Il destino degli inquinanti Gli inquinanti una volta emessi nell’atmosfera tendono a subire fenomeni di: 1.Trasporto (avvezione, diffusione turbolenta, diffusione molecolare, innalzamento); 2.Rimozione (secca, umida); 3.Trasformazione (chimici, fisico-chimici). Tali fenomeni sono profondamente legati alle condizioni meteorologiche (le precipitazioni consentono la rimozione umida degli inquinanti, il vento il trasporto e la diffusione degli inquinanti …)

L’importanza della meteorologia La conoscenza delle condizioni meteorologiche è quindi fondamentale per prevedere il comportamento delle sostanze inquinanti emesse in atmosfera. Particolari condizioni meteorologiche possono: - favorire l’accumulo di sostanze inquinanti negli strati inferiori dell’atmosfera - favorirne la dispersione

Il profilo verticale dell’atmosfera Strato limite planetario primi metri sopra il suolo I fenomeni di inquinamento interessano principalmente la troposfera (spessore 7-15 km a partire dal suolo) dT/dz medio  °C/100m

Gradiente termico verticale della troposfera Generalmente la temperatura diminuisce all’aumentare della quota (diminuzione di circa 0,65°C ogni 100 metri) VALORE MEDIO. Esistono però condizioni molto diverse temperatura Inversione al suolo altezza Inversione in quota H T

Lo Strato Limite Planetario o Planetary Boundary Layer (PBL) è quella porzione di Troposfera a diretto contatto con la superficie terrestre prevalentemente interessata dall’Inquinamento Atmosferico. DEFINIZIONE DI PBL “Porzione di Troposfera direttamente influenzata dalla superficie terrestre, che risponde all’immissione di energia da essa proveniente con scale temporali dell'ordine dell'ora” (Stull, 1989). INFLUENZA DELLA SUP TERRESTRE SUL PBL trasferimento di calore dal suolo all’aria; evapotraspirazione (quantità d‘acqua (riferita all'unità di tempo) che dal terreno passa nell‘aria allo stato di vapore per effetto congiunto della traspirazione, attraverso le piante, e dell‘evaporazione, direttamente dal terreno)‘ attrito subito dalle masse d’aria in movimento, distorsioni indotte al loro flusso dall'orografia, emissione di inquinanti in prossimità del suolo causata dalle attività umane o dai fenomeni naturali (es. eruzioni vulcaniche, ecc.) Strato limite planetario

Il limite superiore del PBL può essere individuato nella base dell’inversione termica in quota in esso presente Normalmente l’estensione verticale del PBL presenta una notevole variabilità temporale ed un pronunciato ciclo diurno, cosa che evidenzia come il PBL possa essere considerato (Sorbjan, 1989) come un'enorme macchina termica che trasforma l'energia solare in movimento delle masse d'aria. Profilo verticale della temperatura dell’aria rilevato in un’ora centrale della giornata. Individuazione del PBL

Grandezze definite nel PBL Velocità del vento il modulo del vettore U (o più spesso della sua proiezione sul piano orizzontale), che prende il nome di velocità del vento. In pratica si ha che la velocità del vento è definita come: E’ normale trascurare nei pressi del suolo la componente verticale visto che spesso, ma non sempre, tale componente è di molto inferiore alle componenti orizzontali, specialmente quando si considerano valori medi su tempi sufficientemente lunghi. Unità di misura:m/s km/h nodo (1 nodo = 1.85 km/h) I valori della velocità del vento delle stazioni meteo per standard internazionale sono misurati a 10 m dal suolo

Secondo la convenzione europea la direzione del vento è quella da cui spira il vento Secondo quella americana quella da cui proviene Grandezze definite nel PBL Direzione del vento Nord =0° Est = 90° Sud = 180 ° Ovest = 270 ° Vento da nord = 0° (convenzione europea) 180 ° (convenzione americana) settori ° 2° 3° 4°

Un generico volume di controllo, posizionato nel punto P(x,y,z), contiene un elevato numero di molecole in continua agitazione termica e quindi è definibile ad ogni istante una temperatura dell'aria T, cioè la funzione T(x,y,z,t) (normalmente misurata in gradi Kelvin). Vengono spesso definite altre temperature (es. Temperatura potenziale). La variazione della temperatura con la quota è un parametro molto importante ai fini della dispersione degli inquinanti in atmosfera Grandezze definite nel PBL Temperatura Pressione Per un generico volume di controllo all’equilibrio si definisce pressione p la forza per unità di superficie che agisce perpendicolarmente alla superficie che delimita il volume stesso. Unità di misura chiloPascal (kPa) e l’ettoPascal (hPa, numericamente equivalente ai mbar). In condizioni standard e al livello del mare, la pressione atmosferica è pari a hPa. In atmosfera la pressione è isotropica, cioè in un dato punto essa è uguale in ogni direzione ed è la conseguenza del peso dell’aria sovrastante: più ci si innalza, meno numerose sono le molecole presenti nella colonna d’aria sovrastante il punto in considerazione, cosa che determina una diminuzione della pressione con la quota

Composizione dell’aria e definizione di aria-secca gas permanenti Azo to (N 2 ) Ossigeno (O 2 ) Gas nobili Argon (Ar), Neon (Ne), Elio (He) e Xeno (Xe) e Idrogeno (H 2 ). altri componenti Acqua Anidride carbonica Inquinanti La concentrazione dei gas permanenti non cambia molto nel tempo; Le proprietà (chimico-fisiche) dell’aria variano poco con gli inquinanti Si definisce aria-secca un’aria priva di umidità. Le sue proprietà si possono considerare circa costanti

gas permanenti concentrazioni rappresentative dell’ aria secca altri gas concentrazioni = ordine di grandezza indicativo

L’aria secca soddisfa la legge dei gas perfetti come un gas con peso molecolare medio = Eq. di stato: Proprietà aria secca ρ = densità dell'aria (kg/m 3 ) R d è la costante specifica per l’aria secca J ⋅ K -1 ⋅ kg hPa ⋅ K -1 ⋅ m 3 ⋅ kg -1 densità dell'aria inversamente proporzionale alla temperatura e direttamente proporzionale alla pressione. densità dell'aria secca (kg ⋅ m -3 ), pressione (hPa) e temperatura (K) A livello del mare: P = hPa T = K (15°C)  = kg m -3 PV=nRT R=0.082 atm ⋅ litri ⋅ gmoli -1 K -1

Proprietà aria secca Il calore specifico a pressione costante (c p ) è dato da: c p dipende poco dalla temperatura, per cui il valore 1005 J ⋅ kg -1 ⋅ K -1 è praticamente sempre corretto. Essendo quindi: (J ⋅ kg -1 ⋅ K -1 ) ; T in (K) J K -1 m -3 P[=] hPa ; T [=] K Il prodotto  c p ha quindi il valore : kg m -3 J kg -1 K -1

Umidità Nella realtà, l'aria del PBL non è mai secca l’umidità relativa (RH), cioè il rapporto tra la massa di vapor d'acqua presente e quella alla saturazione, che può essere espressa nel modo seguente: P w = pressione parziale del vapor d’acqua P° = tensione di vapore dell’acqua a T l’umidità assoluta (a) è la massa di vapor d'acqua (espressa in grammi) presente in 1 m 3 di aria umida. RH = 100 P w / P°

Variazione della pressione con la quota In un PBL in quiete, la forza di gravità bilancia esattamente la forza dovuta al gradiente verticale di pressione Vale quindi l’equazione idrostatica dell'atmosfera, secondo cui la pressione decresce con la quota. Nonostante sia stata ottenuta per un PBL in quiete, questa relazione conserva la propria validità anche nelle situazioni reali ossia non statiche

Equazione idrostatica Equazione di stato dei gas Combinando le due equazioni si ottiene p = pressione [hPa]; z = la coordinata verticale crescente verso l'alto; g = 9.81m/s 2 è l'accelerazione di gravità;  = densità del gas [kg/m 3 ]. V =1/  è il volume specifico [m 3 /kg] (inverso della densità), T = temperatura dell'aria [K] R = costante dei gas  = p /RT

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Se si applica il primo principio della termodinamica ad una particella di aria secca (volume infinitesimo), si ha dQ = energia termica fornita dall'esterno, dU = variazione di energia interna; dW = lavoro subito o fatto (a seconda del segno). Nel caso di una particella d'aria l'aumento di energia interna corrisponde ad una variazione di temperatura a volume costante, definita come dU = c V dT. c V è il calore specifico a volume costante (=718 J kg -1 K -1 ) a 25C. Il termine di lavoro è invece definito dalla formula dW = pdV. Si ricava quindi

d(pV) = d(RT) pdV +Vdp = RdT pdV = RdT -Vdp c p = c V +R essendo si ottiene (relazione tra c p e c v ) (ottenuta derivando l’eq. di stato dei gas) 1° principio della termodinamica (equazione idrostatica)ma essendo si ottiene Se il processo è adiabatico dQ = 0 gradiente di T adiabatico

Si definisce gradiente verticale adiabatico in aria secca =  d (costante) Una particella d'aria sottoposta ad un moto ascensionale adiabatico si raffredda di circa 1 K ogni 100m di quota  d = - g / c p = K / km = K / 100 m Una particella d'aria sottoposta ad un moto discendente adiabatico si riscalda di circa 1 K ogni 100m di quota

Definizione: La temperatura che assume una particella d'aria secca, originariamente alla temperatura T, nel momento in cui viene spostata con processo adiabatico dalla quota di partenza, cui corrisponde una pressione p, ad una quota di riferimento cui corrisponde una pressione p 0 =1000 hPa (circa il livello del mare). Temperatura potenziale In altre parole si descrive una trasformazione adiabatica da uno stato caratterizzato da pressione e temperatura (p,T) fino a quello caratterizzato da pressione e temperatura (p 0, θ) P, T P 0, θ dQ=0 P 0 = 1000 hPa

se si integra tra le due temperature T e θ e le corrispondenti pressioni p e p 0 (ovvero quote), si ottiene: 1° principio term. dQ=0 eq. di stato gas ideali (aria secca) dQ=c p dT-dp/ 

Esempio di calcolo: supponiamo che una particella d'aria si trovi ad una quota corrispondente a p = 600 hPa, T = 263K; allora la temperatura potenziale, ovvero quella riportata alla pressione di riferimento p 0 =1000hPa (  livello del mare) è θ = 263 (1000/600)  305K θ  = T (p 0 / p) R/cp R  = J ⋅ K -1 ⋅ kg -1 c p = 1005 J ⋅ K -1 ⋅ kg -1 R  / c p = 0.287

La utilità nel definire la temperatura potenziale sta nel definire il gradiente verticale della T potenziale, legato al gradiente verticale di temperatura. Riscrivendo la equazione ricavata prima in forma di logaritmo si ha È ora possibile derivare i due membri rispetto alla coordinata verticale, tenendo conto che sono dipendenti da z le quantità θ(z), T(z), p(z) Gradiente verticale della T potenziale θ  = T (p 0 / p) R/cp

Introducendo l’eq idrostatica si ha Ricordando che il gradiente di temperatura adiabatico è: e poichè, a temperatura ambiente T/θ  1 (θ e T sono espresse in K) g cpcp +  d = - g/c p gradiente di temperatura potenziale gradiente di temperatura =- gradiente di temperatura adiabatico dθ/dz = 0dT/dz = (dT/dz) ad dθ/dz > 0dT/dz > (dT/dz) ad dθ/dz < 0dT/dz < (dT/dz) ad

L’integrazione porta alla relazione semplificata per la temperatura potenziale: ϑ ≅ T ⋅ z molto usata nella pratica corrente

Il problema di stabilità è posto nei seguenti termini: Come si comporta una particella d'aria se sottoposta ad una piccola perturbazione ovvero se spostata leggermente dal suo punto di equilibrio? L'equilibrio in cui essa si trova può essere: stabile se essa tende a tornare nel punto di partenza; instabile se tende ad allontanarsi dal suo punto di equilibrio neutro se terminata la causa perturbante la particella trova un nuovo punto di equilibrio STABILITA’ ATMOSFERICA eq. stabileeq. neutro eq. instabile

STABILITÀ ATMOSFERICA 0.98 K/100m Se il gradiente reale (dT/dz) è < K/100m la particella d’aria salendo incontra aria fredda e quindi continua la sua salita (eq. instabile) Se il gradiente reale (dT/dz) è > K/100m la particella d’aria salendo incontra aria più calda e quindi la sua salita viene frenata e tende a scendere (eq. stabile) Se il gradiente reale (dT/dz) è  K/100m la particella d’aria salendo incontra aria alla sua stessa T e quindi tende a restare nella nuova posizione (eq. neutro)

STABILITÀ ATMOSFERICA instabile stabile neutro

Confronto profili di temperatura molto instabile neutra molto stabile stabile

La differenza tra i 2 profili è notevole. Mentre nel profilo verticale della temperatura normale si nota solo una lieve, ma inequivocabile, irregolarità che indicava la presenza di uno strato atmosferico distinto, la trasformazione in temperatura potenziale fa emergere una complessa stratificazione termica in cui sono evidenti almeno 4 zone distinte: una zona, nelle immediate vicinanze del suolo, con dθ/dz fortemente negativo (molto instabile), una zona intermedia con dθ/dz circa nullo (neutra), un'altra zona con dθ/dz fortemente positiva (molto stabile), la zona superiore con dθ/dz positiva, ma inferiore alla precedente, che continua con gradiente circa uguale fino alla sommità della troposfera (stabile).

Gradiente di T in funzione delle ore del giorno Il suolo influenza fortemente la T degli strati d’aria a contatto con esso. Ore notturne dT/dz positivo  stabilità Ore diurne dT/dz negativo  instabilità T H Ore più fredde (notte) Ore più calde (giorno)

Inversioni termiche 1)Inversione da irraggiamento: si genera in seguito al raffreddamento notturno del suolo. Il limite inferiore coincide con il suolo. Sono spesse metri in estate, metri in inverno. 2)Inversione da subsidenza: si genera in seguito ad un prolungato periodo anticiclonico (alta pressione). Il limite inferiore è generalmente compreso tra metri. Sono spesse qualche centinaio di metri Inversione in quota Inversione al suolo H TT H

Inversioni termiche Le situazioni peggiori si hanno nel periodo invernale in condizioni anticicloniche. Le inversioni da irraggiamento tendono infatti a saldarsi alle inversioni da subsidenza formando un unico strato inversionale dello spessore di circa metri. L’assenza dei venti limita pesantemente il trasporto orizzontale degli inquinanti. H Inversione al suolo Inversione in quota T H Inversione unica T

Inversione da subsidenza Inversione da irraggiamento Inversioni termiche

Inversioni termiche - effetti L’inversione si comporta come un coperchio e mantiene bloccati gli inquinanti nello strato inferiore dell’atmosfera e riduce il volume di atmosfera disponibile per la diluizione. L’assenza di vento non consente il trasporto e la diffusione orizzontale degli inquinanti.