A cura di Lorenzo Di Mauro, Luca Martinelli, Cristiano Cecere e Fabio Cataneo. CLASSE 4° A liceo scientifico DOCENTE: RUSSO LUCIA Il campo elettrostatico

A cura di: Lorenzo Di Mauro, Luca Martinelli, Cristiano Cecere e Fabio Cataneo. Classe: 4A L.S. Docente: Lucia Russo.

Il campo elettrostatico (o campo elettrico) è un campo di forze generato da una carica elettrica generatrice Q. Essa modifica le caratteristiche dello spazio che la circonda. Il vettore campo elettrico (simbolo E) è la grandezza vettoriale espressa in N/C o V/m che descrive l’interazione elettrica in un punto P del campo elettrico in cui non si trovi alcuna carica. Per calcolare il vettore campo elettrico, bisogna innanzitutto porre una carica di prova q+ nel punto P scelto Proprietà linee del campo elettrico: - in ogni punto sono tangenti al vettore campo elettrico. - sono orientate nel verso del vettore campo elettrico. - escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative. - la loro densità è direttamente proporzionale all’intensità del campo elettrico.

Il flusso di campo elettrico ϕ, la cui unità di misura è N/C∙m 2, è il prodotto scalare del vettore campo elettrico per il vettore superficie. Φ = E × S = E ∙ S ∙ cos α. Il vettore superficie S possiede alcune proprietà: modulo proporzionale all’area della superficie, direzione perpendicolare alla superficie, verso uscente o entrante alla superficie. Il teorema di Gauss per il campo elettrico stabilisce che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è direttamente proporzionale alla carica totale contenuta all’interno della superficie.

Nel caso in cui il campo elettrico è generato da un piano infinito composto di cariche osserviamo che: direzione del vettore campo elettrico sempre perpendicolare al piano. verso del vettore campo elettrico uscente dal piano se le cariche che formano il piano sono positive o entrante se esse sono negative. modulo vettore campo elettrico = λ / 2 πϵ 0 r Se il campo è generato da un infinito filamento di carica si constata che: direzione del vettore campo elettrico è sempre perpendicolare al filamento verso del vettore campo elettrico uscente se le cariche generatrici sono positive o entrante se esse sono negative. modulo vettore campo elettrico = λ / 2 πϵ 0 r

L’energia potenziale U, misurata in J, corrisponde al lavoro necessario ad una forza F per spostare una carica Q di un campo elettrico da un suo punto A verso il limite del campo elettrico. Il potenziale elettrico V, che si esprime in Volt, è uguale al rapporto tra l’energia potenziale U (dovuta all’interazione di ciascuna delle cariche che generano il campo con la carica di prova Q posta in un punto A del campo) e la stessa carica di prova Q. La differenza di potenziale elettrico ∆V è definita come la differenza tra il potenziale elettrico di due punti dello spazio. Le cariche positive passano spontaneamente da punti a potenziale più alto verso punti a potenziale più basso. Le cariche negative, invece, passano spontaneamente da punti a potenziale più basso verso punti a potenziale più alto.

L’Ampere (A) è l’unità di misura usata per quantificare l’intensità della corrente elettrica. Esso esprime l’intensità di corrente all’interno di un conduttore attraversato per intero dalla carica di 1C in 1s. L’Amperora (Ah) è la quantità di carica che scorre in 1h con l’intensità di un ampere in 1A all’interno di un filo conduttore. Il Volt (V) è l’unità di misura derivata S.I. del potenziale elettrico. Esso equivale a J/C e fu introdotta alla fine del 1800 da parte di Alessandro Volta. Il Volt (V) è un’unità di grandezza applicata nel calcolo della potenza elettromotrice. Moltiplicando la differenza di potenziale (V) per l’intensità di corrente (A) si ottiene la potenza (W). La differenza di potenziale tra un punto A ed un punto B è di 1V quando, spostando da A a B una carica di 1C, l’energia potenziale varia di 1J.

Si chiama superficie equipotenziale il luogo dei punti dello spazio in cui il potenziale elettrico assume uno stesso valore. In ogni punto, la superficie equipotenziale è perpendicolare alla linea di campo che passa per quel punto. E’ possibile calcolare il vettore campo elettrico E in un punto dello spazio se si conosce l’andamento del potenziale elettrico nei dintorni di quel punto. Innanzitutto ci concentriamo su una zona di spazio abbastanza piccola da essere considerata uniforme. E direzione = perpendicolare alla superficie equipotenziale, essendo uniforme il campo elettrico e piane-parallele le superfici equipotenziali. verso = essendo uniforme il campo elettrico, punta nel senso in cui il potenziale diminuisce. modulo = -∆V/∆s

Un campo è detto conservativo se le forze del campo sono conservative, cioè se il lavoro che esse compiono in un percorso chiuso L è nullo. Dopo aver diviso il percorso L in n spostamenti parziali tanto piccoli da essere considerati rettilinei e calcolato il lavoro relativo ad ogni vettore spostamento S (ognuno riferito al proprio spostamento parziale), circuitazione Γ = F 1 x S 1 + F 2 x S 2 + … + F n x S n = ∑ F x S = -∑∆V = 0 La circuitazione del campo elettrico è nulla, qualunque sia il cammino orientato lungo il quale essa è calcolata. Questa proprietà esprime in modo matematico il fatto che il campo elettrico è conservativo.

La Terra possiede una carica elettrica negativa di circa C. Il potenziale elettrico del nostro pianeta aumenta allontanandoci dal suolo. Il valore vettore campo elettrico, invece, dipende strettamente dalla conduttività dell’aria: decresce quando questa aumenta, quindi salendo in altezza. Tra suolo e atmosfera esiste una differenza di potenziale. Inoltre fra loro viene a generarsi corrente verticale diretta verso il basso che ha valore medio di A/m 2. A causa di ciò, la carica negativa della terra non potrebbe mantenersi. Essa deve essere costantemente alimentato con cariche elettriche negative e ciò avviene soprattutto grazie a temporali.

Nelle nubi temporalesche la parte superiore risulta elettrizzata positivamente, mentre quella inferiore negativamente. Per induzione, il suolo assume una carica positiva venendosi a creare una situazione invertita rispetto alla normalità. In queste condizioni il vettore campo elettrico può arriva a valori elevatissimi (10000 V/m e più). Gli alti livelli di elettrizzazione in contesti temporaleschi dipendono da una netta e forte separazioni tra cariche positive e negative. Questa disposizione è causata da: cambiamenti di stato, cattura selettiva degli ioni da parte delle goccioline d’acqua e cristalli di ghiaccio, forti moti ascendenti e discendenti e effetto Lenard. In media, sulla terra in un istante si possono contare da temporali e il suolo viene colpita da fulmini, apportando una carica negativa equivalente a una corrente media di circa 1000 A.

Il fulmine è un fenomeno elettrostatico generata dalle particelle negative delle nuvole che vengono attratte dalle particelle positive presenti nel suolo. Dalla nuvola ha inizio un canale ionizzato, detto canale di pre-scarica; quando il canale ionizzato raggiunge il punto di contatto con il suolo, una elevata corrente (dovuta alla scarica di ritorno) fluisce verso la Terra. Un fulmine può anche essere considerato come una colonna di gas ionizzato (plasma). Il tuono è un'onda d'urto rumorosissima, generato dall’espansione del canale ionizzato durante un fulmine. Un lampo nasce dalla differenza di potenziale tra la parte superiore (dove si posizionano le cariche positive) ed inferiore (in cui troviamo le cariche negative) di una nube in cui le cariche elettriche positive e negative si separano.

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