Costruzioni e Territorio C.L.: Tecnologie agrarie Prof. Lorenzo Boccia AGR10 = Costruzioni Rurali e Territorio Agroforestale UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA AGRARIA E AGRONOMIA DEL TERRITORIO

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Intersezione in avanti: SCOPO Si vogliono determinare le coordinate di uno o più punti (in cui non è necessario o possibile accedere) conoscendo le coordinate di due punti in cui è possibile fare stazione

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Intersezione in avanti: DATI Sono note le coordinate di due punti A e B in cui è possibile fare stazione. Ad esempio X A =20,50 mY A =70,25 m X B =35,20 mY B =50,30 m Si vogliono determinare le coordinate di C: X C =?Y C =?

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Preparazione operazioni di campagna Si utilizza una stazione totale (tacheometro o teodolite) Si prepara l’eidotipo: Libretto di campagna del 20 maggio 2015 Operatore….. Località …….Strumento…….. A B C

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Libretto (per operazioni di precisione) StazStrat o Punto collim. Lettur a C.S. Lettur a C.D. Media C.S. C.D. AngoloMedia A1B == 1C  ’1= 2B 2C  ’’1= 3B 3C  ’’’1= B1A == 1C  ’1= 2A 2C  ’’1= 3A 3C  ’’’1=

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Libretto (per operazioni semplificate – rilievo per coordinate bipolari) StazionePunto collimatoLettura C.S.Angolo AB C == BA C ==

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Se si dovessero rilevare tre punti (C,D, E): StazionePunto collimato Lettura C.S.Angolo AB C 1=1= D 2=2= E 3=3= BA C 1=1= D 2=2= E 3=3=

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di campagna in A Si effettua una stazione sul punto A Si misura l’angolo  A B C 

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Esempio di letture in A StazionePunto collimatoLettura C.S.Angolo AB C225,33  =80,05 BA C ==

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di campagna in B Si effettua una stazione sul punto B Si misura l’angolo  A B C 

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Esempio di letture in B StazionePunto collimatoLettura C.S.Angolo AB C225,33  =80,05 BA316,29 C388,10  =71,81 N.B.: -non si accede in C -non sono state misurate distanze -Sono stati misurati solo i due angoli  e 

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di tavolino 1 1) Calcolo della distanza AB (Pitagora) AB =  ( (X B -X A ) 2 +(YB-YA) 2 ) AB =  ( (35,20-20,50) 2 +(50,30-70,25) 2 ) = 24,78 m 2) Calcolo dell’Azimut  AB  AB = ArcTan ( (X B -X A )/(Y B -Y A ) ) = atan ( (35,20-20,50)/(50,30-70,25) ) = - 40,43 da cui aggiungendo 200 C  AB = 159, ,43  AB 159,57 A B

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di tavolino 2 3) Calcolo dell’angolo   (  = 200)  = (  ) = (80,05+71,81) = 48 c,14 4) CALCOLO DELL’AZIMUT  AC  AC =  AB –  = 159,57 – 80,05 = 79 c,52 ABAB A B C ACAC 

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di tavolino 3 5) Calcolo della distanza AC Si applica il teorema dei seni: AB/sin  = AC /sin  = BC/sin  AC = AB*sin  / sin  =24,78 m *sin (71,81) / sin (48 c,14) AC = 32,63 m A B C   

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Operazioni di tavolino 4 Calcolo delle coordinate di C X C =X A + AC * sin  AC = X C =20,50+ 32,63 * sin 79 c,52 X C =51,46 Y C =Y A + AC * cos  AC = Y C =70,25+ 32,63 * cos 79 c,52 Y C =80,56 A B C ACAC x y xAxA xcxc ycyc

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Riassumendo Dati: coordinate di A e di B Operazioni di campagna: Misura degli angoli  e  Operazioni di tavolino: calcolo dell’azimut  AC e della lunghezza di AC. Quindi determinazione delle coordinate di C

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - Intersezione laterale E’ identica all’intersezione in avanti con la differenza che non si può fare stazione in B ma si può fare stazione in C. I dati sono gli stessi (XA, YA, XB, YB) Lo scopo è lo stesso (XC=?, YC=?) Le operazioni di campagna cambiano: Si misurano gli angoli  e  Le operazioni di tavolino sono identiche (La sola differenza è che si calcola  come  =  –  )