Richiami sul transistore MOS LEZIONE II Richiami sul transistore MOS

Dovreste gia sapere… Che i dispositivi a semiconduttore sono realizzati sul silicio intenzionalmente drogato con impurità del III o V gruppo della tavola periodica. La giunzione p-n o diodo è il dispositivo a semiconduttore non lineare più importante Il MOSFET è il dispositivo più utilizzato nei circuiti integrati

Il MOSFET come interruttore In figura è riportato un transistore MOS a canale n. Sappiamo che il dispositivo collega il DRAIN e il SOURCE se la tensione sulla GATE è sufficientemente alta; viceversa i due terminali sono tra di loro isolati

Caratteristiche di uscita

Le equazioni fondamentali Se VGS<=VTH ID=0 Se VGS>VTH Se VDS>VGS-VTH

La transconduttanza gm Dal momento che il MOSFET fornisce una corrente in risposta ad una tensione, si definisce il corrispondente parametro di guadagno, ad esempio nella regione di pinch-off

Esempio Per il dispositivo M1 disegnare l’andamento della transconduttanza gm in funzione della tensione VDS Se VDS>VGS-VT allora la corrente di drain è costante al variare di VDS. Quindi anche gm è costante Se VDS<=VGS-VT il mosfet si trova in zona di triodo. Il legame tra corrente e tensione di drain in questa regione è lineare e quindi gm aumenta linearmente all’aumentare di VDS

… Da grafico si nota come l’effetto di modulazione del canale fa aumentare la transconduttanza anche il regione di pinch-off

Overdrive La differenza tra la tensione VGS e la soglia viene detto overdrive La tensione di overdrive è un parametro essenziale per il dimensionamento dei dispositivi dal momento che indica la minima tensione che può cadere tra drain e source senza che il dispositivo si porti in regione di triodo

Trade-off Se ricordiamo l’espressione della corrente di drain in pinch-off ci rendiamo conto che, a corrente costante, avere overdrive piccoli significa rendere molto elevato il rapporto W/L La transconduttanza può essere espressa come funzione dell’overdrive. Anch’essa, a parità di corrente, cresce al diminiuire di Vov

Effetti di secondo ordine Effetto di substrato (body) ovvero variazione della tensione di soglia con la tensione tra body e source. Modulazione della lunghezza di canale Conduzione nella regione sotto soglia Effetti di canale corto

Effetto body Si presenta quando il substrato ed il source non sono allo stesso potenziale. In un circuito CMOS tutti i PMOS hanno il terminale di substrato connesso all’alimentazione mentre gli NMOS hanno il substrato collegato alla massa Cosa succede se la tensione tra source e substrato è diversa da zero?

L’effeto di substrato (body) La tensione di soglia di una struttura MOS è data da: Il parametro  modella l’effetto del potenziale di substrato quando il suo potenziale è diverso da quello del source

Esempio Valutare l’andamento della corrente di drain del mosfet M1 al variare della tensione di substrato da – a 0V.

Esempio

Modulazione di L Aumentando la VDS oltre il punto di ingresso in saturazione, lo strozzamento del canale si sposta leggermente verso il SOURCE facendo cosi’ aumentare la corrente di DRAIN (diminuisce la lunghezza efficace di canale)

Effetto sulle caratteristiche di uscita Sulle caratteristiche di uscita quest’effetto si presenta come un tratto a pendenza constante e viene quantificato attraverso il parametro λ

Equazioni Al primo ordine, ipotizzando che una variazione ΔVDS provochi un accorciamento ΔL del canale si può ipotizzare che:

Equazioni (II) e approssimare la corrente di drain, in zona di pinch-off, con la relazione:

Si modifica la gm Con l’effetto di modulazione del canale la transconduttanza cambia:

La resistenza differenziale di uscita Dal momento che la corrente di DRAIN varia con la tensione VDS conviene quantificare questa variazione tramite un altro parametro di tipo differenziale

Conduzione sotto-soglia Nelle analisi fatte fino ad ora si è ipotizzato che a cavallo della tensione di soglia il MOSFET esibisce un comportamento ON-OFF In realtà, quando la VGS approssima la VTH si crea un debole strato di inversione e quindi è possibile un passaggio di corrente da drain a source La dipendenza della corrente di drain dalla tensione VGS è di tipo esponenziale e data da:

Modello “small-signal” sedr42021_tb0405.jpg

Le capacità di un MOS Tra ogni coppia di elettrodi di un MOS esiste una capacità: La capacità tra GATE e canale è tata da W L COX La capacità di svuotamento tra il canale e il substrato Le capacità di svuotamento tra DRAIN e BODY e SOURCE e BODY Le capacità dovute al perimetro del DRAIN o del SOURCE Le capacità di overlap tra GATE e DRAIN e GATE e SOURCE

Effetto dello scaling Esistono differenti tipologie di “scaling” A campo costante Ideale, aumenta la reliability A tensione costante Tradizionale, garantisce la compatibilità Ibrida pratica

Scaling “a campo costante” Before Scaling After Scaling Length L L/s Width W W/s Oxide Thickness tox tox/s Diffusion/Junction Depth Xj Xj/s Supply Voltage VDD VDD/s Threshold Voltage VTH VTH/s Doping Densities NA,ND sNA,sND

Scaling “a campo costante” (2) Capacitance: Current: Power: Delay:

Scaling “a tensione costante” Before Scaling After Scaling Length L L/s Width W W/s Oxide Thickness tox tox/s Diffusion/Junction Depth Xj Xj/s Supply Voltage VDD Threshold Voltage VT Doping Densities NA,ND s2NA,s2ND

Scaling “a tensione costante” (per dispositivi a canale lungo) Capacitance: Current: Power: Delay:

Scaling “a tensione costante” (per dispositivi a canale corto) Current: (velocity-saturated) Power: Power density: Delay:

Considerazioni sullo “scaling” Per dispositivi a canale lungo: Mantenere la tensione costante consente grandi aumenti di velocità Il tempo di ritardo scala come ~s2 a tensione costante Per dispositivi a canale corto (tecnologia attuale) Il tempo di ritardo non varia sia che si scali a campo che a tensione costante Scalare a tensione costante implica un enorme penalizzazione in termini di potenza Esistono anche problemi di affidabilità

Scaling ibrido Si scala la tensione ma non velocemente come il processo Alcuni circuiti necessitano una tensione minima di funzionamento (bandgap, analog circuits, etc) A basse tensioni di soglia esiste il problema del leakage In pratica ci si pone a meta tra lo scaling a campo e quello a tensione costante Uguali performance: delay ~ 1/s La potenza è maggiore ma non quanto si otterrebbe scalando a tensione costante