Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni APPPLICAZIONI AZIENDALI MEDIANTE FOGLIO ELETTRONICO 4° modulo: Calcoli statistici, Regressione Prof. Oreste Virno - Dott.ssa Enrica Sepe

Attenzione: le slide che seguono sono puramente esemplificative di esercizi sviluppati durante il corso di INFORMATICA. Lo studente, al fine di completare la preparazione per il sostenimento della prova d’esame, dovrà integrare con il testo di Applicazioni aziendali con Excel (di Borazzo – Candiotto). Gli esempi utilizzati in questo corso sono preimpostati nel file: «esercitazione_corso». Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni CORSO DI INFORMATICA Docente: Sergio Scippacercola

Dette medie fisse perché al variare di uno solo dei valori del collettivo cambiano in genere valore Media aritmetica: - influenzata da valori estremi anomali - può non coincidere con nessuno dei valori oggetto di analisi Media geometrica: - nei casi in cui la variabile si modifica mediante proporzioni MEDIE ANALITICHE O ALGEBRICHE

MEDIA(intervallo) MEDIA.GEOMETRICA(intervallo) FORMULE CON EXCEL calcolano la media aritmetica o quella geometrica per tutte le celle comprese nell’intervallo

Dette medie lasche perché al variare di uno solo dei valori del collettivo possono rimanere invariate MEDIE LASCHE  Moda funzione con excel MODA (intervallo)  Mediana funzione con excel MEDIANA(intervallo)  Quartili funzione con excel QUARTILE(Matrice;Quarto)

DEV.ST(intervallo) Calcola lo scarto quadratico medio dei valori delle celle comprese nell’intervallo specificato VAR(intervallo) Calcola la varianza dei valori delle celle comprese nell’intervallo specificato MISURE DI VARIABILITA’

LE FUNZIONI PER IL CONTEGGIO DEI DATI  CONTA.NUMERI( ) calcola quante caselle contengono un numero all’interno dell’intervallo  CONTA.VALORI( ) calcola quante celle contengono un qualsiasi valore all’interno dell’intervallo  CONTA.SE( ; ) calcola quante celle all’interno dell’intervallo soddisfano il criterio specificato (es: «rosso»)

Estremi di una distribuzione  MIN(intervallo)  MAX(intervallo) Restituiscono il valore più piccolo e quello più grande trovati nell’intervallo specificato.

per ottenere vari indici statistici possiamo utilizzare direttamente excel: percorso: SCHEDA DATI / analisi dati / statistica descrittiva STRUMENTO statistica descrittiva in excel intervallo di input: intervallo di dati che abbiamo intenzione di analizzare intervallo di output: cella a partire dalla quale otterremo il riepilogo statistico dei dati selezioniamo Riepilogo statistiche ……..

….. otterremo le informazioni indicate nella figura che segue: lo strumento statistica descrittiva ci restituisce anche valori che non abbiamo richiesto …. …..possiamo procedere alla cancellazione a piacimento.

FREQUENZA(matrice_dati;matrice_classi ) FREQUENZA rappresenta l’area del foglio in cui sono contenuti i dati da conteggiare rappresenta i valori di cui si intende ottenere la frequenza

FASI OPERATIVE: 1. ricercare il minimo e il massimo dei valori e stabilire quante classi si desiderano tra il minimo ed il massimo. 2. Inserire in celle contigue i massimi di ogni classe. 3. Selezionare un numero di celle pari alle classi stabilite, digitare il tasto F2, richiamare nella prima di queste celle la funzione FREQUENZA() indicando tra le parentesi quanto detto prima 4. Confermare la funzione digitando contemporaneamente il tasto CTRL+Maiuscolo+Invio FREQUENZA – modalità di utilizzo in excel

FREQUENZA – esempio riprendiamo l’esempio dell’andamento di una attività commerciale (v. foglio calcoli statistici) vogliamo per esempio sapere quante volte negli anni considerati sono riuscito ad ottenere un utile maggiore di 20mila euro….. ….. e quante volte sono stato al di sotto dei 10mila?

10.000, , , ,00 Questi valori saranno gli estremi superiori delle nostre classi; per esempio la cella accanto a ,00 raccoglierà i valori da 0 a ,00, la cella accanto a ,00 raccoglierà i valori da ,00 a ,00 …… e così via !!! selezioniamo le celle contigue a quelle della tabella scriviamo ora nella prima cella accanto a ,00 la formula della frequenza Al termine dell’inserimento della formula non premere invio ma ctrl+maiusc+invio estremi superiori delle classi

frequenza …. dunque per 4 volte ho conseguito un utile minore di ,00 per 4 volte ho conseguito un utile da ,00 a ,00 …….. formula: =FREQUENZA(D3:D16;H10:H13)

REGRESSIONE Y = variabile dipendente X = variabile indipendente la regressione individua una funzione che esprime la migliore relazione esistente tra X e Y Y=mX + qci soffermeremo su relazioni di tipo lineare

FUNZIONI DI EXCEL UTILI PER LA REGRESSIONE: PENDENZA ( ; ) INTERCETTA ( ; ) TENDENZA ( ; ; ) valore del coefficiente angolare della retta di regressione valore dell’intercetta della retta di regressione funzione matrice: restituisce il valore atteso delle Y* dati i valori reali di X e Y

REGR.LIN ( ; ; ; ) RQ ( ; ) funzione matrice: calcola i parametri della retta di regressione ed altri valori utili (vanno selezionate 2 colonne e 5 righe) calcola l’indice di determinazione R 2 ….. ovvero la dispersione dei valori osservati attorno alla retta di regressione Procediamo con un esempio:

….. (v. foglio regressione ) riprendiamo l’esempio fatto per il grafico a dispersione ….. un gruppo di ragazzi di cui conosciamo peso X (in kg) e altezza Y (in cm) PENDENZA(B4:B23;A4:A23) INTERCETTA(B4:B23;A4:A23)

equazione della retta generica: Y = m X + q equazione della nostra retta: Y = 1,15 X + 85,74 se sostituiamo alla X i valori del peso in tabella otteniamo i valori attesi di Y che indichiamo con Y* proviamo ad effettuare questa operazione nella colonna C C4 = $B$25*A4 + $B$26 C5 = $B$25*A5 + $B$26. C10 = $B$25*A10 + $B$26

ecco il risultato in colonna C valori attesi stesso risultato utilizzando: =TENDENZA(B4:B23;A4:A23;A4:A23) … è una formula matriciale … … oppure per un singolo valore di X… =TENDENZA(B4:B23;A4:A23;A23)

Funzione REGR.LIN: =REGR.LIN(B4:B23;A4:A23; ;1) ci restituisce anche altre statistiche Funzione RQ: =RQ(B4:B23;A4:A23) indice di determinazione R 2

passiamo ai grafici: grafico di X e Y con inserimento della linea di tendenza (clic destro su un qualsiasi valore / aggiungi linea di tendenza) dati esposti nel grafico (clic destro in qualsiasi punto / seleziona dati)

grafico di X e Y* …i valori sono sulla linea di tendenza dati esposti nel grafico

Inserimento di un secondo asse per confrontare serie di dati con valori diversi inseriamo una colonna con la possibile età dei soggetti osservati ora proviamo a fare un grafico evidenziando le due serie di dati

la serie delle età non è perfettamen te rappresentat a da una relazione lineare possiamo provare con excel a trovare una relazione che non sia lineare quando scegliamo la linea di tendenza …..

SERIE STORICHE E MEDIE MOBILI insieme di variabili casuali ordinate rispetto al tempo esprimono la dinamica di un certo fenomeno nel tempo esempi:  numero di iscritti negli anni all’università  andamento giornaliero di un titolo azionario  …..

per studiare il trend di una serie mobile possiamo usare la regressione oppure le medie mobili ES. MEDIA MOBILE DI ORDINE 3 - serie di medie aritmetiche calcolate su 3 periodi contigui MEDIA MOBILE DI ORDINE 5 - serie di medie aritmetiche calcolate su 5 periodi contigui

media mobile di ordine 3: C4=MEDIA(B3:B5) C5=MEDIA(B4:B6). …… tralasciare prima e ultima cella…… media mobile di ordine 5: D5=MEDIA(B3:B7) D6=MEDIA(B4:B8). …… tralasciare prime due e ultime due celle……

graficamente: possiamo notare che la funzione tende a «spianarsi»