Operazioni con le frazioni

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La somma di due frazioni con lo stesso denominatore è una frazione che ha lo stesso denominatore di quelle date e numeratore uguale alla somma dei numeratori. © Casa Editrice G. Principato 2009 2

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Per calcolare la somma di frazioni con denominatore diverso si riducono le frazioni allo stesso denominatore e si calcola la somma dei numeratori delle frazioni equivalenti che si sono ottenute. L’addizione di frazioni gode delle proprietà commutativa, associativa, dissociativa. © Casa Editrice G. Principato 2009 3

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Si chiama numero misto la somma di un numero intero e una frazione. © Casa Editrice G. Principato 2009 4

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La sottrazione di due frazioni con lo stesso denominatore è una frazione con lo stesso denominatore di quelle date e numeratore uguale alla differenza dei numeratori. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Se le frazioni hanno denominatore diverso, si calcola il denominatore comune e si esegue la sottrazione tra i numeratori delle frazioni equivalenti ottenute. © Casa Editrice G. Principato 2009 6

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Si chiama frazione complementare di una frazione data la differenza tra l’intero e la frazione stessa. © Casa Editrice G. Principato 2009 7

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Il prodotto di due o più frazioni è una frazione che ha come numeratore il prodotto dei numeratori e denominatore uguale al prodotto dei denominatori. Ricorda che è possibile semplificare in croce, cioè tra numeratore e denominatore anche di frazioni diverse. La moltiplicazione di frazioni gode delle proprietà commutativa, associativa, dissociativa, distributiva rispetto all’addizione e alla sottrazione. © Casa Editrice G. Principato 2009 8

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Data una qualunque frazione si chiama frazione inversa o reciproca quella che moltiplicata per la frazione data dà come prodotto 1. Le unità frazionarie sono reciproche dei numeri interi e viceversa. © Casa Editrice G. Principato 2009 9

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Il quoziente di due frazioni è uguale al prodotto della prima per l’inverso della seconda. © Casa Editrice G. Principato 2009 10

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La potenza di una frazione è una frazione che ha come numeratore la potenza del numeratore e come denominatore la potenza del denominatore. © Casa Editrice G. Principato 2009 11

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Il prodotto di due potenze di ugual base è una potenza con la stessa base ed esponente uguale alla somma degli esponenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 12

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La divisione di due potenze con la stessa base è una potenza di ugual base ed esponente uguale alla differenza degli esponenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 13

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La potenza con esponente –1 di una frazione è la sua frazione inversa. © Casa Editrice G. Principato 2009 14

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni La potenza con esponente negativo di una frazione è uguale alla potenza con medesimo esponente, ma positivo, della frazione inversa. © Casa Editrice G. Principato 2009 15

© Casa Editrice G. Principato 2009 Operazioni con le frazioni Una potenza di potenza ha la stessa base ed esponente uguale al prodotto degli esponenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 16