Di Matteo Arenga Manuela Bonaccorso Giulia Diprossimo

Cos’è? Jpeg è un formato standard di compressione dei file grafici bmp, quindi utilizzato per ridurre le dimensioni di file immagine. La compressione jpeg, essendo di tipo lossy, implica una perdita di informazioni. Nel passaggio da immagine in formato bmp a immagine in formato jpeg il computer compie una operazione che permette la riduzione delle dimensioni ma che comporta la perdita di alcuni dettagli. Infatti il file immagine avrà dimensioni minori ma una peggiore qualità. Per esempio partendo da una immagine (102x106 pixel) salvata in formato bmp questa occupa: 31,9 Kb Con la compressione jpeg occupa: 1,97 Kb

BmpJpeg

Un’immagine salvata in formato bmp ed una salvata in formato jpeg hanno dimensioni diverse (quindi un diverso numero di dettagli), ma il nostro occhio non vede la differenza tra l’immagine originaria e quella compressa. BMPJPEG Dimensioni: 3,75 MBDimensioni: 165 KB

La grande differenza tra le due immagini non è visibile ad occhio nudo, visto che riguarda lo spazio occupato dal file sull’hard disc del computer. Ma questo come è possibile? Cosa accade all’interno del computer? Per capire il processo che esegue il computer per ridurre le dimensioni dell’immagine senza modificarla in modo evidente, partiamo da come il computer forma le immagini in generale.

Lo schermo del PC è composto da milioni di pixel (piccoli quadrati colorati), nei quali sono contenuti i tre colori fondamentali (Rosso, Verde, Blu) in percentuali diverse a seconda del colore che dovrà essere individuato e poi percepito dall’occhio umano. Ogni immagine salvata sul nostro computer è quindi composta dalla sovrapposizione dagli stessi tre colori, con diverse intensità che variano da 1 a 255.

Il file immagine viene trasformato in immagine visiva attraverso la sovrapposizione di tre colori: Rosso, Verde e Blu Questi dati sono tutti dati spaziali che il computer unisce e per tenere in memoria queste informazioni e di conseguenza l’immagine occupa dello spazio

Ogni computer interpreta quindi le immagini con numeri che ne determinano le coordinate spaziali. Per poter comprimere un’immagine e trasformarla da bmp a jpeg, il computer deve trasformare i dati dalla “forma spaziale” alla rappresentazione in frequenze (dettagli). Una volta effettuata la trasformazione, il computer suddivide l’immagine in quadrati 8x8 pixel poi compressi singolarmente. 8x8 pixel

Ad ogni pixel del quadrato 8x8 viene associato un valore, che determina la frequenza (il numero sarà compreso tra 0 e 250). All’interno del quadrato 8x8, il dato in alto a sinistra, essendo il più alto, è quello più importante. Il computer poi effettuerà una semplice sottrazione di 128. La tabella ottenuta verrà trasformata in un’altra tabella con la Discrete Cosine Transform (DCT) o trasformata dei coseni (passaggio lossless).

A questo punto il computer divide la tabella appena ottenuta per una matrice come la seguente: Questo passaggio (lossy) comporta la perdita di dati: tutti i valori vengono portati all’unità e molti dei parametri (soprattutto nella parte in basso a destra) passano a 0.

Una volta eseguita l’approssimazione, il computer rimoltiplica i dati ottenuti per la stessa matrice ed effettua la trasformazione inversa dei coseni (IDCT). Ad ogni dato ottenuto viene applicato lo shift di 128, in precedenza sottratto. Si otterrà così la tabella che corrisponde ad un quadrato 8x8 pixel compresso in formato jpeg. BMPJPEG

Esempi di modifiche alle tabelle e conseguenze visibili sulle immagini.

Modificando i numeri all’interno della tabella che il computer usa per la compressione ed invertendo i valori massimi con quelli minimi è possibile vedere alcune differenze molto evidenti

La seguente immagine è stata scomposta secondo una tabella di quantizzazione con un coefficiente uguale e molto alto. È possibile osservare come la compressione comporta la mancanza di chiarezza

Qui l’immagine è stata compressa secondo una tabella di quantizzazione con i numeri che in teoria dovrebbero essere più piccoli più grandi e quindi i dati che non dovrebbero essere considerati vengono riconsiderati. Infatti queste due immagini hanno una piccolissima variazione di dimensione poiché sono stati eliminati pochissimi dettagli

Fenomeno di Gibbs Si verifica quando comprimo un’immagine dai colori definiti, ad esempio un fumetto o un disegno fatto con gimp. Questo fenomeno viene chiamato effetto Gibbs

Alcuni esempi del fenomeno di Gibbs BMP Jpeg qualità 85 Jpeg qualità 30