Amplificatori operazionali Lezione XI Amplificatori operazionali

L’amplificatore operazionale ideale Ha guadagno infinito Resistenza di ingresso infinita Resistenza di uscita nulla Guadagno indipendente dalla frequenza In parole semplici: NON ESISTE!

Gli operazionali reali Negli anni 70 si cercava di ottenere simultaneamente ottime prestazioni per ciascuna delle proprietà viste Non sono più “general purpose” Si cerca di massimizzare l’aspetto che interessa (Banda passante, slew rate, impedenze…)

Tipologie di operazionale Singolo stadio (progettazione complessa se è richesto guadagno di anello elevato) Doppio stadio (Circuito di Miller) Triplo stadio (Agevole raggiungere guadagni elevati senza penalizzare la banda, difficile stabilizzazione)

L’operazionale a singolo stadio Tutti i tipi di amplificatori differenziali possono essere considerati come amplificatori a singolo stadio Ad esempio il carico può essere sostituito con un carico in pinch-off restituendo simmetria al circuito W1, L1 M1 W2, L2 M2 Iss1 I M4 W4,L4 M3 W3,L3 Vin1 Vin2 Vdd

Esempio In figura è riportato un buffer a guadagno unitario. Determiniamo il range ammissibile di modo comune e l’impedenza di uscita ad anello chiuso. Il valore minimo di Vin è dato dalla somma del minimo valore ammissibile sullo specchio e dalla VGS necessaria a sostenere la corrente di polarizzazione Il valore massimo è quello che porta M1 al bordo del triodo ovvero VDD-VGS3+VT W1, L1 M1 W2, L2 M2 Iss1 I M4 W4,L4 M3 W3,L3 Vin1 Vdd

Valutazione resistenza di uscita Dal momento che in uscita campioniamo tensione l’impedenza sarà quella del differenziale ad anello aperto divisa per il tasso di feedback Vdd W3,L3 W4,L4 M3 M4 M1 M2 Vin1 W2, L2 W1, L1 Iss1 I

L’operazionale di Miller W1, L1 M1 W2, L2 M2 Iss1 I M4 W4,L4 M3 W3,L3 M5 W5, L5 Iss2 Vin1 Vin2 Vdd

(continua) E’ un circuito a due stadi Lo stadio di ingresso è un differenziale CMOS. Il carico può essere a specchio, in pinch-off o anche a diodo con (o senza) generatori di corrente in parallelo. Lo stadio di uscita è un amplificatore a source comune I generatori di corrente li possiamo realizzare con un sistema cascode (ad esempio low-voltage)

(continua) La tensione sul nodo di uscita Vout del differenziale determina la tensione di ingresso allo stadio successivo e sarà funzione della tensione di ingresso di modo comune I mosfet di carico andranno dimensionati in funzione della corrente di polarizzazione e della allocazione dei loro overdrive W1, L1 M1 W2, L2 M2 Iss1 I M4 W4,L4 M3 W3,L3 Vin1 Vin2 Vdd Vout

Come si progetta un operazionale? Non esiste una metodologia unica per tutti i tipi di operazionale che ci proponiamo di progettare (ad esempio se vorremo privilegiare il guadagno la strategia potrà essere differente rispetto ad un progetto low-noise) In ogni caso l’attenzione agli swing di tensione (overdrive) e al guadagno ad anello aperto gioca quasi sempre un ruolo primario

L’operazionale telescopico (cascode) M1 M3 M4 M2 M7 M9 Mb1 Irif Mb2 M5 M6 M8 Vdd in2 in1 Vb1 Vb2 Vout1 Vout2

Esercizio Progettare un operazionale a singolo stadio telescopico (cascode sia nell’amplificatore che nel carico) con le seguenti specifiche: Vdd=3V, output swing differenziale=3V, potenza dissipata 10mW, KN=60mA/V2, KP=30uA/V2, ln=0.1, lp=0.2, L=0.5mm, VTN=|VTP|=0.7V. Verificare, al termine del progetto, che l’operazionale presenti un guadagno di tensione ad anallo aperto Av=1500 e, in caso contrario, modificare il progetto per garantire tale specifica

Allocazione della potenza Dal momento che la tensione di alimentazione Vdd=3V, abbiamo a nostra disposizione 3.33mA di corrente per polarizzare il nostro stadio. Scegliamo di polarizzare il differenziale con 3mA (maggiore è la corrente di polarizzazione, maggiore la Gm) mentre utilizziamo i restanti 330mA per generare le tensioni Vgs per M9 e M7-8. Per cui si avrà che Id(M9)=3mA, Id(Mb1)=330mA=Id(Mb2) M9 Mb1 Irif Mb2 Vdd

Allocazione dello swing Dal momento che lo swing differenziale deve essere 3V, ciascun nodo di uscita deve potersi muovere verso l’alto/basso di 1.5V. Ci rimangono dunque altri 1.5V da suddividere tra tutti i mosfet che compongono un ramo del differenziale (ad esempio M1, M3, M5, M7, M9) Ricordiamo che maggiore e’ la caduta (a polarità di corrente e minori dovranno essere le dimensioni. M1 M3 M7 M9 M5 Vdd in1 Vb2 Vb4

Dimensionamento di M9 M1 M3 M7 M9 M5 Vdd in1 Vb2 Vb4 In particolare scegliamo di lasciar cadere su M9 almeno 0.5V di overdrive, ovvero VDS=VGS-VT=0.5, dal momento che in M9 passa una corrente doppia. La tensione di polarizzazione dovrà essere Vb4=1.2V Nota la corrente (3mA) e l’overdrive (0.5V) possiamo calcolare il rapporto W/L per M9

Allocazione dello swing (2) Perso l’overdrive di M9, rimane 1V da allocare per gli overdrive del differenziale Scegliamo di far cadere sugli NMOS una tensione minore di quella che cade sui PMOS per compensare la differenza nelle mobilità. Ad esempio scegliamo VDSN=0.2V e VDSP=0.3V in maniera che su tutto il ramo cada esattamente 1V. Note le VDS e quindi gli overdrive possiamo dimensionare tutti i mosfet del differenziale a partire da M1 a salire verso l’alimentazione () ricordando che giascun ramo è polarizzato da metà della corrente di M9 M1 M3 M7 M9 M5 Vdd in1 Vb2 Vb4

Dimensionamento di M1-2-3-4 Dal momento che l’overdrive scelto è 0.2V, procedendo analogamente a quanto fatto per M9 si ha Dalla relazione precedente possiamo anche determinare il valore di Vb1 minimo

Dimensionamento di M5-6-7-8 Dal momento che l’overdrive scelto è 0.3V, procedendo analogamente a quanto fatto in precedenza Dalla relazione precedente possiamo anche determinare il valore di Vb2

Dimensionamento di Mb1 e Mb2 Avendo scelto di polarizzare i mosfet MB1,2 con 0.33mA e avendo imposto gli overdrive ai mosfet M9 e M7-8, per effettuare questo dimensionamento basterà calcolare le VGS necessarie e scalare i nostri mosfet in accordo

Verifica del guadagno Il guadagno dell’operazionale sarà dato da: A questo punto, per incrementare il guadagno, senza variare i rapporti di aspetto, incrementeremo la lunghezza di canale

Caratteristica di trasferimento -1.0V -0.6V -0.2V 0.2V 0.6V 1.0V 0.0V 0.3V 0.9V 1.2V 1.5V 1.8V 2.1V 2.4V 2.7V 3.0V V(vout1) V(vout2)

Topologia “folded cascode” NMOSEN1 M1 M3 M4 M2 M7 PMOSEN1 M5 M6 M8 M9 Vdd in2 in1 Vb1 Vb2 Vout1 Vout2 Vb3 Vb4 Il differenziale cascode ha un unico vero problema: il potenziale del nodo di uscita è quasi sempre diverso dal valore della tensione di modo comune, rendendo impossibile ad esempio cortocircuitare direttamente l’uscita all’ingresso (ad esempio per realizzare un buffer a guadagno unitario) Per questo motivo si sostituisce all’amplificatore cascode la topologia “folded” Il vantaggio della topologia “folded” sta nel fatto che il transistor di uscita non consuma spazio al di sopra di quello amplificatore

Folded cascode NMOS

Realizzazione circuitale Per realizzare un differenziale “folded” cascode c’e’ bisogno di un’ulteriore generatore di corrente per polarizzare i PMOS. Se tutti i dispositivi sono in pinch-off e’ chiaro che deve essere Iss/2+ID3=ISS1 Le tensione di ingresso di modo comune deve essere tale da superare |VTHP|+Vb1-VGS3 Se paragoniamo il circuito ottenuto con quello studiato nell’esempio ci accorgiamo che dall’alimentazione a massa c’e’ un dispositivo in meno. Quindi lo swing aumenta Vdd I1 I2 ISS Vin1 Vin2 PMOS PMOS M3 M4 M1 M2 Vb1 NMOS NMOS ISS1 ISS2