mario crede che quello è un filosofo Come trattare nomi propri e deittici non denotanti? Mario dice (mentre ha un'allucinazione): "quella è una fontana"

Neo-descrittivisti vs. referenzialisti "attenti" Wettstein è un referenzialista secondo il quale si possono ignorare i problemi legati agli atteggiamenti proposizionali (riguarderebbero la psicologia non la semantica) I referenzialisti attenti a questi problemi tipicamente ammettono dei "contenuti descrittivi" che in qualche modo entrano in gioco ma non sono costituenti della proposizione espressa I neo-descrittivisti cercano di rispondere alle obiezioni dei referenzialisti cercando di mantenere posizioni analoghe a quelle di Frege e/o Russell Secondo Penco (p. 93), Perry e Recanati stanno cercando una mediazione e la distinzione tra referenzialisti e descrittivisti non è netta (p. 93) A mio avviso la distinzione è netta e Perry e Recanati sono referenzialisti a pieno titolo (v. mio libro Singular Reference. A descriptivist perspective)

I termini generali Possiamo distinguere: aggettivi come "rosso" e "rotondo" che tipicamente associamo a proprietà nomi comuni che posso essere di cose contabili ("count nouns" come "sedia" or "leone") o non contabili ("mass nouns" come "acqua", "oro") Alcuni nomi comuni ("acqua", "tigre") esprimono generi naturali.

Putnam sui nomi di genere naturale Secondo Putnam (1973, 1975, 1978 [nell'antologia]) questi nomi non possono esprimere un senso che determina il referente (contrariamente a quello che potrebbe suggerire Frege) (v. Penco p. 89) Argomento della terra gemella (analogo a quello di Castore e Polluce): C'è una terra gemella in cui però l'acqua non è H2O ma XYZ Oscar e Oscar gemello (prima della chimica moderna) dicono: "l'acqua è insapore" Sono nello stesso stato mentale, associano lo stesso senso alla parola "acqua" eppure con "acqua" si riferiscono a due cose diverse Quindi il senso di "acqua" non può essere contemporaneamente (i) capace di determinare il referente e (ii) qualcosa che "sta nella mente"

Putnam (cont.) Secondo Putnam bisogna distinguere: "contenuto stretto": sta nella mente ma non determina il referente [stereotipo] "contenuto ampio": determina (coincide con) il referente, ma non sta nella mente, dipende dalla realtà esterna [il suo essere significato del termine generale dipende dall'ostensione (oro è tutto ciò che è della stessa natura di ciò a cui hanno fatto riferimento con "oro" i "battezzatori ostensivi" originari)] ==> "i significati non stanno nella testa" Ipotesi della divisione del lavoro linguistico: anche se non sappiamo esattamente come applicare "oro" o "tigre" ne conosciamo il significato in quanto apparteniamo ad una comunità linguistica dove ci sono gli esperti su questi termini Per applicare tali termini di solito ci basta lo stereotipo (tigre: feroce, mantello a strisce, ecc./ in realtà ci sono tigre senza strisce, ma lo sanno gli esperti)

Analitico/sintetico Studieremo il punto di vista di Carnap su questa distinzione e il suo articolo "empirismo, semantica e ontologia"; poi l'articolo di Quine "Due dogmi dell'empirismo" che ha Carnap come bersaglio principale Il primo dogma che Quine critica è la distinzione tra analitico e sintetico Prima di discutere Carnap e la critica di Quine, cercheremo di capire le origini storiche e le motivazioni per questa distinzione

Sommario introduttivo La terminologia "analitico/sintetico" proviene da Kant ( ) Si riallaccia al dibattito, nel '600 e '700, tra empiristi e razionalisti che ammettevano qualcosa di analogo alla distinzione analitico/sintetico, grosso modo parallela alle distinzioni a priori/a posteriori e necessario/contingente Kant cambia le carte in tavola introducendo il sintetico a priori per matematica, geometria e proposizioni basilari della fisica J.S. Mill difende un emprirismo radicale: persino la logica è a posteriori Il neo-positivismo logico (Carnap) ha Kant e (grosso modo) il sintetico a priori come bersaglio principale: rimettere l'analiticità dove Kant ha messo il sintetico a priori o quanto meno espungere da esso l'intuizione pura (di oggetti) Quine ha Carnap come bersaglio: negare addirittura che vi sia una distinzione analitico/sintetico, così da tornare a Mill

Fil Ling Lezione 26, 22 aprile 2015

Razionalismo vs. empirismo Razionalismo (Cartesio, Spinoza, Leibniz): ci sono importanti conoscenze (oggettive) che possiamo ottenere grazie alla sola ragione (con l'ausilio di "idee innate") Empirismo (Locke, Berkeley, Hume): La conoscenza proviene (principalmente) dall'esperienza Kant: spesso visto come un tentativo di sintesi tra questi due filoni

Giudizi analitici (veri) Secondo Kant, sono veri in base a principio di non contraddizione (leggi della logica) e contenimento del predicato nel soggetto (definizioni) Es. di Kant: nessun uomo ignorante è dotto ignorante = non dotto nessun uomo non dotto è dotto (tautologia, equivalente a "ogni uomo non dotto non è dotto") Esempio tipico: Ogni scapolo è non sposato Scapolo = uomo adulto non sposato

Altri esempi di Kant analitici: a=a a+b>a, ossia il tutto è maggiore della parte tutti i corpi sono estesi tutti i corpi sono impenetrabili (?) tutti i corpi sono dotati di forma Non analitico: tutti i corpi sono gravi (pesanti) (qui ci serve l'esperienza)

Leibniz e Hume Leibiniz ( ) parla di "verità di ragione" Hume ( ) parla di "relazioni tra idee" NB: Hume e Leibniz ci mettono dentro aritmetica e geometria l'analitico kantiano è molto più ristretto In effetti, date le conoscenze logiche al tempo di Kant è difficile vedere le conoscenze matematiche come basate solo sulla logica (sul principio di non contraddizione)

Giudizi sintetici (veri) Secondo Kant, in essi il predicato non è contenuto nel soggetto, ma aggiunge qualcosa di nuovo. Sono "ampliativi" Esempi: questo tavolo è verde Tutti i cigni sono bianchi Leibniz parla di "verità di fatto" Hume parla di "materie di fatto" Per entrambi (all'incirca) questi tipi di giudizio riguardano oggetti della realtà esterna e a ciò devono la loro contingenza (Leibniz, Discorso sulla met., § 13; Hume Inquiry Concerning Human Understanding, Section IV, Part 1)

Giudizi a priori Sono giustificati senza bisogno di ricorrere all'esperienza Secondo i razionalisti del '600 e '700 (Cartesio, Spinoza, Leibniz), le verità della logica e della matematica sono di questo tipo

Giudizi a posteriori Sono giustificabili solo sulla base dell'esperienza Secondo gli empiristi del '600-'700 (Locke, Berkeley, Hume) tutta la conoscenza deriva dall'esperienza, o almeno così si dice in genere (Si veda quanto detto prima su Hume e Mill) Quindi anche le verità logiche e matematiche si basano sull'esperienza? così la vede Mill

Verità necessarie e contingenti Le verità analitiche coincidono con le verità a priori? I razionalisti tendono a dire di sì Le verità analitiche (a priori) sembrano essere necessarie. Ma ci sono verità necessarie che non sono analitiche? I razionalisti tendono a dire di sì. Gli empiristi sono in difficoltà su queste questioni Kant, i neo-empiristi logici e Quine danno risposte nuove

Giudizi sintetici a priori Per Kant ci sono giudizi che sono necessari (in quanto a priori) pur non essendo analitici. Sono sintetici a priori Esempi di Kant: ogni evento ha una causa giudizi matematici come 7+5=12 teoremi o postulati della geometria euclidea come "la retta è la più breve linea tra due punti" Giudizi della fisica pura come il principio di azione e reazione o l'invarianza della quantità di materia nei cambiamenti.

Kant: concetti vs. intuizioni Cf. A. Coffa, "Kant, Bolzano and the emergence of logicism" (1982) (v. anche La tradizione semantica da Kant a Frege) Termine tecnico usato al tempo di Kant: "rappresentazione" ("idea") Le rappresentazioni possono essere complesse (scapolo) e sono analizzabili in costituenti nel giudizio mettiamo insieme delle rappresentazioni (ogni uomo è mortale) Kant distingue nettamente due tipi di rappresentazione: concetti (dati dall'intelletto) e intuizioni (date dai sensi). Solo le intuizioni ci danno oggetti/individui spazio- temporali (non ci sono concetti individuali)

Coffa (cont.) I giudizi sintetici secondo Kant richiedono l'intuizione e quindi l'apprensione di un oggetto (principio dei giudizi sintetici). Kant pensa che dai concetti si può ottenere solo conoscenza analitica (non ampliativa) Per questo motivo Kant ritiene (contro Eberhardt) che la sua distinzione analitico/sintetico è originale (non riducibile alla distinzione leibniziana) ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere intuizione pura: apprensione di oggetti (non riducibile alla semplice esperienza degli empiristi) in grado di garantire universalità e necessità a tali giudizi (p. 682)

Coffa (cont.) Cosa giustificava il punto di vista di Kant? Nel calcolo infinitesimale, Newton spiegava le funzioni come riguardanti il movimento di punti nel tempo In aritmetica, il contare veniva descritto come un processo essenzialmente temporale, riguardante la considerazione di un oggetto dopo un altro Bernard Bolzano (1781–1848) attacca la tesi kantiana della necessità dell'intuizione di un oggetto nei giudizi sintetici. Secondo lui, con analisi concettuali più accurate possiamo arrivare a verità a priori (anche sintetiche, secondo Coffa) senza l'ausilio dell'intuizione pura. Questo porta Bolzano alla "rigorizzazione del calcolo infinitesimale"

Esempio da Bolzano Consideriamo un esempio tratto da Bolzano: Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero. (Noto come teorema di Bolzano)

funzione continua Intuitivamente, una funzione (di numeri reali) f è continua per un certo punto x 0 se possiamo disegnarla senza staccare la matita dal foglio. Più precisamente, man mano che consideriamo numeri reali x via via più vicini a x 0, f(x) è a sua volta un numero che si avvicina a f(x 0 )

Esempio La retta tracciabile sulla base della funzione 3x+2 = y è continua nel punto 5. Consideriamo come argomenti della funzione numeri via via più vicini a 5, per es. -2, 3, 4: 3·(-2) + 2 = - 4 3·3 +2 = 11 3·4 +2 = 14 Anche il valore (-4, 11, 14), si avvicina al valore che otteniamo con argomento 5 (ossia 17): 3· 5 +2 = 17 (questa funzione è continua non solo per 5, ma per qualsiasi punto)

Il diagramma Possiamo tracciare questa funzione senza staccare la matita dal foglio

Torniamo all'esempio di Bolzano Teorema da dimostrare: Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero. Un esempio è proprio la funzione appena vista 3x+2 = y; infatti 3·(-2/3) + 2 = 0 Sembra ovvio se vediamo la cosa nei termini di un oggetto che traccia una linea muovendosi dal quadrante negativo a quello positivo: a un certo punto ( - 2/3 nel nostro esempio) intercetta l'asse x, ossia c'è il valore zero per la funzione. Ma questo comporta l'intuizione spazio-temporale di un oggetto

l'approccio di Bolzano Bolzano dimostra il teorema a partire da una definizione rigorosa del concetto di funzione continua, quella ancora usata nel calcolo infinitesimale (con  e  come variabili, simboli non usati da Bolzano): f(x) è continua se e sole se: per ogni numero  >0, c'è un  >0 tale che, per ogni x e x' tali che |x'-x|< , allora |f(x) - f(x')|< 

Coffa (cont.) Weierstrass, Cauchy, Dedekind, Cantor: Si arriva al punto che l'intuizione sembra espunta dalla matematica se non dall'aritmetica Il logicismo di Frege vuole eliminare l'intuizione anche dall'aritmetica grazie a definizioni in termini logici di 'numero naturale' e dei numeri naturali stessi Per Frege l'aritmetica è analitica. (Frege però è d'accordo con Kant nel considerare la geometria sintetica a priori)