Informazioni sul corso di Metodi di Ottimizzazione A.A. 2015/16 Orario del corso Ricevimento e recapiti del docente MiniSito di ateneo del corso Mailing list Modalita’ di Esame Materiale didattico Programma

orario Lunedi’ 14:10-16:30 aula 9 (da meta’ marzo lab info piccolo) Martedi’ 8:40-11:00 aula 3

Curva di attenzione media Importanza della pausa Importanza delle DOMANDE!!! t=60

Ricevimento Durante il periodo di lezione: martedi’ presso lo studio, dipartimento di ingegneria piano blu stanza 313 Su appuntamento da concordare per mail Via skype solo per casi eccezionali Gruppo su Google (iscriversi mandando una mail a per comunicazioni e

Recapiti Mail Telefono Mobile Skype mandolinananato Ufficio: Dipartimento di Ingegneria, blocco A piano 3, stanza 313

Files sul sito web Vademecum (questo file: riassunto info principali) Slides del corso aggiornate ~ in tempo reale man mano che vengono utilizzate Files con i modelli sviluppati in laboratorio Materiale sul linguaggio Mosel, folder MoselXpress.zip Materiale integrativo di studio e approfondimento Elenco progettini (alla fine del corso)

Esame (solo orale) Obbligo di iscrizione sul sito web di ateneo del corso almeno 3gg lavorativi prima. Obbligo di cancellarsi se non ci si presenta, e di avvisare per mail. Possibilita’ di un numero limitato di appelli fuori calendario da concordare con il docente (opportuno coordinarsi tra gruppi) Orale –Presentazione del progettino o della tesina compilativa –Domande ed esercizi sul programma (TUTTO) –La conoscenza base del linguaggio Mosel e’ obbligatoria anche per chi sceglie di sviluppare il progettino in un altro linguaggio di programmazione e per chi opta per la tesina compilativa Votazione –Fino a un max di 20/30 punti per il progetto –Fino a un max di 16/30 punti per la tesina compilativa –Fino a un max di 11/30 punti per l’interrogazione orale Progettini: –Lista non vincolante, se fuori lista da concordare col docente –Una volta scelto il progettino occorre mandare una mail al docente con indicato: numero e titolo del progettino scelto, elenco componenti del gruppo (nome cognome matricola) Tesina compilativa –Argomento da concordare col docente –Votazione max 26/30!!

Materiale didattico Testi principale per la programmazione lineare e intera Lezioni di Ricerca Operativa, Matteo Fischetti, Edizioni Libreria Progetto Padova, 2ed 1999 Integer Programming Laurene Wolsey, Wiley (Bilioteca) Utile riferimento le dispense del Prof. Federico Malucelli Politecnico di Milano Slides dal sito web del corso come traccia degli argomenti (non sono dispense!) Documentazione su XPress e Mosel dal sito da cui scaricare la versione student del pacchetto XPressMP gruppo di discussione su google sull’uso di Xpresshttp://groups.google.co.uk/group/xpressmp/topics Articoli recenti sulle applicazioni (sul sito del corso) Approfondimento (rivolgersi al docente per i testi) per le tesine compilative –Combinatorial optimization in communications networks (springer) –Routing flow and capacity design in communication and computer networks (elsevier).

Programma del corso Introduzione alla programmazione matematica Programmazione Lineare Programmazione Lineare Intera Esempi di modellizzazione Rilassamenti Tecniche di decomposizione Programmazione bilivello Ottimizzazione non Lineare (cenni)

Introduzione alla programmazione matematica modelli di ottimizzazione: variabili, classi principali di vincoli e di funzioni obiettivo. Esempi di modelli. algoritmi e complessità, algoritmi esatti ed euristici.

Programmazione Lineare problemi convessi, geometria della programmazione lineare, metodo del simplesso primale, condizioni di ottimalità, Dualita’, teoremi fondamentali della PL. Applicazione del simplesso tramite il tableau

Programmazione Lineare Intera: modelli Formulazione di vincoli specifici attraverso l’uso di variabili booleane Branch and Bound Come costruire un buon modello: l’importanza del rilassamento continuo

Programmazione Lineare Intera: rilassamenti e tecniche di decomposizione Rilassamento Continuo, rilassamento surrogato, rilassamento lagrangeano Decomposizione lagrangeana Generazione di colonne, Generazione di vincoli (metodo cutting plane) Decomposizione di Benders

Ottimizzazione non Lineare Funzioni non vincolata di una sola variabile (bisezione, Newton) e di piu’ variabili (metodo del gradiente). Condizioni di ottimalita’ KKT per l’ottimizzazione vincolata in piu’ variabili. Programmazione convessa (metodo di Frank-Wolfe).

Ottimizzazione BiLivello Identificazione degli stakeholders(leader e followers), vincoli e variabili associati Proprietà per l’esistenza di una soluzione. Soluzione di alcuni casi speciali ed esempi di applicazioni

Esempi di modellizzazione con XPress uso del linguaggio Mosel e del pacchetto X- Press (Laboratorio) per la modellizzazione di alcuni problemi classici di ottimizzazione combinatoria: zaino a variabili binarie, Machine scheduling, MST, TSP, VRP, Facility Location, Matching, Vertex Cover, Job-Shop, …. Implementazione della generazione dinamica di vincoli e di variabili