1 Triangolo equilatero: costruzione

2 Costruzione del triangolo equilatero mediante GeoGebra

3 Con il software dinamico di matematica GeoGebra è possibile effettuare delle costruzioni di figure geometriche. Il software è possibile scaricarlo liberamente dal sito: www. geogebra.org Affinché il programma possa funzionare è necessario che sul computer sia installato anche il programma Java Se il programma non è installato è possibile scaricarlo liberamente.

4 Nella geometria greca le figure geometriche dovevano essere disegnate adoperando solo riga e compasso. Anche i problemi di geometria dovevano essere risolti mediante l’uso della riga e del compasso. Verranno presentate alcune costruzioni di figure geometriche utilizzando riga e compasso forniti da geogebra.

5 Triangolo equilatero Per costruire un triangolo equilatero conoscendo la lunghezza dei suoi lati si eseguono le seguenti operazioni.

6 Si disegna il segmento [AB] la cui lunghezza è a. Il segmento [AB] è uno dei tre lati uguali del triangolo equilatero. Triangolo equilatero

7 Con centro nel punto A si traccia l’arco [BC]=d, il cui raggio è uguale alla lunghezza del lato, a, del triangolo equilatero. Triangolo equilatero

8 Con centro nel punto B si traccia l’arco [AD]=f, il cui raggio è uguale alla lunghezza del lato, a, del triangolo equilatero. Triangolo equilatero

9 I due archi, [AD] e [BC] si nel punto E. Triangolo equilatero

10 Prima di effettuare una deduzione su ciò che è stato costruito è necessario definire la circonferenza. Una circonferenza ha la caratteristica che tutti i suoi punti hanno la stessa distanza da un unico punto, chiamato centro della circonferenza. La distanza tra il centro della circonferenza ed uno dei punti della circonferenza si chiama raggio. Triangolo equilatero

11 Si traccia il segmento g, avente per estremi i punti B ed E: [BE]=g. Il segmento [BE] è il raggio dell’arco f ed è uguale, per costruzione, al segmento [AB]. Quindi i segmenti [AB] e [BE] sono uguali tra di loro: a = g Triangolo equilatero

12 Si traccia il segmento b, avente per estremi i punti B ed E: [AE]=b. Il segmento [AE] è il raggio dell’arco d ed è uguale, per costruzione, al segmento [AB]. Quindi i segmenti [AB] e [AE] sono uguali tra di loro: a = b Triangolo equilatero

13 Conclusioni: Si è costruito un triangolo [ABC] i cui lati sono tutti uguali tra di loro: a = b = g. Pertanto il triangolo è equilatero. Triangolo equilatero