Riferimenti di cella

ProductQuantityUnit Price Extended Price% % Queso Cabrales12$14$1680, Singaporean Hokkien Fried Mee10$10$98#DIV/0!0, Mozzarella di Giovanni5$35$174#DIV/0!0, Manjimup Dried Apples40$42$1.696#DIV/0!0, Tofu9$19$167#DIV/0!0, Manjimup Dried Apples35$42$1.484#DIV/0!0, Jack's New England Clam Chowder10$8$77#DIV/0!0, Louisiana Fiery Hot Pepper Sauce15$17$252#DIV/0!0, Louisiana Fiery Hot Pepper Sauce20$17$336#DIV/0!0, Gustaf's Knäckebröd6$17$101#DIV/0!0, $4.553

Riferimenti di cella

Stili di riferimento Stile di riferimento A1 e stile di riferimento R1C1 Stile di riferimento A1 Per impostazione predefinita, in Excel viene utilizzato lo stile di riferimento A1, che fa riferimento alle colonne come lettere (da A a IV, per un totale di 256 colonne) e alle righe come numeri (da 1 a ). Queste lettere e numeri sono detti intestazioni di righe e di colonne. Per fare riferimento a una cella, digitare la lettera della colonna seguita dal numero della riga. D50, ad esempio, fa riferimento alla cella in corrispondenza dell'intersezione tra la colonna D e la riga 50. Per fare riferimento a un intervallo di celle, digitare il riferimento per la cella che si trova nell'angolo superiore sinistro dell'intervallo, digitare i due punti (:), quindi digitare il riferimento alla cella che si trova nell'angolo inferiore destro dell'intervallo. Stile di riferimento R1C1 In Excel è inoltre possibile utilizzare lo stile di riferimento R1C1, in cui sia le righe che le colonne del foglio di lavoro vengono numerate. Lo stile di riferimento R1C1 è utile se si desidera calcolare le posizioni di righe e colonne nelle macro. Nello stile R1C1, la posizione di una cella viene indicata con una "R" seguita da un numero di riga e da una "C" seguita da un numero di colonna.

Stili di riferimento Le etichette delle colonne sono numeriche anziché alfabetiche. Invece di A, B e C, ad esempio, nella parte superiore delle colonne del foglio di lavoro viene visualizzato 1, 2, 3 e così via. Questo comportamento si verifica quando la casella di controllo Stile di riferimento R1C1 nella finestra di dialogo Opzioni è selezionata. Per modificare questo comportamento, attenersi alla seguente procedura: - Avviare Microsoft Excel. - Scegliere Opzioni dal menu Strumenti. - Fare clic sulla scheda Generale. - Nell'area Impostazioni deselezionare la casella di controllo Stile di riferimento R1C1 (angolo superiore sinistro), quindi scegliere OK. Se si seleziona la casella di controllo Stile di riferimento R1C1, lo stile di riferimento delle intestazioni di righe e colonne e i riferimenti di cella passano dallo stile A1 allo stile R1C1.

Matrici e sistemi lineari

Matrici, determinanti e sistemi lineari Nell'ambito della teoria riguardante i sistemi lineari di primo grado, queste regole facilitano la risoluzione dei sistemi contenenti 2 o più incognite.

Sistemi lineari In cui A è la matrice dei coefficienti del sistema, x è la matrice colonna delle incognite del sistema, b è la matrice colonna dei termini noti del sistema

Sistemi lineari Ovvero: Matrice nxn Matrice colonna (nx1)

Sistemi lineari Nel caso che det A ≠ 0 sia ha l’importante teorema: - se A è invertibile (det A ≠ 0) il sistema A x = b ha la sola soluzione Il sistema può essere risolto utilizzando il metodo della matrice inversa.

Sistemi lineari Il sistema, equivalentemente, può essere risolto utilizzando il metodi di Cramer:

Sistemi lineari Il sistema di equazioni lineari Ax = b ha una ed una sola soluzione se la matrice A è invertibile, ovvero se det A ≠ 0. Nei casi in cui la matrice A non è invertibile, cioè quando det A = 0, si può avere nessuna soluzione oppure infinite soluzioni (in funzione di uno o più parametri indipendenti).

Esempi si vogliano risolvere i sistemi :

Risolvere sia manualmente con il metodo di riduzione a gradini che al calcolatore, usando il metodo matriciale, i seguenti sistemi di equazioni lineari:

Calcolo matriciale e risoluzione di sistemi algebrici lineari in Excel

Prodotto righe per colonne tra matrici

calcolo della trasposta

calcolo della matrice inversa

Soluzione numerica di un sistema di equazioni lineari

Se due o più equazioni a due o più incognite ammettono soluzioni comuni si dice che esse formano un sistema di equazioni. Si definisce grado di un sistema il prodotto dei gradi delle singole equazioni. Un sistema si dice lineare se è di primo grado ovvero tutte le equazioni sono di primo grado. Risolvere un sistema lineare significa trovare quei valori delle incognite che sostituiti nelle equazioni le trasformano in identità, cioè le verificano. Se un sistema è privo di soluzioni si dice impossibile e le sue equazioni si dicono incompatibili. Se il sistema ammette soluzioni si dice possibile e le sue equazioni sono compatibili. Un sistema possibile può essere determinato o indeterminato. È determinato se ad ogni incognita corrisponde un ben determinato valore. È indeterminato se a qualcuna delle incognite si può sostituire un valore arbitrario, il sistema ammette infinite soluzioni.

Metodo della matrice inversa

Sistemi lineari di n equazioni in n incognite Metodo di Kramer

Sistema omogeneo di n equazioni in n incognite

Esercitazione sistemi lineari

Il determinante della matrice A h è uguale a zero se h=1 ed è diverso da zero se h≠1. Quindi se h=1 il sistema ha infinite soluzioni. Il sistema si risolve quindi, al variare di h, separando i casi: h≠1: si può risolvere il sistema in funzione di h ….per esempio con il metodo di Cramer calcolando i determinanti al variare del parametro h=1: il sistema ammette infinite soluzioni; si possono determinare al variare della «variabile libera»

Risolvere sia manualmente con il metodo di riduzione a gradini che al calcolatore, usando il metodo matriciale, i seguenti sistemi di equazioni lineari: