Cristian Secchi Tel Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica Controllore PID (cenni)

PID-- 2 Cristian Secchi Introduzione regolatore Proporzionale, Integrale, Derivativo – PID regolatori standard con tre azioni di controllo combinate: azione proporzionale all'errore azione proporzionale all'integrale dell'errore azione proporzionale alla derivata dell'errore standard industriale ed utilizzabile per moltissimi impianti tecniche di taratura semplici ed automatiche applicabili anche quando il modello dell'impianto è poco noto implementabile con molte tecnologie elettriche (analogiche e digitali) meccaniche pneumatiche oleodinamiche disponibile a software sui sistemi di controllo industriale

PID-- 3 Cristian Secchi Il controllore PID se e(t) è il segnale di errore avremo con K p costante proporzionale e con T i e T d constanti di tempo della parte integrale e derivativa f.d.t. del controllore:

PID-- 4 Cristian Secchi Significato delle tre azioni di controllo azione proporzionale: maggiore è l'errore, maggiore è l'azione di controllo azione integrale: errore nullo a segnali di riferimento o disturbi costanti azione derivativa: azione di controllo “preventiva” anticipo di fase i termini derivativo e/o integrale possono essere assenti regolatori P regolatori PI regolatori PD

PID-- 5 Cristian Secchi F.d.t. del controllore PID - Considerazioni abbiamo che la f.d.t. presenta due zeri a parte reale negativa un polo nell’origine il controllore PID risulta essere un sistema improprio, ovvero non fisicamente realizzabile la forma reale prevede con N = 5 ¥ 20 per posizionare il polo all'esterno della banda di interesse. Il polo reale modifica un po' la posizione degli zeri. In seguito si farà comunque riferimento alla forma ideale

PID-- 6 Cristian Secchi Casi particolari (1) regolatore P: T i = 1 e T d = 0 usato per processi asintoticamente o semplicemente stabili quando le prestazioni statiche non richiedano elevati guadagni e l'uso di un’azione integrale regolatore PI: T d = 0 Hanno un il polo nell'origine e lo zero in s = -1 / T i molto diffusi a livello industriale in quanto consentono il soddisfacimento delle specifiche statiche (integratore – sistema con f.d.t. d’anello almeno del 1° ordine) e sono di facile taratura per semplici processi

PID-- 7 Cristian Secchi Casi particolari (2) diagramma di Bode del regolatore PI:

PID-- 8 Cristian Secchi Casi particolari (3) regolatore PD: T i = 1 Hanno lo zero in s = - 1 / T d ed il polo reale fuori banda (all'infinito nel caso ideale) usato quando non vi siano problemi di instabilità o di prestazioni statiche, ma sia necessario allargare la banda passante

PID-- 9 Cristian Secchi Casi particolari (4) diagramma di Bode del regolatore PD:

PID-- 10 Cristian Secchi Regolatore PID (1) regolatore PID completo: 1 polo nell'origine e due zeri zeri reali se T i  4T d zeri coincidenti (in s = -1/ 2 T d ) se T i = 4 T d nella realtà è necessario introdurre un secondo polo in alta frequenza a pulsazione maggiore di quella degli zeri

PID-- 11 Cristian Secchi Regolatore PID (2) diagramma di Bode del controllore PID: andamento ideale andamento reale

Cristian Secchi Tel Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica Controllore PID (cenni) FINE