LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis1 Optoelettronica Interazione della luce (200nm - 20  m) con la materia e i dispositivi che ne dipendono Assenza di interferenza em con fenomeni elettrici Indipendenza dei segnali luminosi Parallelismo nella trasmissione (trasmissione di matrici 2D) Alta banda passante (frequenza) fino a Hz Possibilità di operare con trasformazioni direttamente sul segnale (FT con lenti, proprietà spettrali) Basso scattering Possibilità di interazioni nonlineari Facilità di accoppiamento elettronica-ottica

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 2 Assorbimento ottico nei semiconduttori Le transizioni dirette sono circa 100 volte più efficienti di quelle indirette (transizione al I ordine perturbativo) Le transizioni indirette hanno una forma più complessa e sono fenomeni al II ordine perturbativo e quindi meno probabili L 0 Lunghezza di penetrazione Elemento di matrice di transizione Densità degli stati Soglia di assorbimento Transizioni dirette Rate di transizione per unità di volume Densità di energia del campo elettromagnetico Transizioni indirette

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis3 Assorbimento ottico nei semiconduttori Le transizioni dirette sono circa 100 volte più efficienti di quelle indirette (transizione al I ordine perturbativo) Le transizioni indirette hanno una forma più complessa e sono fenomeni al II ordine perturbativo e quindi meno probabili L 0 Lunghezza di penetrazione Soglia di assorbimento Tauc plot

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis4 Rate di generazione di coppie Variazione di Intensità in uno spessore dx = -1 x Energia assorbita per unità di tempo per unità d'area Rate di generazione di portatori per unità di volume. J ph è il flusso di fotoni In assenza di campi elettrici o di gradienti di concentrazione la coppia rimane localizzata e finisce per ricombinare. Devo separare la coppia. Variazione della conducibilità o generazione di un potenziale Si definisce la responsività del dispositivo come: Ragionando in termine di portatori generati per fotoni assorbiti si ha l'efficienza quantica Aumentando energia del fotone incidente sopra l'energia di soglia si produce sempre solo una coppia che però sarà termodinamicamente “calda” e tende a cedere l'eccesso di energia in calore. Questo fa sì che la responsività cali (lentamente) all'aumentare dell'energia dei fotoni. Ci sono poi discorsi di densità congiunta di stati elettronici ….. Intensità fascio fotoni adimensionale

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis5 Rate di generazione di coppie Ragionando in termine di portatori generati per fotoni assorbiti si ha l'efficienza quantica Aumentando energia del fotone incidente sopra l'energia di soglia si produce sempre solo una coppia che però sarà termodinamicamente “calda” e tende a cedere l'eccesso di energia in calore. Questo fa sì che la responsività cali (lentamente) all'aumentare dell'energia dei fotoni. Ci sono poi discorsi di densità congiunta di stati elettronici ….. adimensionale

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis6 Rivelatori e dispositivi fotovoltaici Potrebbe bastare applicare un campo agli estremi del semiconduttore per separare le cariche. Si ottiene il cosiddetto rivelatore fotoconduttivo. L’eccitazione luminosa aumenta la conducibilità del materiale. Oppure si può sfruttare il campo naturalmente presente su una giunzione p-n polarizzata inversamente. Modo fotovoltaico Si genera una corrente nella zona di svuotamento originata dai fotoni assorbiti pari a Ma bisogna tenere conto anche delle coppie generate nelle regioni di neutralità ad una distanza minore della lunghezza di ricombinazione che possono cadere nella regione di svuotamento ed essere separate G L è funzione della penetrazione e quindi bisognerà prendere un valore medio. La fotocorrente così generata scorre nella direzione inversa del diodo.

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis7 Rivelatori fotoconduttivi L’eccitazione luminosa aumenta la conducibilità del materiale (n e p). Cut-off a bassa energia Definiamo il guadagno di fotocorrente come rapporto della corrente generata su la fotocorrente primaria Fotocorrente primaria Numero di elettroni generati al secondo All’equilibrio generazione e ricombinazione si compensano Nel modo fotoconduttivo un semiconduttore intrinseco può essere usato per rivelare e misurare la luce. Applico una tensione e misuro la variazione della corrente che scorre in una resistenza di carico R L Ho interesse a max guadagno: ↓ tempo di transito (ma perdo in assorbimento) ↑ tempo di vita portatori minoritari (ma perdo in velocità) Tutti i fotoni vengono assorbiti (D>L 0 )

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis8 Fotodiodo Nel modo fotovoltaico è usato come fotocella ed il potenziale generato (le coppie separate dalla regione di svuotamento) è misurato su un carico. Regione di svuotamento sottile alta velocità di risposta (limite in frequenza) Regione di svuotamento spessa alta efficienza quantica Velocità di risposta determinata da : 1.Diffusione dei portatori (giunzione vicino alla superficie) 2.Velocità di spostamento nella regione di svuotamento (W piccola) 3.Capacità della regione di svuotamento (W non troppo piccola) f mod =3GHz v s =10 7 cm/s W=25  m L’efficienza quantica è determinata dal coefficiente di assorbimento Per grandi lunghezze d’onda il limite è dato dalla bandgap (1,8  m Ge e 1,1  m Si ) Per basse lunghezze d’onda l’assorbimento diventa molto alto e la generazione si esaurisce in uno strato superficiale dove la ricombinazione è molto veloce

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis9 Fotorivelatori p-i-n Polarizzazione inversa. La zona intrinseca è “intrinsecamente” svuotata = non ci sono cariche libere.  Una coppia generata in zona p + sente un forte campo elettrico che la separa. L'elettrone scende giù, la buca riceve un elettrone dal generatore di polarizzazione inversa.  Viceversa per una coppia generata in zona n +  Una coppia generata nella zona di svuotamento viene separata sempre dal campo elettrico in direzioni opposte Bisogna tenere conto della riflessione sulla superficie di ingresso del fotone (indice di rifrazione alto → alta riflessione R

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis10 Fotodiodi metallo semiconduttore Per avere alta velocità si usa questa configurazione. Il metallo ha un’alto assorbimento (ma si usano spessori molto sottili ~10 nm) ma soprattutto la zona di svuotamento è data solo dal semiconduttore intrinseco. Bisogna usare coperture anti riflesso 10 nm Au 50 nm ZnS 95% fotoni arriva al semiconduttore. Nel visibile e ultravioletto assorbimento molto alto. Si può usare uno strato sottile di Si per minimizzare il tempo di transito Fotodiodi a valanga Un fotodiodo a valanga è operato in opportuna polarizzazione inversa. La moltiplicazione dei portatori risulta in un alto guadagno di corrente e può arrivare ad alte frequenze di modulazione. Bisogna minimizzare il rumore. Dipende dal rapporto dei coefficienti di ionizzazione per i diversi portatori (per un diodo illuminato dal lato p)

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis11 Celle fotovoltaiche Una cella solare è un dispositivo usato per convertire energia ottica in energia elettrica. Funziona senza una sorgente di tensione esterna e dipende solo dalla potenza ottica per generare corrente e tensione. Circuito equivalente: sorgente di corrente costante I L in parallelo con la giunzione La curva passa attraverso il IV quadrante quindi si può estrarre potenza dal dispositivo. Spesso si rappresenta rovesciato I L =100mA I s =1nA A=4cm 2 T=300K

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis12 Applicazioni ad una cella solare 1)Consideriamo in primo luogo il caso di una cella non chiusa su un carico (Circuito aperto) Ci determiniamo la tensione di circuito aperto V oc Ad alta intensità di illuminazione può arrivare al valore di gap (Si 0,7eV) 2) Consideriamo il caso in cui i terminali siano corto circuitati (R=0 e V=0) Alcuni parametri utili da definire sono: l'efficienza di conversione  conv =P m /P in % Fill Factor La massima potenza è ottenuta per valori I m V m tali che

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis13 Ricerca di nuove soluzioni Eccitazioni sopra la gap non aumentano l’efficienza; l’eccesso di energia va in calore dissipato. Si capisce, quindi, perché si stanno ricercando soluzioni che spostino il centro di efficienza verso il picco dell'irradianza. Celle di Graetzel e celle organiche Celle a semiconduttori ad alta gap Up-converter Oltre che cercare soluzioni per migliorare ulteriormente l'efficienza delle celle fotovoltaiche inorganiche

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis14LM Fisica A.A.2013/14 LED: diodo ad emissione di luce Il LED è un diodo p-n polarizzato direttamente. Le cariche minoritarie iniettate ricombinano nella regione di svuotamento o nella regione neutra. Se il diodo è di un materiale a gap diretta la ricombinazione è prevalentemente radiativa. L'energia emessa è quella di gap. Si vuole andare verso il visibile. Schermi tricolor. La soluzione è nelle leghe: AlGaAs (rosso), GaAsP (giallo/verde), InGaN (blu), SiC E' importante trovare un buon substrato per non creare dislocazioni e difetti che limitano l'efficienza del dispositivo. Leghe diverse possono crescere su altre leghe se i parametri reticolari si accordano. L'efficienza di un semiconduttore a gap diretta può essere molto prossima a 1. Per semiconduttori a gap indiretta è 2-3 ordini di grandezza inferiore

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis15LM Fisica A.A.2013/14 LED: diodo ad emissione di luce Lega ternaria GaAs 1-y P y In funzione della frazione molare y la lega ha un transizioni dirette o indirette e valori di gap variabili. Per y>0,45 diventa gap indiretta. Si può ovviare creando dei centri di efficace ricombinazione radiativa con drogaggio N (sostitutivo di P) Si creano livelli trappola poco sotto la banda di conduzione che allungano il tempo di vita del portatore (  nr ) La lega è cresciuta epitassiale per minimizzare difetti all’interfaccia su substrato della coppia dominante con uno passaggio graduale Per la composizione a gap indiretta si sfrutta la trasparenza della lega a y 1 per recuperare i fotoni diretti verso il fondo (Localizzazione implica incertezza su k quindi per questi stati non vale la regola  k=0)

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis16 Sorgenti per le comunicazioni ottiche 10 Ma è importante anche la zona dell'infrarosso vicino e medio fondamentalmente per le comunicazioni in fibra ottica. L'attenuazione ottica di una fibra ha tre minimi principali:  prima finestra: 850 nm (nel campo del visibile), usata soprattutto con economici laser a diodo con luce multimodale  seconda finestra: 1310 nm, usata con laser multimodali o monomodali. Permette di realizzare collegamenti di 5 – 10 km su fibre monomodali.  terza finestra: 1550 nm, usata con laser monomodali. Questa finestra permette di realizzare le distanze maggiori, compresi collegamenti di 100 km con apparati relativamente economici. Sfruttando questa lunghezza d'onda, una buona fibra monomodale raggiunge una attenuazione dell'ordine degli 0,2- 0,25 dB/km Anche se la terza finestra è quella con la minima attenuazione ottica, grande importanza riveste anche la seconda finestra che, a dispetto di un maggior valore di attenuazione di propagazione, presenta una importantissima proprietà: l'annullamento della dispersione di velocità di gruppo. Quando si produce un impulso ottico inevitabilmente si genera una sovrapposizione di onde monocromatiche. La velocità di gruppo è la velocità di segnale della forma d'onda. Diverse frequenze hanno però velocità di fase diverse. L'impulso tende a deformarsi per questo e la velocità di gruppo è per questo limitata. Nella seconda finestra gli impulsi non si deformano

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis17 Iniezione di portatori ed emissione spontanea Il LED è un diodo p-n polarizzato direttamente. I portatori minoritari iniettati ricombinano radiativamente in opportune condizioni. Generalmente i fotoni generati dagli elettroni emergono dalla superficie mentre quelli delle buche vengono riassorbiti nel dispositivo. pn + La corrente diretta è dominata dalla corrente di diffusione delle cariche minoritarie. Ci sono tre componenti: Correnti di diffusione di elettroni Correnti di diffusione di buche Correnti di ricombinazione assistita da trappole Efficienza di iniezione Se il diodo è pn + e il materiale è di alta qualità in modo da minimizzare la corrente di ricombinazione, l'efficienza si avvicina all'unità

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis18 Iniezione di portatori ed emissione spontanea Transizione verticale. La condizione ottimale è quando si ha sia l'elettrone che la buca corrispondente disponibili Rate di ricombinazione radiativa Minimo tempo di ricombinazione radiativa Quando i portatori sono iniettati nel semiconduttore le probabilità di occupazione sono espresse dagli appropriati livelli quasi-Fermi. In un LED il fotone lascia il dispositivo e la densità di fotoni rimane bassa all'interno. Più in generale il rate di emissione è dato dall'integrazione del rate di emissione W em su tutte le coppie elettrone-buca introducendo le appropriate funzioni di quasi-Fermi f e (k) e f h (k)

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis19 Emissione spontanea Minimo tempo di ricombinazione radiativa Più in generale vediamo alcuni casi particolari: i. Caso in cui la densità di elettroni e buche è piccola (caso non-degenere) Le funzioni di Fermi possono essere usate nella forma di Boltzmann. Il rate di ricombinazione per emissione spontanea é: Il tempo di ricombinazione radiativa per un elettrone (n=1) iniettato nella zona p è lungo in questo caso (centinaia di nanosecondi) Al crescere di p si accorcia ii. Caso in cui gli elettroni sono iniettati in una zona fortemente drogata di buche. La funzione f h può essere assunta unitaria. Il livello di quasi-Fermi si avvicina alla banda (di valenza) fino a sovrapporsi. Ci avviciniamo al caso ideale del minimo tempo di ricombinazione radiativa per il portatore minoritario La ricombinazione radiativa dipende dal tempo di ricombinazione radiativo così come da quello nonradiativo. → ridurre la densità di difetti migliorando la qualità delle superfici e delle interfacce

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis20LM Fisica A.A.2013/14 Principi del laser a semiconduttore Il diodo laser a semiconduttore è costituito da una giunzione polarizzata direttamente come nel LED. La differenza sta nel ruolo giocato dalla emissione stimolata Cavità ottica per mantenere la radiazione all’interno del semiconduttore. L'emissione si concentra su pochi modi (frequenza e spaziali) di radiazione che vengono selezionati dalla geometria e dalla fisica del dispositivo Facce piatte, parallele e otticamente lisce funzionano da specchi della cavità laser. La regione attiva è costruita in modo da costituire una guida d'onda planare o canale. Elettroni sono pompati in banda di conduzione e buche in banda di valenza → INVERSIONE DI POPOLAZIONE Intero

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis21LM Fisica A.A.2013/14 Principi del laser a semiconduttore Il coefficiente di guadagno è definito come emissione – assorbimento. L'emissione contiene f e (E e ) e f h (E h ) mentre l'assorbimento il prodotto (1-f e (E e )) e (1-f h (E h )) Se g è positivo si ha guadagno e l'intensità luminosa cresce avanzando nello strato. Dobbiamo avere INVERSIONE I livelli di quasi-Fermi devono penetrare le rispettive bande perché la condizione sia soddisfatta Bisogna però considerare anche le sorgenti di perdita in cavità

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis22LM Fisica A.A.2013/14 Bilancio di guadagno ottico Ci sono diverse sorgenti di perdita di fotoni in cavità. Portatori liberi possono assorbire luce in entrambe le bande contribuendo con un termine di perdita  loss assieme a vari altri contributi dovuti a difetti. Ma anche i fotoni che comunque emergono dal dispositivo sono visti come una perdita  R Se R è il coefficiente di riflessione dello specchio in cavità, la frazione di fotoni persi dopo aver viaggiato una distanza L è (1-R). Il coefficiente è allora definito da: R ~ 33% per GaAs (n=3.66) La condizione di soglia si ha quando il guadagno uguaglia le perdite Anche il confinamento laterale è importante. Confronto tra omo- ed etero-giunzioni

LM Sci&Tecn Mater A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis23 Dinamica del diodo laser Rate di arrivo di elettroni nella regione attiva Rate di ricombinazione radiativa nella regione attiva Assumendo un'efficienza radiativa pari ad uno ed uguagliando Che a soglia diventa ~ 2 ns per un laser a GaAs Anche se la corrente iniettata cresce sopra la soglia, la densità di portatori satura al valore di soglia perché contemporaneamente aumenta la emissione stimolata e quindi il tempo di vita radiativa si accorcia