Usare Excel per risolvere problemi….. Esercizi….

La barra formula

Elementi di base per l’uso di Excel  Utilizzare le formule Supponiamo di graficare una funzione. Conosciamo la relazione tra le variabili x e y, y=f(x). Possiamo assegnare dei valori alla x e utilizzare la barra formula per associare il valore corrispondente alla y. Per fare ciò possiamo utilizzare le funzioni standard a disposizione o scriverla utilizzando I caratteri della tastiera. Per poter variare il valore della x, possiamo definire un “passo” e definire un gruppo di celle in cui definire I nostri valori.

Elementi di base per l’uso di Excel  Graficare una funzione A questo punto abbiamo due colonne una con I valori delle x e una per I corrispondenti valori di f(x). Per graficare I punti della nostra funzione, possiamo utilizzare il grafico a dispersione

Elementi di base per l’uso di Excel Con l’aiuto del foglio elettronico, si tracci il grafico della funzione Esempio 01 Esempio 02

funzioni Definire una colonna di valori x con un certo x 0 e un certo passo Utilizzando la barra formula, calcolare e graficare: Cos x Exp x Ln Log Log10 Sen x Tan x

funzioni FunctionSyntaxDescription LOG=LOG(n, base) Returns the log of the number n to the specified base LOG10=LOG10(n) Returns the log of the number n to the base 10 LN=LN(n) Returns the natural logarithm of n EXP=EXP(n)Returns e n

FunctionSyntaxDescription SIN=SIN(angle) Returns the sine of the given angle, where angle is in radians. COS=COS(angle) Returns the cosine of the given angle, where angle is in radians. TAN=TAN(angle) Returns the tangent of the given angle, where angle is in radians. ASIN=ASIN(n) Returns the inverse sine of the given number, n, where n must be within the range -1 to 1. The returned angle is in radians and within the range -  /2 to  /2. ACOS=ACOS(n) Returns the inverse cosine of the given number, n, where n must be within the range -1 to 1. The returned angle is in radians and within the range 0 to . ATAN=ATAN(n) Returns the inverse tangent of the given number, n. The returned angle is in radians and within the range -  /2 to  /2.

Funzioni The trigonometric functions take or return angles in radians. However, often degrees are more convenient to work with. Excel provides two functions making conversions between radians and degrees easy: RADIANS and DEGREES. Use RADIANS(angle) to convert an angle from degrees to radians. Use DEGREES(angle) to convert an angle from radians to degrees. For example, =COS(RADIANS(45)) returns the cosine of the angle 45 degrees.

Esercitazione Si grafichino le seguenti funzioni e se ne studi il segno (Esempio03):

Esercitazione Si grafichino le funzioni – y = sen x – y = k sen x – y = sen kx – y = cos x – y = k cos x – y = cos kx – y= tg x

Esercitazione Si grafichino le funzioni – y = arcsen x – y = k arcsen x – y = arcsen kx – y = arcos x – y = k arcos x – y = arcos kx – y= arctg x

Esercitazione Si semplifichino e grafichino le funzioni – y = 5sen x + 6 cos x +3 – y = 4 sen 2 x + 5 cos 2 x +3sen x cos x +6

Potenze con esponente irrazionale

Funzioni parametriche

Vediamo ora un esempio di funzione parametrica, ovvero in cui la funzione dipende da uno o più parametri che vengono fissati volta per volta. Supponiamo ad esempio di studiare la funzione Y=A ⋅ X+1 con X ∈ [0,1] dove A è un parametro che può essere fissato di volta in volta. Supponiamo di porre il valore del parametro A nella casella F2, per esempio fissiamo per il momento A=2. Dopo aver creato la solita colonna delle X (che supponiamo parta da B2) scriviamo nella casella C2 l’equazione nella forma seguente: =$F$2*B2+1 Il simbolo “$” serve per “bloccare” il valore della cella (si dice che diamo il riferimento”assoluto” della cella), in modo che quando trascineremo tramite il bottone di riempimento automatico, il riferimento alla cella F4 non camberà:

Funzioni parametriche

A questo punto sappiamo graficare la nostra funzione

Funzioni parametriche cambiando il valore di A nella casella F2, il grafico verrà aggiornato di conseguenza, senza dover ripetere nuovamente la procedura. Per esempio proviamo a cambiare A in -1: Il grafico (nel nostro caso, una retta) ha cambiato automaticamente pendenza.