Il recupero (in matematica) come progetto d'istituto Rosetta Zan Dipartimento di Matematica, Pisa Matematica nel biennio: esperienze e riflessioni Pontedera, 6 aprile 2009

Da L’insegnamento come attività sovversiva, di N. Postman e C. Weingartner Prologo

Il dottor Gillupsie ha chiamato molti dei suoi chirurghi interni del Blear General Hospital. Essi stanno per cominciare la loro relazione settimanale sulle varie operazioni compiute negli ultimi quattro giorni. Dopo aver ascoltato i chirurghi più anziani, Gillupsie si rivolge al dottor Carstairs. Gillupsie: E lei, Carstairs, come le vanno le cose? Carstairs: Temo di essere stato sfortunato, dottor Gillupsie. Niente operazioni questa settimana, ma solo tre pazienti morti.

Gillupsie: Bene; dovremmo parlarne un po’, non le pare? Di che cosa sono morti? Carstairs: Non lo so con certezza, dottor Gillupsie, ma comunque ho dato a ciascuno di loro un bel po’ di penicillina. Gillupsie: Ah! Il sistema tradizionale della cura “buona di per se stessa”, eh, Carstairs? Carstairs: Beh, non esattamente, capo. Pensavo solo che la penicillina li avrebbe fatti stare meglio. Gillupsie: Per che cosa li stava curando? Carstairs: Insomma, stavano proprio male, capo, e io so che la penicillina fa star meglio gli ammalati. Gillupsie: Certamente, Carstairs. Penso che lei abbia fatto bene.

Carstairs: E i morti, capo? Gillupsie: Cattivi, figlio mio, cattivi pazienti. E non c’è niente che possa fare un buon dottore quando si trova di fronte dei cattivi pazienti. E nessuna medicina può farci nulla, Carstairs. Carstairs: Eppure mi è rimasta ancora la seccante impressione che forse non avevano bisogno di penicillina, che servisse qualcos’altro. Gillupsie: Sciocchezze! La penicillina non fa mai cilecca su dei buoni pazienti. Lo sanno tutti. Al suo posto non mi preoccuperei troppo, Carstairs.

La metafora della medicina: Sottolinea l’importanza che la cura si adatti al paziente, e non viceversa Suggerisce anche che una possibile causa dell’insuccesso di una cura (intervento) possa essere la diagnosi errata, a sua volta dovuta a carenze: a livello di interpretazione dei ‘sintomi’, o ancora prima a livello di osservazione intervento interpretazione osservazione

OSSERVAZIONE INTERPRETAZIONE INTERVENTO OSSERVARE INTERPRETARE INTERVENIRE DECISIONI dell’insegnante

L’approccio tradizionale alle difficoltà

INTERVENTO si correggono gli errori si rispiegano gli argomenti si fa vedere ‘come si fa’  si cerca di ottenere la risposta corretta

OSSERVAZIONE errori processi risolutivi inadeguati  mancanza di risposte corrette

intervento osservazione

intervento osservazione INTERPRETAZIONE

sottintesa INTERVENTO non ha le conoscenze necessarie non ha le abilità necessarie …non ‘sa’ abbastanza di quel contesto

OSSERVAZIONE INTERPRETAZIONE errori processi risolutivi inadeguati  risposte scorrette...dovuti a mancanza di conoscenze INTERVENTO

OSSERVA COMPORTAMENTI VALUTA INTERVIENE DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO

Fissa gli OBIETTIVI OSSERVA COMPORTAMENTI VALUTA INTERVIENE DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO

Fissa gli OBIETTIVI Li esplicita In termini di COMPORTAMENTI OSSERVA COMPORTAMENTI VALUTA INTERVIENE DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO

Fissa gli OBIETTIVI Li esplicita In termini di COMPORTAMENTI OSSERVA COMPORTAMENTI VALUTA INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVIENE DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO

INTERPRETA I COMPORTAMENTI DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO

OSSERVARE INTERPRETARE - non è in grado di fare - non ha capito - non ha studiato

Azzurra Trovare il perimetro di un rettangolo che ha la base di 12 cm e l’altezza di 8 cm. Azzurra: 12 x 8 Ins.: ‘Perché moltiplichi?’ Azzurra: ‘Divido?’

Azzurra Trovare il perimetro di un rettangolo che ha la base di 12 cm e l’altezza di 8 cm. Azzurra: 12 x 8 Ins.: ‘Perché moltiplichi?’ Azzurra: ‘Divido?’ “Azzurra non ha capito la differenza fra area e perimetro.” INTERPRETAZIONE

Azzurra Trovare il perimetro di un rettangolo che ha la base di 12 cm e l’altezza di 8 cm. Azzurra: 12 x 8 Ins.: ‘Perché moltiplichi?’ Azzurra: ‘Divido?’ Sono possibili altre interpretazioni…

Azzurra Trovare il perimetro di un rettangolo che ha la base di 12 cm e l’altezza di 8 cm. Azzurra: 12 x 8 Ins.: ‘Perché moltiplichi?’ Azzurra: ‘Divido?’ “Azzurra ha risposto a caso.” INTERPRETAZIONE

l’interpretazione giusta / sbagliata è un’ipotesi di lavoro funziona / non funziona è essenziale per dirigere l’intervento di recupero

“Azzurra non ha capito la differenza fra area e perimetro.” “Azzurra ha risposto a caso.” INTERVENTO Lavorare su area e perimetro Far sì che Azzurra non risponda a caso

INTERPRETAZIONE Le parole più usate: “Non riesce …” “Non ha capito…” “Non si impegna” “Non ha le basi” “Ha un ATTEGGIAMENTO NEGATIVO”

Perché l’interpretazione sia un’ipotesi di lavoro: Deve dirigere, e non bloccare, l’intervento  Esempio: ‘non è in grado’ Deve essere puntuale, e non generica  Esempi: ‘Non si impegna’ ‘Non ha le basi’ ‘Non capisce’ ‘Non ha metodo di studio’ ‘Ha un atteggiamento negativo…’

Perché l’interpretazione sia un’ipotesi di lavoro: Deve dirigere, e non bloccare, l’intervento  Esempio: ‘non è in grado’ Deve essere puntuale, e non generica  Esempi: ‘Non si impegna’ ‘Non ha le basi’ ‘Non capisce’ ‘Non ha metodo di studio’ ‘Ha un atteggiamento negativo…’

IMPEGNO …mito del recupero!!! per gli allievi per i genitori per gli insegnanti

IMPEGNO SUCCESSO L’impegno: ma è davvero così risolutivo?

Perché l’interpretazione sia un’ipotesi di lavoro: Deve dirigere, e non bloccare, l’intervento  Esempio: ‘non è in grado’ Deve essere puntuale, e non generica  Esempi: ‘Non si impegna’ ‘Non ha le basi …’ ‘Non ha capito …’ ‘Non ha metodo di studio’ Quali? Cosa? Perché?

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVENTO DI RECUPERO Lacune di base Difficoltà di comprensione Studio inadeguato

Perché l’interpretazione sia un’ipotesi di lavoro: Deve dirigere, e non bloccare, l’intervento  Esempio: ‘non è in grado’ Deve essere puntuale, e non generica  Esempi: ‘Non si impegna’ ‘Non ha le basi’ ‘Non capisce’ ‘Non ha metodo di studio’ Quali? Cosa? Perché? ? ‘Ha un atteggiamento negativo…’

L’atteggiamento negativo verso la matematica

Il tema: ‘Io e la matematica: il mio rapporto con la matematica (dalle elementari ad oggi).’ NARRATIVO AUTOBIOGRAFICO 1600 temi Bruner…

Il tema autobiografico Attraverso il tema gli studenti: raccontano gli eventi e le osservazioni che “qui e ora” ritengono più importanti tendono a “cucirli” introducendo nessi percepiti come causali, non in senso logico ma narrativo, cioè morale, sociale, psicologico (Bruner, 1990). Questo processo ci permette di cogliere la prospettiva di chi scrive.

Qui ci limiteremo:  Alcune osservazioni: Come viene descritto il rapporto Fattori significativi

UNA DELLE ESPRESSIONI PIU’ USATE… piace / non piace EMOZIONI

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… EMOZIONI perché LA VISIONE DELLA MATEMATICA

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… piace / non piace perché La matematica è…

Imparare le cose a memoria (a parte qualche formula) non mi é mai piaciuto e questa materia, insieme alla Fisica, mi offrono motivo di ragionamento e di discussione. Essa mi piace perché è una materia dove bisogna ragionare, e se non lo fai diventa difficile e molto faticosa, per non dire impossibile. (…) Questa é una materia dove bisogna prima capire il problema, cosa chiede e dove vuole arrivare. Danilo (3S) Due modi diversi di vedere la matematica Io odio la matematica.[…] Non mi piace perché ci sono un mare di regole anche per fare un operazione piccina picciò: devi dividere un numero per l’altro, devi togliere il numero che c’era prima e così via. Poi se ti dimentichi una regola sono guai! Anna (1M)

…è la ‘stessa’ matematica? MATEMATICA STRUMENTALE MATEMATICA RELAZIONALE formule esercizi ricordare processi problemi pensare ragionamenti prodotti (Skemp, 1976)

MATEMATICA STRUMENTALE MATEMATICA RELAZIONALE più facile richiede meno conoscenze i risultati sono più immediati e più evidenti è più efficace è più facile da ricordare si adatta meglio a nuovi compiti vantaggi

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… piace visione relazionale Imparare le cose a memoria (a parte qualche formula) non mi é mai piaciuto e questa materia, insieme alla Fisica, mi offrono motivo di ragionamento e di discussione. Essa mi piace perché è una materia dove bisogna ragionare, e se non lo fai diventa difficile e molto faticosa, per non dire impossibile. (…) Questa é una materia dove bisogna prima capire il problema, cosa chiede e dove vuole arrivare. Danilo (3S)

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… non piace visione strumentale Io odio la matematica.[…] Non mi piace perché ci sono un mare di regole che per fare un operazione piccina picciò: devi dividere un numero per l’altro, devi togliere il numero che c’era prima e così via. Poi se ti dimentichi una regola sono guai! Anna (1M)

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… piace visione strumentale Crescendo però mi sono sempre più appassionata alla matematica, perché ho iniziato a svolgere le espressioni, (che sono le cose che preferisco di questa materia) […] Sauro (2S)

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI La matematica è… non piace visione relazionale !

piace / non piace la matematica è… IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI perché DISPOSIZIONE EMOZIONALE VISIONE DELLA MATEMATICA

piace / non piace riesce / non riesce IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI perché

mi piace non mi piace Sin dalle elementari, mi ricordo quando la maestra ci faceva fare le numerazioni per 2, 3, 6, 9 fino a 800, 900 … le odiavo. Poi ho cambiato Scuola ed ho iniziato ad odiarla ancora di più per le espressioni. Per non parlare delle medie ho cambiato 4 insegnanti in 3 anni di scuola e quindi se prima non ci capivo niente adesso ci capisco proprio zero. 1S.3 Per me la matematica a volte è un po’ difficile altre di meno, perché le divisioni a tre cifre sono un po’ noiose e quasi sempre mi ci perdo dentro e non capisco più cosa bisogna fare. Invece per le prove di verifica sui problemi, su le prove di logica mi piacciono di più e anche le espressioni.5E. 26 mi riesce non mi riesce

BUONI VOTICAPIRE RIUSCIRE è l’insegnante che sancisce il successo è l’allievo che riconosce il proprio successo

CAPIRE RIUSCIRE ?

Ora sono in seconda e con la professoressa ho frequentato il corso di recupero e ho partecipato alle lezioni ed un po’ ho capito però dopo mi dimentico il meccanismo. [Giovanni, 2a superiore] Fino alle medie la matematica mi è sempre riuscita, perché ho sempre capito i ragionamenti, perché anche alle medie si faceva più teoria ed i tempi per capire un argomento erano più lunghi di quanto non siano stati quelli di questo anno scolastico. Seguendo di più il libro di teoria io mi trovavo meglio a studiare anche per i compiti. [Alessandro, 1a superiore] ricordarsi le regole e saperle applicare essere consapevoli dei collegamenti e dei ‘perché’ MATEMATICA STRUMENTALE MATEMATICA RELAZIONALE CAPIRE

BUONI VOTICAPIRE RIUSCIRE STRUMENTALERELAZIONALE

piace / non piace la matematica è… riesce / non riesce IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI perché

INSEGNANTE ALLIEVO STRUMENTALE RELAZIONALE

INSEGNANTE ALLIEVO STRUMENTALE RELAZIONALE SUCCESSO

Ora me la cavicchio, ma non perché riesco a ragionare sulle formule, ma perché le applico e basta. Sono sicura che se dovessi fare un compito con dei “perché” sulle formule, non sarei in grado nemmeno di scrivere una parola. Andando avanti per la mia strada, le equazioni di primo grado, quelle di secondo grado e i radicali nel campo del turismo non servono, ma queste cose le facciamo per imparare a ragionare giusto…? Ma se io le faccio perché so le regole ma non le capisco, a cosa mi servono?

Ci sono persone che passano la loro vita a studiare la matematica, ma io mi chiedo come facciano. Se potessi, la matematica sarebbe una materia che smetterei di studiare, visto che la odio. Penso che questo “sentimento” dipenda dal fatto che il mio studio è stato sempre di tipo mnemonico, meccanico senza la preoccupazione di capire veramente l’esercizio che dovevo svolgere. Colpa mia o degli insegnanti? [Giulia, 2a superiore]

piace / non piace la matematica è… riesce / non riesce IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI

piace / non piace la matematica è… riesce / non riesce IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI DISPOSIZIONE EMOZIONALE SENSO DI AUTO-EFFICACIA VISIONE DELLA MATEMATICA ATTEGGIAMENTO VERSO LA MATEMATICA

Atteggiamento positivo / negativo PROFILI di atteggiamento negativo ?

PIACE RIESCE STRUMENTALERELAZIONALE NON PIACE STRUMENTALERELAZIONALE NON RIESCE RIESCE NON RIESCE RIESCE NON RIESCE RIESCE POSITIVO

piace / non piace la matematica è… riesce / non riesce DISPOSIZIONE EMOZIONALE SENSO DI AUTO-EFFICACIA VISIONE DELLA MATEMATICA NELLE ‘STORIE’ DI DIFFICOLTÀ… VISIONE STRUMENTALE NON MI PIACE NOIA / RABBIA / FRUSTRAZIONE/ PAURA SCARSO SENSO DI AUTO-EFFICACIA

PIACE RIESCE STRUMENTALERELAZIONALE NON PIACE STRUMENTALERELAZIONALE NON RIESCE RIESCE NON RIESCE RIESCE NON RIESCE RIESCE

La matematica è incontrollabile Io non sono in grado di controllare La matematica è fatta di regole da ricordare FATALISMO Rinuncia a pensare NON RISPONDE A CASO Scarso senso di auto-efficacia Visione ‘distorta’ della matematica

Qui ci limiteremo:  Alcune osservazioni: Come viene descritto il rapporto Fattori significativi

Qui ci limiteremo:  Alcune osservazioni: Come viene descritto il rapporto Fattori significativi

FATTORI SIGNIFICATIVI …in particolare nei PUNTI DI SVOLTA: Episodi Cambiamento di scuola Argomenti / attività (l’algebra, le equazioni, gli insiemi, …) L’insegnante

…l’insegnante ha un ruolo cruciale: nella visione della matematica che costruiscono gli allievi: disciplina di formule da ricordare di regolarità da scoprire nell’idea di ‘successo’ che costruiscono gli allievi: prodotti corretti processi di pensiero motivati, argomentati nella gestione: dell’errore del tempo

“La maestra era anziana ed il suo metodo era un po’ rigido e sbrigativo, visto che quando un bambino rimaneva indietro diceva ‘chi va avanti bene chi rimane indietro pazienza’. La mia reazione è stata di difficoltà nei confronti della matematica ” Ilan (1M) “Il metodo con cui insegni la matematica è determinante: anche gli argomenti più astratti possono risultare chiari per tutti se l’insegnante li affronta in modo esemplificativo e scherzoso. Penso che se sei fortunato nell’incontrare un insegnante che ti faccia apprezzare la matematica con il suo entusiasmo allora sì che ti può venire il famoso “pallino” per essa! ” Giulia (3M) “ A mio giudizio un professore per essere considerato bravo deve essere esperto nella materia, ma soprattutto deve essere estroverso, conquistare gli alunni e lasciarsi conquistare ” Federico (2S) “Analizzando però meglio questa materia scopro che è sempre di più aggrovigliata, e mi assicuro che farla e soprattutto spiegarla con un po’ di simpatia e amore non farebbe male, anzi, la mattina ti verrebbe voglia di andare a scuola” Andrea (2S) “ Ma se da una parte l’alunno deve studiare molto, dall’altra l’insegnante deve aiutarlo a fare ciò, essendo più comprensiva nei suoi confronti e cercare di spiegare molto bene. Ma spesso questo non avviene, o perché l’insegnante è a sangue freddo e non è comprensiva negli alunni, o non spiega bene” Alessandro (2S) “ Mi sono sempre divertita a fare matematica anche forse perché ho avuto una maestra eccezionale perché spiegava benissimo e poi perché ci faceva entrare proprio nei conti, nei problemi e per fare tutto ciò aveva dei metodi stupendi. Secondo me è lei che mi ha fatto veramente appassionare ed io la stimo molto, anzi moltissimo ” Elisa (1M) “ Ora so quasi tutte le cose della matematica per merito della maestra” Giulia (4E)

Secondo me la matematica non sarebbe la stessa se la maestra fosse un’altra. Federica (4E)

Implicazioni per il recupero

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVENTO DI RECUPERO Lacune di base Difficoltà di comprensione Studio inadeguato Atteggiamento negativo PROBLEM SOLVING

Contro il fatalismo… …il problem solving: Per ricostruire il senso di auto-efficacia Per scardinare una visione della matematica distorta (formule da ricordare, esercizi tutti uguali, …)

La matematica è incontrollabile Io non sono in grado di controllare La matematica è di per sé incontrollabile FATALISMO Rinuncia a pensare NON RISPONDE A CASO Scarso senso di auto-efficacia Visione ‘distorta’ della matematica

La matematica è incontrollabile Io non sono in grado di controllare FATALISMO Rinuncia a pensare NON RISPONDE A CASO Scarso senso di auto-efficacia

IMPEGNO MIRATO SUCCESSO SENSO DI AUTO-EFFICACIA ASSUNZIONE DELLA RESPONSABILITA’ DELL’APPRENDIMENTO IL PROBLEM SOLVING

Io non sono in grado di controllare Scarso senso di auto-efficacia Quali problemi? Quale metodologia? Formulazione Struttura matematica

Io non sono in grado di controllare Scarso senso di auto-efficacia Quali problemi? Struttura matematica Problemi:  che non richiedano prerequisiti scolastici  che permettano l’esplorazione

Io non sono in grado di controllare Scarso senso di auto-efficacia Quali problemi? Formulazione Richieste che valorizzino anche le risposte parziali FORMULAZIONE DELLA DOMANDA

 La formulazione della domanda La domanda ha un ruolo cruciale: per far sì che la percezione di successo sia associata al lavoro fatto, e non necessariamente alla risoluzione ‘completa’

Esempio Avendo: 3 pantaloni di colore diverso (nero, marrone, blu) 4 maglie di colore diverso (giallo, verde, arancione, bianco) 2 paia di scarpe diverse (con le stringhe / senza stringhe) quanti sono i modi diversi di combinare pantaloni, maglie, scarpe? …per dare la risposta corretta devi trovarli TUTTI! - Trova alcuni modi diversi di combinare pantaloni, maglie, scarpe - Riesci a trovarli tutti? - Come fai ad essere sicuro di averli trovati proprio tutti?

Io non sono in grado di controllare Scarso senso di auto-efficacia Quale metodologia? Una metodologia che ‘forzi’ ad assumersi le responsabilità Ad esempio: lavoro a coppie E comunque: a gruppi omogenei

La matematica è incontrollabile Io non sono in grado di controllare La matematica è di per sé incontrollabile FATALISMO Rinuncia a pensare NON RISPONDE A CASO Scarso senso di auto-efficacia Visione ‘distorta’ della matematica

La matematica è incontrollabile La matematica è di per sé incontrollabile FATALISMO Rinuncia a pensare NON RISPONDE A CASO Visione ‘distorta’ della matematica

La matematica è di per sé incontrollabile Visione ‘distorta’ della matematica Quali problemi? Quale metodologia?

La matematica è di per sé incontrollabile Visione ‘distorta’ della matematica Quali problemi? Struttura matematica Problemi:  aperti  che richiedano di formulare congetture  che permettano più processi risolutivi

La matematica è di per sé incontrollabile Visione ‘distorta’ della matematica Quali problemi? Formulazione FORMULAZIONE DELLA DOMANDA

 La formulazione della domanda La domanda ha un ruolo cruciale: per spostare l’attenzione dai prodotti ai processi

Una strategia… Fare in modo che non sia possibile una “ risposta corretta” che prescinda dai processi di pensiero. Esempi:  Non chiedere “Trova…”, ma chiedere solo: “Come faresti a trovare…?”  Eliminare i dati numerici, chiedendo: “Quali dati ti servirebbero?”

La matematica è di per sé incontrollabile Visione ‘distorta’ della matematica Quali problemi? Formulazione  Formulare la richiesta: “Come faresti per…”  Non mettere (solo) dati numerici FORMULAZIONE DELLA DOMANDA

La matematica è di per sé incontrollabile Visione ‘distorta’ della matematica Quale metodologia?  richiedere la verbalizzazione  favorire il confronto, la discussione

Concludendo…

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVIENE DEBITO INTERVENTO DI RECUPERO IN MODO DIFFERENZIATO!!! INTERPRETAZIONI DIVERSE Il recupero (in matematica) come progetto d'istituto

… alla maniera di Postman e Weingartner Epilogo Intanto, al Blear General Hospital, il dottor Gillupsie si rivolge all’ultimo dottore, il dottor Thinking…

Gillupsie: E i suoi pazienti, Thinking, … come vanno? Thinking: Bene, dottore. In via di guarigione. Gillupsie: Fantastico, Thinking. [rivolto a tutti] Come vedete, con i bravi pazienti la penicillina funziona! Thinking: A dir la verità, dottore, non gli ho dato la penicillina. Si ricorda di quel paziente che aveva da anni quei dolori tremendi alle gambe? Gillupsie: Ah, quello! Avevo consigliato di tagliargli le gambe, mi pare. Thinking: Beh, invece è guarito. Pensi che tutto il suo problema derivava dalle scarpe correttive che gli avevano detto di portare!

Gillupsie: Incredibile, Thinking! E da quali valori delle analisi se ne è accorto? Thinking: A dir la verità, dottore, non me ne sono accorto dalle analisi. L’ho guardato camminare… Gillupsie: Lei è proprio un originale, Thinking! E l’ha dimesso? Thinking: Beh, ora deve fare un po’ di riabilitazione, ma è contento. Gillupsie: La riabilitazione costa, Thinking. Era meglio se gli tagliava le gambe. Comunque, mi dica dell’altro paziente… Thinking: Bene. Quello l’abbiamo dimesso. Si ricorda quelle crisi spaventose di allergia? Gillupsie: Già. Secondo me di origine alimentare: avevo suggerito che non mangiasse. Thinking: Invece ho scoperto la causa. Ho ricostruito tutta la sua storia, ho analizzato le informazioni, e ho trovato la causa della allergia!

Gillupsie: Incredibile, Thinking! Lei non finisce mai di stupirmi! E come ha fatto ad avere tutte queste informazioni? Quale macchinario nuovo ha usato? Ce lo dica, lo compriamo subito. E poi ci serve la tabella delle medie, della deviazione standard, quartili e tutte queste cose qui: mica improvvisiamo, noi. Conosciamo bene il valore dei numeri. Thinking: A dir la verità, dottor Gillupsie, non ho usato un nuovo macchinario. Gillupsie: Ma benedetto figliolo, non faccia il misterioso! Come ha scoperto tutte quelle cose sul suo paziente? Chi gliele ha dette? Thinking: Lui, dottor Gillupsie. …Quando gliele ho chieste.

F I N E

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVIENE INTERVENTO DI RECUPERO Lacune di base Atteggiamento negativo Studio insufficiente Studio inadeguato Difficoltà di comprensione CARENZEMETACOGNITIVECARENZEMETACOGNITIVE CARENZELINGUISTICHECARENZELINGUISTICHE

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVENTO DI RECUPERO Lacune di base Atteggiamento negativo Studio inadeguato Difficoltà di comprensione CARENZEMETACOGNITIVECARENZEMETACOGNITIVE CARENZELINGUISTICHECARENZELINGUISTICHE

INTERPRETA I COMPORTAMENTI INTERVENTO DI RECUPERO Lacune di base Atteggiamento negativo Studio inadeguato Difficoltà di comprensione Lavoro sulle basi Lavoro contro Il fatalismo CARENZEMETACOGNITIVECARENZEMETACOGNITIVE Lavoro sul metodo di studio Lavoro ‘classico’ LAVOROMETACOGNITIVoLAVOROMETACOGNITIVo CARENZELINGUISTICHECARENZELINGUISTICHE L A V O R O A. L I N G U I S T I C H E