Data una retta disegnare una retta parallela ad una data distanza
Si ha a disposizione una retta, r. Bisogna disegnare una retta che sia parallela alla retta, r, assegnata e che si trovi ad una certa distanza, d.
Sulla retta, r, si prendono due punti, C e D.
Dai punti C e D si tracciano due rette perpendicolari, a e b. La costruzione è descritta nel file “Rette perpendicolari – 1”
Il segmento [RF1]=j è la distanza dal punto C da cui deve passare la parallela alla retta r. Si traccia l’arco g1 con raggio pari alla lunghezza del segmento [RF1]=j e centro nel punto C.
Si ripete la costruzione precedente. Con centro in D e con raggio pari alla lunghezza del segmento [RF1]=j si traccia l’arco k1.
L’arco g1 interseca la perpendicolare nel punto M1. L’arco k1 interseca la perpendicolare nel punto L1.
Per i punti M1 e L1 si traccia la retta z Per i punti M1 e L1 si traccia la retta z. Questa retta è parallela alla retta assegnata, r, e avente una certa distanza, j, da essa.
Commento sulle rette parallele. Per definizione, due rette, che si trovano nello stesso piano, si dicono parallele se non hanno punti in comune, oppure coincidono. La distanza, d, tra due rette parallele è il segmento [EF] perpendicolare ad entrambe le rette, t e v. Il punto E appartiene alla prima retta parallela, mentre il punto F alla seconda.
Qualsiasi coppia di punti, G e F, presi sulle rette parallele t e v hanno una distanza f uguale alla distanza, d (tale affermazione costituisce un teorema). I due segmenti [EF] e [GH] sono perpendicolari alle rette parallele. La costruzione si base su tali affermazioni.
Protocollo di costruzione con GeoGebra di due rette parallele
Protocollo di costruzione con GeoGebra della distanza di due rette parallele