Programma del corso di FISICA DELLA MATERIA, Laurea magistrale in Ingegneria dei Materiali 9 crediti formativi Docenti: Eleonora Alfinito (ricevimento: Venerdi h11:00-13:00 – Corpo O, I piano) Lino Reggiani Il corso si articolera’ in una parte teorica (60 h ) ed una di esercitazioni (21 h) Argomenti trattati 1) Richiami: l’equazione delle onde e le onde elettromagnetiche, trasformazioni di Galileo e di Lorentz 2) La fisica agli albori del 1900: scoperta dell’elettrone, scoperta dei raggi X e della radioattivita’ naturale, esperimento di Rutherford, effetto fotoelettrico ed effetto Compton 3)La radiazione elettromagnetica secondo Planck ed Einstein, ipotesi di de Broglie, principio di indeterminazione di Heisenberg 4) Equazione di Shroedinger : formulazione e proprieta`. Potenziali notevoli: buca rettangolare, barriera rettangolare, oscillatore armonico. 5) L’atomo di idrogeno: i livelli energetici e gli spettri atomici. Teoria di Bohr. 6) Lo spin dell’elettrone, esperienza di Stern-Gerlach, effetto Zeeman, accoppiamento spin-orbita, principio di esclusione di Pauli. Tavola degli elementi, effetto Zeeman anomalo 7)La molecola di idrogeno ionizzata 8) Statistica di Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Radiazione di corpo nero 9)Tipi di solidi: isolanti, conduttori, semiconduttori 10) Superconduttori e proprieta’ magnetiche della materia TESTI CONSIGLIATI: R.A. Serway, C.J. Moses C.A. Moyer,Modern Physics (Saunders College Publishing, Philadelphia ) R. Eisberg, R. Resnick, Quantum Physics (John Wiley and sons) R. Gautreau, W. Savin, Fisica moderna (McGraw-Hill)

La nuova fisica  XIX-XX SECOLO : nuove scoperte sradicano la dicotomia onde versus materia Per dimensioni confrontabili con la lunghezza di de Broglie: il concetto di punto materiale viene sostituito con quello di corpuscolo-onda.

 Cambia il nostro modo di interpretare il tempo, lo spazio, l’energia Il tempo e lo spazio sono il prodotto di un evento unico accaduto 13,7 miliardi di anni fa : il Big Bang Ma anche la materia quale la conosciamo e` frutto del Big Bang e di eventi casuali connessi Infine, l’energia non e` solo “lavoro”, ma genera materia E=mc 2

L’energia Mentre il concetto di particella e quello di onda diventano piu` deboli, quello di energia si rafforza, diventando il cardine della nuova rappresentazione degli eventi. Ritrovano vigore sia la formulazione Hamiltoniana che Lagrangiana dei problemi, ritenendo primario analizzare le energie in gioco piuttosto che le forze L’equazione di Schrödinger L’equazione non e` relativistica Meccanica quantistica

Fisica… della materia ? φύσις : scienza della materia Scienze della Natura Chimica BiologiaMatematica Fisica Tecnologia Medicina Informatica Farmaceutica

Meccanica quantistica

Breve quadro storico Tutto inizia guardando le stelle Tutto si chiude guardando le stelle

Il metodo scientifico 1564 PISA ARCETRI Eliocentrismo Caduta dei gravi Fasi di Venere Satelliti di Giove Crateri lunari Saturno Via Lattea ………….

La legge di gravitazione universale Leggi di Kepler L’orbita dei pianeti e` un’eclisse di cui il sole occupa uno dei fuochi Il raggio vettore che unisce il sole al pianeta percorre aree uguali in tempi uguali I quadrati dei periodi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi dei semiassi delle loro orbite

La legge di gravitazione universale Isaac Newton G= N m 2 kg -2 La stessa forza governa la caduta dei gravi ed il moto dei corpi celesti Nasce la meccanica CLASSICA Calcolo differenziale

Materiale Resistivita` (Ω-m) a 20°C Argento 1.59×10 −8 Rame 1.72×10 −8 Oro 2.44×10 −8 Alluminio 2.82×10 −8 Calcio 3.3x10 -8 Tungsteno 5.60×10 −8 Nickel 6.99×10 −8 Ferro 1.0×10 −7 Stagno 1.09×10 −7 Platino 1.1×10 −7 Piombo 2.2×10 −7 Manganite 4.82×10 −7 Costantana 4.9×10 −7 Mercurio 9.8×10 −7 Nichelcromo 1.10×10 −6 Carbonio 3.5×10 −5 Germanio 4.6×10 −1 Silicio 6.40×10 2 Vetro Gomma dura Zolfo Paraffina Quarzo (fuso) 7.5×10 17 PET Teflon Metalli ed isolanti (S. Gray 1729) AirAir Teflon2.1Teflon PolyethylenePolyethylene2.25 PolystyrenePolystyrene2.4–2.7 Carbon disulfideCarbon disulfide2.6 PaperPaper3.5 Electroactive polymersElectroactive polymers2–12 Silicon dioxideSilicon dioxide3.7 ConcreteConcrete4.5 PyrexPyrex (Glass)4.7 (3.7–10)Glass RubberRubber7 DiamondDiamond5.5–10 SaltSalt3–15 GraphiteGraphite10–15 SiliconSilicon11.68 AmmoniaAmmonia26–22–20–17 (−80–−40–0–20 °C) MethanolMethanol30 FurfuralFurfural42.0 Materiale ε r Aria Teflon 2.1 Polietilene 2.25 Polistirene 2.4–2.7 Carbonio disulfide 2.6 Carta 3.5 Polimeri elettroattivi 2–12 Diossido di silicio 3.7 Cemento 4.5 Pyrex 4.7 Gomma 7 Diamante 5.5–10 Sale 3–15 Grafite 10–15 Silicio Metanolo 30 Glicerolo 41.2–47–42.5 (0–20–25 °C) Acqua 88–80.1–55.3–34.5 (0–20–100–200 °C) ………….. Polimeri coniugati Oltre alla carica gravitazionale, esiste la carica elettrica k c =8, N m 2 C -2

Densita` di diversi materiali Materiale ρ in kg/m 3 Materiale interstellare − Assumendo 90% H, 10% He; T variabile Atmosfera terrestre 1.2 livello del mare Aerogell 1 − 2l Sughero 220 − 260 Acqua 1000 Plastica 850 − 1400 Polipropilene e PET/PVC Terra Densita` media Rame 8920 − 8960 temperatura ambiente Piombo temperatura ambiente Nucleo terreste ~13000 Uranio temperatura ambiente Iridio temperatura ambiente Il nucleo del Sole ~ Nucleo Atomico ~3 × in una stella di neutroni Stella di neutroni 8.4 × − 1 × Buco nero 2 × Densita` media all’interno del raggio di Schwarzschild Legge dei gas perfetti … ma la materia e` stata studiata anche dai chimici M Terra ~ Kg R S.NEUTRONI ~ 113 m

La materia e` composta da ἄ τομοi (Atomi) (400 AC) Gli elementi sono composti da particelle leggere dette atomi Tutti gli atomi di un determinato elemento sono identici Gli atomi di un determinato elemento sono differenti da quelli di un altro elemento: essi possono essere distinti in base al peso Gli atomi di un elemento si combinano con atomi di altri elementi in modo da formare composti chimici; un determinato composto ha sempre lo stesso numero relativo di tipi di atomi. Gli atomi non possono essere creati, divisi in parti piu` piccole, ne` distrutti in processi chimici: una reazione chimica semplicemente cambia il modo in cui gli atomi si raggruppano fra loro 1803: J.Dalton Δημόκριτος

1821 M. Faraday introduce l’idea di una interazione complessa: Elettro-magnetica Ancora non e` nata l’idea di una carica elettrica elementare 1864 J.C. Maxwell codifica la proposta di Faraday con 20 equazioni che descrivono l’interazione fra campi elettrici e magnetici

1900: Dove va la fisica? <1900 Legge di Newtonmateria Equazione di D’Alembertonde I raggi catodici (Faraday, Goldstein, Crookes, Hertz, Lenard) sono onde o particelle? 1897 Il primo oscilloscopio (K.F. Braun) Braun-HF prima misura di e/m (J. J Thomson) I raggi catodici sono elettroni L’atomo e` divisibile

1896-8: Scoperta della radioattivita` (uranio- H. Bequerel) (polonio e radio- P.& M. Curie) 1895: Scoperta dei raggi X (W.Roentgen) 1896: Scoperta dei raggi (E. Rutherford) 1900 : (M. Planck) >1900 Teoria quantistica della materia e della radiazione Teoria della relativita` (speciale e generale) … E. Shroedinger W. Heisenberg L. DeBroglie N. Bohr P. Dirac W. Pauli E. Fermi A. Einstein

Oltre la meccanica quantistica: la seconda quantizzazione Combinando MQ e relativita` speciale nasce una nuova branca della fisica, denominata Teoria dei Campi Il concetto di forza viene sostituito con quello di campo, che indica un particolare tipo di interazione fra oggetti che posseggono cariche in grado di “sentire” l’azione del campo. L’interazione e` mediata da pseudo-particelle, dette bosoni di gauge (gluoni, W +, W -, Z 0, , gravitone(?) ) Le cariche sono classificate in forti, deboli, elettromagnetiche e gravitazionali. Il bosone di gauge del campo gravitazionale e` il gravitone, finora mai osservato f. gravitazionale f. debolef. elettromagneticaf. forte

Il modello standard Il concetto di “elementare” associato alle particelle, assume un significato precipuo: sono elementari le particelle che non possono essere ulteriormente suddivise. MATERIA: LEPTONI, QUARK - fermioni Le particelle elementari sono “leggere” come I leptoni (max ~1.8 GeV),  (1974, M. Perl ) o “pesanti” come i quark (max 171 GeV) Top (1995) Le prime si osservano libere in natura, le seconde sono sempre legate in coppie o tripletti. La “colla” e` costitutita dai gluoni

Il modello standard L’atomo : elettroni e nucleo Nucleo : protoni e neutroni Protone: uud- carica elettrica=1 Neutrone: udd- carica elettrica =0 INTERAZIONI (bosoni) Fotone (m=0)- interagisce solo con particelle dotate di carica elettrica ma e` neutro 8 Gluoni (m=0)-interagiscono solo con particelle dotate di carica di colore e sono colorati (1979)

Il modello standard INTERAZIONI (bosoni) Fotone (m=0)- interagisce solo con particelle dotate di carica elettrica ma e` neutro 8 Gluoni (m=0)-interagiscono solo con particelle dotate di carica di colore e sono colorati (1979)

Il modello standard INTERAZIONI (bosoni) 3 bosoni vettori (m>0) interagiscono solo con particelle dotate di cariche di sapore, elettrica,ed hanno sapore a loro volta Infine, il modello ha alcune lacune, fra cui il fatto di non prevedere la massa dei neutrini e dei bosoni vettori. Il suo possibile completamento richiede una particella ulteriore, detta Bosone di Higgs che dovrebbe dare massa alle particelle che non la posseggono.

Fisica della materia: Studio della materia dalle molecole ai nuclei, nella formulazione della meccanica quantistica non relativistica