In uno sciame adronico una parte dell’energia si manifesta sotto forma di  0. Questo Significa che esiste una parte di energia elettromagnetica che fluttua da sciame a sciame e che non e’ costante con l’energia delllo sciame stesso. La compensazione dei calorimetri adronici: da U a Pb.

Un calorimetro con e/h ≠ 1 ha diverse caratteristiche negative: - La sua risposta non puo’ essere lineare con l’energia (vedi figura precedente); - La sua risoluzione  /E non puo scalare come 1/sqrt(E) (presenza di due componenti a cui il calorimetro risponde diversamente). - Risoluzione maggiore, perche’ oltre alle fluttuazioni intrinseche, c’e’ la fluttuazione sul numero di  0 prodotti in quello sciame Calorimetri adronici ad alta risoluzione possono essere costruiti solo sotto la condizione e/h =1.

Una frazione rilevante dell’energia dello sciame adronica non e’ visibile  non e’ rilevabile dal calorimetro. Si tratta oltre ai neutrini, dell’energia spesa per “staccare” p,n dai nuclei, oppure dall’energia dei frammenti nucleari che avendo breve path si fermano nell’assorbitore (recoil nuclei). Questa frazione e’ chiamata F inv e puo’ arrivare fino al 40% dell’energia totale. Un’altra frazione di energia va nei cosiddetti “protoni di spallazione”, quelli cioe’ che si sono staccati dai nuclei dell’assorbitore, f p. Sono di solito protoni con T<1 GeV e la maggior parte si ferma nell’assorbitore, senza causare nessuna reazione nucleare aggiuntiva (non relativistici). Inoltre p/mip non e’ =1.Il multiple scattering fa si che questi p spendano una maggiore frazione del loro cammino dentro l’assorbitore. Inoltre lo spessore tipico degli assorbitori fa si che i protoni con E<50 MeV siano fortemente assorbiti. D’altra parte in alcuni materiali (LAr, Scintillatori) bisogna tenere in conto la legge di Birk. p/mip e’ circa 0.85 nei calorimetri Fe/scint e arriva a 1.15 nei calorimetri U/Si. Una frazione e’ data dalla ionizzazione di p,p,K. Sono equivalenti alle mip e quindi Per f rel, rel/mip=1. Questa frazione varia dal 40% al 60%.

L’energia che va sotto neutroni di evaporazione f n e’ circa il 5-10 %. Sono rilasciati dai nuclei con E cinetica di alcuni MeV. Questi neutroni interagiscono tramite: n + N  N’ + (  oppure p oppure n) E > 5-10 MeV n + N  N**  N’ + n  E > 3.5 MeV ( Pb) E > 1 MeV (Fe) n + N  n + N E trasferita dipende da N. Piu’ N ha massa piccola, maggiore e’ la frazione di E trasferita  Uso di idrogeno nel calorimetro comporta un notevole assorbimento di neutroni, perche’ essi perdono una grande frazione di energia cinetica a ogni urto. n/mip dipende pertanto da quanto H c’e’ nel calorimetro. es Fe/LH2(1/1 vol) sampling fraction  mip: 2.4 %, n(1 MeV): 92.6 % Fe/LAr (1/1 vol) sampling fraction  mip 15.7%, n(1 MeV): 21.5 %

La sampling fraction per una mip dipende dalla frazione di H ( linearmente). Invece la sampling fraction per i neutroni varia di un fattore 3 da 1% a 99%. Quindi n/mip e’ ~1600 a H=1% a 1.5 a H=99%. Questo e’ dovuto al fatto che lo scattering nel mezzo assorbente ad alto Z e’ particolarmente inefficace per far perdere energia ai neutroni. Invece anche se lo spessore di H 2 e’ piccolo, la frazione di energia persa e’ rilevante. Se il neutrone (  in idrogeno e’ 5 cm) non riesce a produrre energia in quello strato, lo fara’ nel successivo, visto che nell’assorbitore perde poca energia. In una singola collisione il neutrone perde meno dell 1% di energia in Pb rispetto al 50% in idrogeno. Questo non e’ vero per le mip ( fate voi il calcolo).

e/h non e’ misurabile sperimentalmente. Possiamo misurare e/   /e = f em * e/mip + (1-f em )*h/mip e/mip f em + (1-f em )*h/e  = e + h = Quindi:  /e = f em + (1-f em )*h/e

Un po’ di storia: Quel 40% di energia invisibile e’ stato un punto importante alla fine degli anni 70. Idea per recuperarla da Fabjan e Willis  cercare un processo che permettesse di renderla visibile  fissione nucleare. Uso dell’Uranio 238 come assorbitore del calorimetro. In questo modo si possono Ottenere extra  e n. Costruzione di un calorimetro con 250 strati di 238 U (1.7 mm) e di 2 mm di LAr. Per confronto l’Uranio poteva essere sostituito con slice di ferro dello stesso spessore. Grande successo: Negli anni seguenti Molti calorimetri a Uranio (WA78, ZEUS,D0, etc.)

Metodi per aumentare la compensazione 1)Ridurre la componente elettromagnetica. Gran parte del segnale e.m. e’ portato da fotoni di bassa energia. Attenzione: - Creazione di coppie (  Z 2 ); - Compton (  Z ); - Fotoelettrico (  Z 5 ). Quindi se uso negli assorbitori un materiale ad alto Z avro’ un grande numero di fotoni che convertono nell’assorbitore e danno un elettrone. Nella maggior parte Dei casi l’e- non riesce a uscire dall’assorbitore a meno che non sia prodotto ai bordi Fu vera gloria ? Si ma…..

In questa maniera si enfatizza l’effetto noto come e/mip < 1 Inoltre si puo’ rivestire l’assorbitore ad alto Z con un metallo di Z minore Per assorbire gli elettroni senza farli ionizzare. Che spessore devo usare ? N.B. il Pb va benissimo: Z = 104 contro Z = 119 di U.

2) Aumentare la risposta alla parte non elettromagnetica. Si puo’ cioe’ cercare di aumentare la risposta ai neutroni  ci vuole idrogeno nel calorimetro. Di fatto selezionando la opportuna sampling fraction, si puo’ fare tuning di n/mip, scegliendo un materiale attivo ricco di idrogeno. L3: U+gas overcompensate undercompensate

Confronto U/Pb: spessore assorbitore spessore materiale sensibile Rd = Sampling fraction(%) Il risultato principale : ” n/mip dipende dalla sampling fraction” e’ vero sempre.

-A una data sampling fraction e/h e’ spostato a valori piu’ alti per Pb. a)perche’ n/mip e’ piu’ alto per Pb b)Assenza dei neutroni da fissione in Pb Se il “segreto” dei calorimetri ad uranio era l’aumento di n/mip andiamo a vedere Cosa succede per e/h: RdRd Sampling fraction(%)

Ma questo non significa che non si possa compensare senza Uranio. Basta diminuire la sampling fraction nei calorimetri a Pb. Il punto e’ che quando e’ stata fatta questa predizione, nessuno se ne era Accorto perche’ I calorimetri a Pb avevano tutti una sampling fraction molto Maggiore. Ad esempio un calorimetro costruito per l’R&D di Zeus, aveva s.f. del 15% e e/h 1.4. Dopo questa predizione ne e’ stato costruito uno con s.f. del 3 % e il risultato e’ stato e/h =( 1.05 ± 0.04). Nei calorimetri Pb/scint si ha compensazione con rapporto dei volumi 1(Sc)/4(Pb).

E con il ferro ?

Conclusione sui calorimetri adronici ad Uranio. E’ vero che producono extra-energia tramite fissione. L’incremento tuttavia nei calorimetri che non hanno idrogeno e’ inferiore al 10 %. Per i calorimetri che hanno idrogeno, questi extra neutroni, cioe’ fn fanno si che n/mip debba essere piu’ basso rispetto a quelli al Pb. Energia depositata = n/mip * fn (i.e. ce ne sono di piu’  li devo far ionizzare meno) Come abbiamo visto n/mip in materiali con idrogeno cresce al diminuire della Sampling fraction. Ecco perche’ in calorimetri con l’Uranio si ha e/h=1 a sampling fraction piu’ grandi rispetto a Pb.

Alcuni risultati Calorimetro al Pb/Sc di Chorus:  /E = 32 %/sqrt(E) Calorimetri U di Zeus:  /E = 35 %/sqrt(E)

Esiste anche un tipo di compensazione software: E = k  q i (1-Cq i ), dove C va estratto dai dati minimizzando  (E)/E Ad esempio CDHS a usato una parametrizzazione C =  /Sqrt(E) Oppure nei calorimetri ad imaging si possono prima individuare I sottosciami Elettromagnetici e poi pesarli diversamente em had 1) 2)