Insegnamento di Oleodinamica B Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica e Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria del Veicolo A.A. 2008/2009 – I Periodo di lezione Modena, 13 Novembre 2008 Fluido di lavoro e Tubazioni in AMESim

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES  DENSITÀ  massa, determina l’inerzia del fluido  VISCOSITÀ  determina l’attrito viscoso che caratterizza il fluido  COMPRIMIBILITÀ  determina la rigidezza del fluido o meglio del sistema fluido (con il proprio contenuto di aria/gas) + tubi (che si possono espandere al variare della pressione)

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES  DENSITÀ  massa, determina l’inerzia del fluido

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES  DENSITÀ  influenzata dalla presenza di aria

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES

 Una certa frazione di aria x è sempre presente nel fluido di lavoro  AMESim assicura la conservazione della massa:  La frazione di aria disciolta nel liquido e la pressione di saturazione dell’aria NON variano nel tempo e con la posizione  Il volume dell’aria libera varia con la pressione seguendo una trasformazione politropica il cui indice è γ, impostato dall’utente nelle proprietà del fluido  Se la pressione è  p g,sat l’aria è completamente disciolta ed il Bulk Modulus B è costante (non influenzato dalla presenza di aria) e pari al valore impostato dall’utente tipico del fluido di lavoro o varia solo con pressione e temperatura Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES

CALCOLO DENSITÀ E BULK MODULUS AMESim:  La frazione di aria che si libera quando p< p g,sat viene calcolata utilizzando una funzione interpolante che si avvicina alla legge di Henry e che non determina discontinuità nel passaggio da p< p g,sat a p  p g,sat quando la frazione di aria libera torna ad essere nulla o quasi  infatti i fenomeni di rilascio ed assorbimento dell’aria nel liquido non sono istantanei e se la pressione varia velocemente è possibile, ad esempio, trovare aria libera anche se p  p g,sat  in base alla frazione di aria libera/disciolta si corregge il valore della densità e quindi del Bulk Modulus: la densità totale si ottiene da: Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

CALCOLO DENSITÀ E BULK MODULUS AMESim: In condizioni di riferimento: p=p atm T=273 K  0 °C θ: frazione di aria libera x: frazione di aria contenuta nel liquido Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

CALCOLO DENSITÀ E BULK MODULUS AMESim: Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

A pressione p e temperatura T: Variazione di T Variazione di p CALCOLO DENSITÀ E BULK MODULUS AMESim: LIQUIDO ARIA

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni CALCOLO DENSITÀ E BULK MODULUS AMESim:

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni FLUID PROPERTIES

Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni  VISCOSITÀ  l’attrito viscoso che caratterizza il fluido Se troppo bassa favorisce le fughe di fluido tra parti di componenti idraulici in moto relativo; se troppo alta determina perdite per attrito viscoso lungo i condotti μ  viscosità assoluta o dinamica FLUID PROPERTIES Media pesata sui rispettivi volumi delle viscosità di liquido, aria e vapore

FLUID SUBMODELS  Quando la pressione raggiunge il valore della tensione di vapore del fluido specificato nelle proprietà dall’utente, la faccenda si complica ulteriormente poiché occorre tenere in considerazione la formazione di bolle di vapore, che di fatto vengono trattate come gas  Esistono diversi modi di assegnare le proprietà per il fluido: ELEMENTARY: Bulk Modulus B del liquido e viscosità assoluta del liquido sono costanti quando l’aria è disciolta e non c’è cavitazione; areazione e cavitazione  B e viscosità variano fortementente SIMPLEST: viscosità assoluta costante, Bulk Modulus B costante al di sopra della pressione di saturazione p sat, costante e pari a B/1000 al sotto di p sat ADVANCED: rispetto all’elementary, l’utente può impostare alcuni parametri riguardanti la modellazione della cavitazione ADVANCED WITH TABLES: rispetto l’advanced, l’utente può usare tabelle di dati per fornire la variazione della viscosità assoluta e del Bulk Modulus con pressione e temperatura ROBERT BOSH ADIABATIC DIESEL: adatto a fluidi di tipo DIESEL per applicazioni nei modelli di sistemi “veloci” Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni  Gli aspetti considerati dai vari modelli presenti sono: Bulk Modulus del fluido variabile al variare della pressione, temperatura Espansione delle pareti dei tubi al variare della pressione Variazione della viscosità del fluido con la pressione, temperatura Inerzia del fluido Modalità dell’efflusso (laminare, di transizione, turbolento) Attrito, attrito dipendente da fenomeni ad alta frequenza Liberazione dell’aria e cavitazione Fenomeni legati alle onde di pressione che si trasmettono lungo le tubazioni  Esistono modelli a parametri concentrati e a parametri distribuiti

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni Espansione dei tubi:

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni Comprimibilità: Approccio 0-dimensionale: no variazione di pressione con la posizione nel tubo Approccio 1-dimensionale: si applica l’approccio 0-dimensionale ad un volume di controllo posizionato attorno ciascun nodo di pressione

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni Attrito: Per il coefficiente di attrito si usano i dati reperibili nel diagramma di Moody, che legano f al Re:

COMPORTAMENTO DEL FLUIDO Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni  FRICTIONAL DRAG

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni Inerzia del fluido: Quando viene tenuta in considerazione, la portata Q di fluido diventa una variabile di stato per cui si può scrivere:

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni Aspect ratio:  Si tratta del rapporto L/D, lunghezza L e diametro D dei tubi, che deve essere >6 quando si considera significativa la presenza di onde di pressione Dissipation Number:  N diss =1: no fenomeni d’onda. N diss <1: fenomeni d’onda. Communication Interval:

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni  tubi corti : DIRECT  come se i componenti fossero direttamente collegati HL00  Variazione del modulo di comprimibilità ed espansione dei tubi con la pressione, liberazione dell’aria e cavitazione; no perdite per attrito, fenomeni inerziali, onde di pressione  tubi relativamente corti, no onde di pressione : HL01, HL02, HL03  rispetto HL00 vengono considerati anche l’attrito lungo il tubo e gli effetti gravitazionali  tubi relativamente corti, onde di pressione trattate con modello rozzo: HL04, HL05, HL06  rispetto HL viene considerata anche l’inerzia del fluido, trattata tramite un modello piuttosto rozzo HL004 – 5 – 6  rispetto ai precedenti può considerare attrito legato a fenomeni caratterizzati da alta frequenza A PARAMETRI CONCENTRATI  quando gli effetti di comprimibilità non sono rilevanti rispetto a quelli inerziali e di attrito: HL02I

PIPES & HOSES SUBMODELS Oleodinamica B – Fluido di lavoro e Tubazioni A PARAMETRI DISTRIBUITI  tubi molto lunghi: HL10, HL11, HL12 considera tutti i fenomeni menzionati per i modelli HL ma con un sottomodello matematico più evoluto  onde di pressione, tubi dove la dinamica è molto importante: HL020 – efficace per la simulazione in presenza di onde di pressione  onde di pressione, tubi abbastanza lunghi: HL030 – come i precedenti, efficace per la simulazione in presenza di onde di pressione e considera anche la dipendenza dei fenomeni di attrito dalla frequenza; molto preciso.  quando la viscosità è molto bassa: HLG20 – sostituiscono HL020 – , implementano il metodo di Godunov  metodo con regione di stabilità molto limitata, rallenta le simulazioni