Nell’ambito del Progetto Bilaterale Comenius “LIBRI DI PIETRA” la classe 2^B ha approfondito concetti geometrici e matematici inerenti le conoscenze presenti al tempo delle cattedrali.  Si sono studiate con particolare cura le simmetrie assiali e centrali (presenti nelle planimetrie, nelle aperture, nei rosoni, nelle facciate, nei prospetti,…).  Si è poi, cercato di capire come queste costruzioni potessero avere dei piani perfettamente orizzontali e degli altri ad essi perpendicolari (uso delle livelle ad acqua e del filo a piombo) e di come potessero essere costruiti contemporaneamente.  Si è osservato il triangolo rettangolo basato sulla cordicella con numeri “magici” di nodini equidistanti (terne pitagoriche).  Si è osservata la costruzione del rettangolo aureo, il rettangolo della bellezza, armonioso nelle sue proporzioni più degli altri, spesso scelto per la sua caratteristica nella costruzione dei più importanti edifici.

COSTRUZIONE DI TRIANGOLI RETTANGOLI MATERIALE: corda divisa in 12 spazi uguali da 13 nodi righello

ATTIVITA’ Abbiamo preso un filo di lana e lo abbiamo diviso in 12 spazi uguali con 13 nodi. Abbiamo contato 5 spazi, tenendo i vertici, per la base, e 4 per l'altezza. Teso il filo, si è formato un triangolo rettangolo. Con lo stesso procedimento ne abbiamo formati altri. Nel Medioevo muratori e maestranze usavano delle corde (costruite su terne pitagoriche che essi consideravano numeri magici) per innalzare costruzioni e quindi anche le cattedrali. Posizionavano la corda sulla base della costruzione e riuscivano a creare le pareti perpendicolari, semplicemente tendendola.

materiale: squadra, righello, compasso, matita

- -si prende il punto medio M del lato AB. -si punta il compasso con apertura MC. -si costruisce l’arco di circonferenza CE con E sul prolungamento di AB. -si traccia la parallela passante per E al lato AD. -si prolunga il lato DC fino ad incontrare la parallela precedente determinando il punto F. Il rettangolo AEFD così costruito è aureo. Il rettangolo così chiamato sta all’altezza secondo il rapporto 1,6 circa

Fin dall'antichità si è usato il rettangolo aureo nella costruzione di importanti edifici per conferire loro una particolare armonia e questo metodo venne messo in pratica da molti popoli, noi lo ricordiamo soprattutto per Euclide che nel 300 a.C. scrisse il libro degli Elementi. Oggi lo troviamo, per esempio, nel rapporto delle misure delle carte di credito. Atene, il partenone

Rettangolo Aureo Materiale: Fogli di carta,pennarelli,riga,forbici,cartellone,pennarello nero,colla Ciascuno di noi ha costruito un rettangolo con un rapporto tra base e altezza a piacere. Questi rettangoli sono stati abbelliti con colori vari. Sono stati poi incollati su un cartellone con evidenziato il rapporto. La prof.ssa ci ha invitati ad osservare il cartellone ed esprimere il nostro gradimento in relazione, non al colore, non alla fantasia, ma solo alle dimensioni. I rapporti utilizzati sono stati: 3; 9/5; 8/5; 7/5; 13/8; 5/3; 8/3; 15/8; 4/3; 7/4; 16/9;

Tra tutti i rettangoli quelli da noi preferiti sono stati quelli con i rapporti 13/8 e 5/3. Abbiamo trovato che tale rapporto si avvicina a 1,6 che è un arrotondamento del rapporto delle dimensioni del rettangolo aureo. Ecco spiegato il motivo per il quale questo rapporto veniva usato per abbellire l’estetica delle costruzioni come ad esempio le cattedrali, nelle quali la bellezza delle proporzioni era fondamentale. La professoressa ci ha spiegato che il numero aureo è un numero irrazionale (decimale, illimitato, aperiodico) che non si può scrivere sotto forma di frazione come quelli da noi già incontrati: radice di 2, radice di 3. Quello da noi utilizzato è una approssimazione per difetto del numero 1,618033… Questo numero è anche chiamato costante di Fidia o divina proporzione.