18 settembre 2009Fabrizio Cei1 Analisi dei dati di MEG raccolti nel 2008 Fabrizio Cei INFN e Università di Pisa CSN1 Ferrara, 18 settembre 2009

18 settembre 2009Fabrizio Cei2 Sommario  Schema dell’analisi e gestione dei dati  Calibrazioni e risoluzioni  Normalizzazione  Analisi di likelihood: - generalità e procedura; - generalità e procedura; - determinazione delle PDF’s; - determinazione delle PDF’s; - tagli di analisi; - tagli di analisi; - apertura della Blinding Box.  Risultati  Conclusioni

18 settembre 2009Fabrizio Cei3 Schema dell’analisi e gestione dei dati e dello spazio disco

18 settembre 2009Fabrizio Cei4 Schema dell’analisi 1) Nel 2006 venne presentato a questa commissione ed Nel 2006 venne presentato a questa commissione ed approvato nelle linee generali uno schema di analisi in 4 approvato nelle linee generali uno schema di analisi in 4 passi: passi: - passo 0 (PSI): riduzione on-line dei dati per spazio disco; - passo 1 (PSI): pre-analisi e riduzione off-line, creazione di alberi in formato root (fattore di riduzione > 10, da ripetere 1  2 volte); in formato root (fattore di riduzione > 10, da ripetere 1  2 volte); - passo 2 (PSI): analisi più accurata, raffinamento delle calibrazioni (da ripetere ~ 5 volte); (da ripetere ~ 5 volte); - passo 3 (locale): trasferimento di alberi root e analisi finale.

18 settembre 2009Fabrizio Cei5 Schema dell’analisi 2) Per i dati 2008: - passo 0: OK (lo spazio disco è stato sufficiente per contenere dati raw, dati ricostruiti, MC e accounts degli utenti) dati raw, dati ricostruiti, MC e accounts degli utenti) - passo 1: eseguito due volte (importanti raffinamenti nell’analisi delle camere, inclusione degli hits sul TC nel tracciamento); delle camere, inclusione degli hits sul TC nel tracciamento); fattore di riduzione ~ 7; fattore di riduzione ~ 7; - passo 2: eseguito tre volte (ultima il 25 luglio); in questa fase si producono files open (accessibili per l’analisi) e blinded producono files open (accessibili per l’analisi) e blinded (eventi in una finestra pre-selezionata attorno al segnale); (eventi in una finestra pre-selezionata attorno al segnale); - passo 3: ripetuto in corrispondenza del passo 2, utilizzando sia le risorse di calcolo locali che quelle del PSI. le risorse di calcolo locali che quelle del PSI. Lo schema approvato nel 2006 è stato quindi rispettato nelle linee generali e si è dimostrato adeguato.

18 settembre 2009Fabrizio Cei6 Gestione dello spazio disco Situazione attuale “Other” indica MC, utenti etc. RAW data Dati ricostruiti Piano per i dati 2009 : 115 Tb liberabili tenendo su disco solo gli alberi root finali dei dati fisici, i dati di calibrazione ricostruiti e i dati raw solo per decadimento radiativo e Dalitz (calibrazione temporale). After cleanup Discussione in corso per migliorare la riduzione dei dati

18 settembre 2009Fabrizio Cei7 Calibrazioni e risoluzioni

18 settembre 2009Fabrizio Cei8 Strumenti di calibrazione

18 settembre 2009Fabrizio Cei9 Calibrazioni e risoluzioni XEC 1) Evoluzione temporale della luce monitorata con CW Riga del Li a 17.6 MeV per tutto il periodo Risoluzione in energia a 55 MeV (  0 ) convoluta con piedistallo (centro XEC) Uniformità spaziale della risoluzione  R = 1.5% FWHM = 4.6 %

18 settembre 2009Fabrizio Cei10 Calibrazioni e risoluzioni XEC 2) Efficienza assoluta del calorimetro Spettro del fondo vs MC Spettro del fotone a 55 MeV vs MC Riassunto delle risoluzioni XEC Mediata sul rivelatore

18 settembre 2009Fabrizio Cei11 Calibrazioni e risoluzioni DCH Risoluzioni angolari in  e  delle camere misurate utilizzando i due segmenti di una traccia con due giri trattandoli come indipendenti. Propagandoli fino al punto di minima distanza dalla linea di fascio si ottengono due misure di  e    =  /sqrt(2);  =  /sqrt(2)  = 14 mrad   = 10 mrad  = 25 mrad   = 18 mrad Risoluzione in impulso (spettro di Michel + efficienza + 3 gaussiane)  core = 374 keV (60%)  tail1 = 1.06 MeV (33%)  tail2 = 2 MeV (7%)

18 settembre 2009Fabrizio Cei12 Calibrazioni e risoluzioni TC+  T Risoluzione intrinseca delle barre misurata utilizzando barre adiacenti Risoluzione in tempo relativo misurata in runs dedicati di decadimento radiativo Soglia in E  abbassata  E  > 27 MeV. Con trigger MEG, E  > 40 MeV e   150 ps

18 settembre 2009Fabrizio Cei13 Selezioni e normalizzazione Selezioni e normalizzazione

18 settembre 2009Fabrizio Cei14 Finestre di preselezione/blinding Open files: 16 % eventi Offset temporale non sottratto; nei processamenti successivi la distribuzione è centrata a zero (Dalitz + decadimento radiativo) Blinding box finale  1 ns intorno allo zero. Selezione nel piano (E ,  t) (E ,  t) + traccia ricostruita con hit su TC Blinded files: 0.2 % eventi

18 settembre 2009Fabrizio Cei15 si ottiene generando e ricostruendo eventi MC di positrone f S /f M si ottiene generando e ricostruendo eventi MC di positrone (segnale e Michel) in funzione del numero del run per tenere conto dell’instabilità delle camere. TRG = 22 indica il trigger per eventi di Michel (solo traccia) TRG = 0 indica il trigger per eventi MEG Normalizzazione 1) Normalizzazione 1) dove: fattore di pre-scaling 10 7

18 settembre 2009Fabrizio Cei16 Normalizzazione 2) Valore finale k = 4.7∙10 11 ± 10% Valutazione indipendente k = 4.9∙10 11 ±10% k = 4.9∙10 11 ±10% Vantaggio della tecnica: usa il numero MISURATO di positroni di Michel invece del numero CALCOLATO di  -stop per secondo (indipendente dall’accettanza ed efficienza delle camere al variare del tempo). Risultato confermato con calcoli basati sull’accettanza ed efficienza mediate nel tempo. k = 1/”SES” (non proprio una SES; fondo non zero)

18 settembre 2009Fabrizio Cei17 Analisi di likelihood

18 settembre 2009Fabrizio Cei18 Generalità e procedure Tre analisi di likelihood indipendenti: Tokyo, Roma e Pisa; prescrizione di Feldman-Cousins (+ test bayesiano per analisi romana). 1) Analisi di Tokyo e Roma eseguono un fit di maximum likelihood cercando il miglior valore del numero di eventi di segnale S, RD e fondo B. Funzione di likelihood: In seguito, scan nel piano (N sig, N RD ) per determinare la curva di C.L. ed i limiti al 90% C.L. 2) Analisi pisana usa il numero atteso di eventi RD e BG (con le loro incertezze) per costruire una tabella di rapporti di likelihood al variare del numero di eventi di segnale. Tramite il confronto con i dati sperimentali si determina la curva al 90% C.L. Lo scan è intrinsico alla procedura. N obs = numero di eventi osservati

18 settembre 2009Fabrizio Cei19 Determinazione delle PDF’s 1) Segnale: Energia Gamma da  0 (DRS) o MC basato sulla risoluzione (TRG); Energia Positrone: 3 gaussiane con larghezze determinate dal fit dei positroni Energia Positrone: 3 gaussiane con larghezze determinate dal fit dei positroni di Michel; di Michel; Angolo relativo e + -  : toy MC basato sulle misure sperimentali delle risoluzioni Angolo relativo e + -  : toy MC basato sulle misure sperimentali delle risoluzioni angolari di positrone e fotone; angolari di positrone e fotone; Tempo relativo e + -  : gaussiana con sigma = 147 (o 135) ps dal fit del Tempo relativo e + -  : gaussiana con sigma = 147 (o 135) ps dal fit del decadimento radiativo nei dati MEG con Energia Gamma fuori dalla blinding box decadimento radiativo nei dati MEG con Energia Gamma fuori dalla blinding box Decadimento radiativo: Energia Gamma + Energia Positrone + Angolo relativo e + -  in base alla distribuzione teorica convoluta con la risposta del rivelatore (correlazioni). Tempo relativo e + -  : gaussiana con sigma = 147 (o 135) ps come per il segnale. N.B. Due analisi (Roma e Pisa) utilizzano un’unica pdf per tutti gli eventi e l’angolo stereo  e  ; l’analisi di Tokyo utilizza delle pdf evento per evento e separa  e  e  e .

18 settembre 2009Fabrizio Cei20 Determinazione delle PDF’s 2) Accidentali: fit alle distribuzioni in Energia Gamma, Energia Positrone e Angolo Relativo per eventi nelle “side bands” temporali  |  Te  | > 1 ns Relativo per eventi nelle “side bands” temporali  |  Te  | > 1 ns Decadimento radiativo accidentale + Annichilazione in volo + risoluzione + pileup Energia Gamma

18 settembre 2009Fabrizio Cei21 Determinazione delle PDF’s 3)  e  in varie posizioni z sul calorimetro  e  in varie posizioni y sul calorimetro Analisi di Tokyo

18 settembre 2009Fabrizio Cei22 Tagli di analisi Tagli sulla qualità delle tracce (numero minimo di hits, numero minimo di camere, fit con Tagli sulla qualità delle tracce (numero minimo di hits, numero minimo di camere, fit con chi2 buono …); chi2 buono …); Selezione della traccia con la pattern recognition di migliore qualità; Selezione della traccia con la pattern recognition di migliore qualità; Assegnazione del tempo del TC alla traccia tramite accordo in posizione sul TC; Assegnazione del tempo del TC alla traccia tramite accordo in posizione sul TC; Tagli ellittici sul bersaglio e sulla spot del fascio al centro di COBRA. Tagli ellittici sul bersaglio e sulla spot del fascio al centro di COBRA. (Già utilizzati nella normalizzazione per contare gli eventi di Michel.) Reiezione dei raggi cosmici in base al rapporto di carica dietro/davanti nel calorimetro; Reiezione dei raggi cosmici in base al rapporto di carica dietro/davanti nel calorimetro; Taglio di volume fiduciale per il fotone; Taglio di volume fiduciale per il fotone; Identificazione del pile-up nel calorimetro e correzione dell’energia del fotone; Identificazione del pile-up nel calorimetro e correzione dell’energia del fotone; Cos(  e  ) o ) (nell’analisi di Tokyo.: Cos(  e  ) o ) (nell’analisi di Tokyo.:  e  < 0.1 &&  e  < 0.1) 50 MeV < E e < 56 MeV; 50 MeV < E e < 56 MeV; 46 MeV < E  < 60 MeV; 46 MeV < E  < 60 MeV; |  t e  | < 1 ns; |  t e  | < 1 ns; Disponibili due ricostruzioni in energia (DRS e TRG) e due algoritmi per la ricostruzione del tempo dello Xe  del tempo relativo. Positrone Fotone + correlazione e + - 

18 settembre 2009Fabrizio Cei23 Apertura della blinding box Blinding Box aperta il 30 luglio alle 21:30; ~ 1000 eventi nella regione di analisi. Risultati discussi nella collaborazione il 4 agosto. Vari controlli (in corso) sugli effetti sistematici; i più rilevanti sembrano dovuti alle scale in energia del calorimetro (  N = 0.6) e del tracciatore (  N = 1.1). Sensibilità attesa valutata con toy MC (due valutazioni indipendenti) nell’ipotesi di segnale nullo. La media dei limiti superiori al 90% C.L. è 6.5 (6.0) eventi, a cui corrisponde un valor medio del limite superiore sul B.R.(  → e  ): 1.3 (1.2) x (1.2) x Nelle sidebands si ottiene: B.R.(  → e  )  (0.9  2.1) x Per confronto il limite superiore attuale di MEGA è 1.2 x

18 settembre 2009Fabrizio Cei24 Un evento in 3D Traccia del positrone Hits sulle camere Hits sul TC Traiettoria del fotone Hits in XEC

18 settembre 2009Fabrizio Cei25 Risultati

18 settembre 2009Fabrizio Cei26 Regione di segnale vs pdf’s Curve normalizzate al numero totale di eventi: Nero: eventi reali Rosso: pdf segnale Rosso: pdf segnale Blue: pdf RD Blue: pdf RD Verde: pdf accidentali Verde: pdf accidentali Energia Positrone Energia Gamma Angolo relativo

18 settembre 2009Fabrizio Cei27 Analisi di likelihood 1) Analisi di Tokyo Analisi pisana (no fit): Fit nella regione di segnale Numero di eventi RD in accordo con previsioni ed estrapolazioni dalle sidebands

18 settembre 2009Fabrizio Cei28 Analisi di likelihood 2) Analisi romana (metodo F.C.) Controlli:  Fit alla sola T e  (sensibile a N RD + N S ): (sensibile a N RD + N S ):  Fit con carica del trigger e secondo algoritmo per T  : e secondo algoritmo per T  : Risultati in accordo con il fit generale Consistente con i risultati di Tokyo e Pisa E e+ EEEE tetetete  e  Viola: Acc. Verde: RD Rosso: Seg. Blu: Totale

18 settembre 2009Fabrizio Cei29 Effetti sistematici 1) % psecpsec N Sig (90 % C.L.) N Sig (90 % C.L.) Analisi ripetuta variando alcuni parametri e costruendo le corrispondentipdf’s. 0.6 % errore sulla scala   N Sig = 0.6

18 settembre 2009Fabrizio Cei30 Effetti sistematici 2)  ,   = (10 mrad, 18 mrad) x X Assumendo 10% errore   N Sig = 0.35 Risoluzione angolare su e + Scala in energia e keV errore   N Sig  1

18 settembre 2009Fabrizio Cei31 E  vs E e+ Taglio al 90% sulle altre variabili (angolo relativo, tempo relativo) 10 3 eventi MC

18 settembre 2009Fabrizio Cei32 Limite su B.R.(  → e  ) Il limite superiore migliore al 90 % C.L. N Sig  14.7 corrisponde ad un limite superiore al 90 % C.L.: BR(  → e  )  3.0 x  2 volte peggiore della sensibilità attesa. Probabilità di fluttuazione statistica: (3  5) % a seconda dell’analisi Risultato pubblicato in arXiv:

18 settembre 2009Fabrizio Cei33 Conclusioni e riepilogo  I dati raccolti da MEG nel 2008 sono stati analizzati tramite uno schema a passi successivi simile a quello approvato nel schema a passi successivi simile a quello approvato nel  La normalizzazione assoluta è stata effettuata partendo dalla misura diretta del numero di eventi di Michel raccolti con un misura diretta del numero di eventi di Michel raccolti con un trigger dedicato per risultare indipendenti dalle variazioni trigger dedicato per risultare indipendenti dalle variazioni temporali di accettanza ed efficienza dell’apparato (DC + LXe). temporali di accettanza ed efficienza dell’apparato (DC + LXe).  Tre analisi di likelihood indipendenti hanno ottenuto limiti superiori sul B.R. (  → e  ) ragionevolmente compatibili. superiori sul B.R. (  → e  ) ragionevolmente compatibili.  Il limite superiore al 90 % C.L. è B.R. (  → e  )  3.0 x B.R. (  → e  )  3.0 x