Rapporti e proporzioni a cura della prof.sa Carmelisa Destradis prerequisiti Saper confrontare due frazioni Conoscere il significato di quoziente Sapere il significato di reciproco di un numero

RAPPORTO DIRETTO E INVERSO RAPPORTO DIRETTO Eseguire il rapporto tra due numeri significa determinare il loro quoziente, nell’ordine in cui sono assegnati Esempio: determina il rapporto tra 15 e 3 15 : 3 = 5 Oppure 15/3 = 5

Rapporto inverso Il rapporto inverso tra due numeri è il rapporto tra il secondo e il primo numero assegnato; Esso è il reciproco del rapporto diretto Il prodotto tra rapporto diretto e inverso è sempre 1

Esempi Trova il rapporto diretto e inverso tra 2/3 e 7/5 rapporto diretto 2/3 : 7/5 = 10/21 rapporto inverso 7/5 : 2/3 = 21/10 prodotto tra i due rapporti 10/21 x 21/10 = 1

Confronto di due frazioni  LE DUE FRAZIONI POSSONO ESSERE TRASFORMATE IN FRAZIONI EQUIVALENTI CON LO STESSO DENOMINATORE E QUINDI SI CONFRONTANO I RISPETTIVI NUMERATORI  SI CONFRONTANO I RISPETTIVI NUMERI DECIMALI OTTENUTI DAL QUOZIENTE TRA NUMERATORE E DENOMINATORE  SI OSSERVA IL RAPPORTO TRA LE DUE FRAZIONI E SI AVRANNO TRE CASI

Casi da osservare nel rapporto tra due frazioni Si ottiene una frazione propria LA PRIMA FRAZIONE È MINORE DELLA SECONDA Si ottiene 1 o un numero intero Si ottiene una frazione impropria LA PRIMA FRAZIONE È EQUIVALENTE O UN MULTIPLO DELLA SECONDA LA PRIMA FRAZIONE È MAGGIORE DELLA MINORE

Termini di un rapporto NEL RAPPORTO A : B IL PRIMO TERMINE È DETTO ANTECEDENTE E IL SECONDO CONSEGUENTE

RIEPILOGO RAPPORTO DIRETTO A : B RAPPORTO INVERSO B : A DEFINIZIONE : SCAMBIANDO L’ANTECEDENTE CON IL PROPRIO CONSEGUENTE SI OTTIENE IL RAPPORTO INVERSO

RAPPORTO TRA GRANDEZZE OMOGENEE Due grandezze si dicono omogenee se hanno la stessa unità di misura Esempio: trova il rapporto tra due segmenti lunghi rispettivamente 3 m e 15 m: 3 m / 15 m = 1/5 Il rapporto tra due grandezze omogenee è un numero puro

RAPPORTO TRA GRANDEZZE NON OMOGENEE Se si esegue il rapporto tra due grandezze non omogenee si ottiene una grandezza derivata Esempi la velocità, la pressione, la densità Velocità = spazio / tempo Pressione = peso / superficie d’appoggio Densità = massa/ volume Per gli esercizi consultare il libro di testo e il quaderno