Lezione XIII Common-Mode feedback (CMFB)

Introduzione  In tutte le applicazioni degli amplificatori operazionali un anello di retroazione differenziale stabilisce le proprietà del circuito.  In particolare, se consideriamo un amplificatore differenziale con carico resistivo, è facile stabilire il valore di potenziale dei nodi di uscita quando all’ingresso non viene applicato alcun segnale  Il livello del modo comune è quindi facilmente determinabile ispezionando il circuito senza ricorrere alle equazioni dei MOSFET U1U2

Con il carico in pinch-off  In M3, M4 scorre sempre Iss/2, la tensione Vds però dipende dalla forma della caratteristica Id=f(Vds) e quindi non può essere determinata con facilità  Se ad esempio M3 e M4, per una assegnata Vb, in pinch-off conducono una corrente maggiore di Iss/2, essi si porteranno a funzionare in zona di triodo

Se anche il generatore è un MOSFET  Se M3 ed M4 sono in pinch-off per una corrente minore di Iss/2 allora il potenziale del nodo di uscita si abbasserà forzando M5 ad entrare in zona di triodo per erogare la corrente Id3+Id4

In generale  In generale, in un amplificatore ad elevato guadagno, cerchiamo di bilanciare un generatore di corrente di tipo n con uno di tipo p.  Dal momento che la resistenza Rn||Rp è di solito molto elevata, anche un piccolissimo mismatch tra le due sorgenti può provocare una grossa caduta di tensione sul nodo di uscita portando la sorgente di tipo n o quella di tipo p in zona di triodo  Anche l’effetto di modulazione della lunghezza del canale è causa di questo tipo di problema

Soluzione  E’ chiaro che il valore di CM del nodo di uscita dipende fortemente dalle proprietà dei dispositivi. Un modello al primo ordine dunque non è sufficiente per determinare correttamente il punto di funzionamento statico del circuito.  Questo problema è tanto più elevato quanto maggiore è il guadagno del circuito che stiamo analizzando  C’e’ dunque necessità di un meccanismo di stabilizzazione di questo potenziale (ad esempio) alle variazioni parametriche  Dal momento che la retroazione differenziale non è influenzata dal modo comune, è necessario aggiungere un ulteriore anello di retroazione interno per il solo modo comune

Retroazione del modo comune  La rete di feedback “misura” il valore del modo comune sui nodi di uscita e “regola” una delle due correnti (ad esempio In) del nostro amplificatore  Separiamo dunque il problema in due: il “sensing” ovvero generare una tensione pari (o proporzionale) alla VCM e la “regolazione” del generatore In (o Ip, o entrambi)

Una semplice rete per determinare V CM  E’ facile dimostrare che, se R 1 =R 2 allora V out,CM =(V out1 +V out2 )/2  Lo svantaggio di questo tipo di approccio è che R 1 ed R 2 devono essere molto più grandi dell’impedenza di uscita dell’amplificatore altrimenti avremmo una diminuzione del guadagno differenziale. Questo risulta in una penalizzazione in termini di area occupata e capacità parassite verso il substrato

Usiamo dei buffer  La presenza dei due buffer a drain comune separa le resistenze R dalle impedenze di uscita dei mosfet.  Il valore del potenziale V CM però viene abbassato almeno di una soglia ma questo può essere tenuto in conto dalla rete di regolazione  Esiste un problema nel dmensionamento di I 1 ed I 2 (o di R)

Per dimensionare I 1 e I 2  Bisogna tener conto che nello swing dei nodi di uscita i due potenziali possono essere anche molto diversi tra loro  Questo fa nascere una corrente Ix che deve essere tenuta in conto nel dimensionamento dei generatori di corrente (o delle resistenze)  Può accadere che se la corrente Ix è troppo elevata allora la corrente di polarizzazione dei mosfet M3, M4 si riduce portandoli al di fuori della loro zona di pinch-off

Sensing con MOSFET  Se i due mosfet M1, M2 sono in profonda regione di triodo, mostriamo che la resistenza vista tra il nodo P e la massa è proporzionale alla tensione V out,CM

La resistenza Rtot è dunque funzione della sola tensione di modo comune ma indipendente dalla componente di modo differenziale Essa dipende però da parametri tecnologici e geometrici dei mosfet.

Mescolamento della V out,CM  Se la tensione V CM aumenta, aumenterà la tensione di polarizzazione di M 3, M 4. Questo porterà i potenziali dei nodi di uscita ad abbassarsi perché la caduta su M 5, M 6 aumenta con la corrente.  Il feedback è dunque negativo e stabilizza la tensione V CM ad un potenziale legato alla V ref e al guadagno A dell’amplificatore  Se il guadagno dell’amplificatore A è elevato, il valore V out,CM approssimerà V ref  Occupiamoci ora di come confrontare la tensione di modo comune con la tensione di riferimento e come di conseguenza modificare la polarizzazione del nostro amplificatore

Ancora..  In una configurazione “folded” cascode, invece di controllare la polarizzazione del differenziale, è possibile controllare la corrente di polarizzazione della coppia di ingresso.

Mescolamento con sampling resistivo  Se usiamo invece lo schema di sensing con i dispositivi a triodo, come possiamo effettuare il “mescolamento”?  Le tensioni di uscita controllano la corrente di polarizzazione attraverso la modulazione della resistenza in on di M3 ed M4 in maniera che la corrente di drain ID9, ID10 bilanci esattamente ID7, ID8  Come si determina VCM in questo circuito?

Svolgimento  Ron3,4 è il rapporto tra caduta di tensione e corrente che scorre nella coppia M3,4, ovvero: Vb

Problemi  Il circuito appena visto soffre di diversi problemi: La tensione Vcm è funzione di parametri fisici e geometrici dei dispositivi attivi La caduta su M3,M4 limita lo swing differenziale di uscita Per limitare quest’ultima, M3 ed M4 hanno solitamente una W molto elevata, introducendo quindi notevoli capacità parassite. Se lo swing è un problema, al solito, possiamo utilizzare la configurazione “folded”

Esempio: “folded cascode” Abbiamo visto che in questo tipo di CMFB il valore VCM dipende dal valore di Vb. Come facciamo dunque a generare Vb in maniera che VCM sia poco sensible alle variazioni di questa tensione? Determiniamo innanzitutto la sensibilità di VCM alle variazioni di Vb, ovvero dVCM/dVb

Semplifichiamo il circuito  Possiamo utilizzare il mezzo circuito equivalente di modo comune e sostituire: ai mosfet M7,M8 la resistenza equivalente in pinch-off. ai mosfet M1, M4 l’impedenza della configurazione cascode Alla coppia M12, M13 il modello equivalente a piccoli segnali (ricordando che gm è quella calcolata in regioe di triodo) Ci accorgiamo che la nostra retroazione campiona la tensione di uscita Vcm e mescola in serie all’ingresso la tensione di feedback

Soluzione  Se il circuito è ben progettato, il guadagno d’anello Aβ sarà sufficientemente elevato da poter dire che il guadagno globale del sistema retroazionato è pari a 1/ β ovvero

Generazione di Vb

Come funziona?  Se (W/L) 15 = (W/L) 12 +(W/L) 13 e (W/L) 14 = (W/L) 11 allora Id 11 =I 1 non appena VCM=Vref  Lo stesso ramo di polarizzazione può essere utilizzato per polarizzare anche parte del differenziale  L’effetto di modulazione della lunghezza del canale (dal momento che le Vds di M14 e M11 sono sicuramente differenti) però produce un errore.

Il circuito completo Vref e Vcm saranno diverse perché M14 e M11 hanno diversa VDS