Abbiamo visto precedentemente

Gli effetti di precessione Nel 1918, Joseph Lense and Hans Thirring predissero l’effetto di trascinamento del sistema di riferimento locale. Ogni corpo dotato di massa deforma lo spazio-tempo attorno a se. Se questo oggetto ruota, esso induce una seconda distorsione torcendo lo spazio attorno a se. Se lo spazio-tempo è in stato di trascinamento attorno a questa prima massa, allora gli oggetti presenti in quella zona di spazio debbono risentire di tale stato dinamico.

Precessione Geodetica Precessione geodetica S J S S = spin del giroscopio v = velocità del giroscopio U = potenziale gravitazionale terrestre  = parametro PPN Ad esempio il sistema Terra- Luna è un giroscopio con gli assi perpendicolari al piano orbitale: la precessione è di 2 secondi d’arco per secolo La curvatura dello spazio-tempo causa la precessione del giroscopio rispetto alle “stelle fisse”

L’effetto Lense-Thirring Secondo la Relatività Generale il moto della materia produce un effetto analogo al moto di cariche in elettromagnetismo. Tra due corpi in rotazione esiste allora un accoppiamento Spin-Spin che ne altera lo stato dinamico. Si parla allora di effetto Gravitomagnetico o effetto Lense-Thirring n = versore radiale r = distanza dal centro della Terra  1 = parametro PPN

Per un’orbita polare a 650 km d’altezza ci aspettiamo (1/2) x (1+  +  1 /4) x 42 x secondi d’arco/anno

La rivelazione dell’effetto Lense-Thirring I satelliti LAGEOS e LAGEOS 2 sono stati utilizzati per osservare l’effetto Lense-Thirring analizzando 11 anni di dati. Ogni satellite è una sfera altamente riflettente. I segnali emessi da un Laser sono fatti rimbalzare all’indietro colpendo i satelliti e quindi vengono analizzati. Dall’analisi dei dati si deduce un valore dell’effetto di precessione misurato coincidente entro 1% con il valore previsto dalla teoria di Einstein.Tuttavia l’errore associato a tale misura è del 10%.

Gravity Probe B - GPB Un altro satellite, Gravity Probe B, è stato lanciato nel 2005 per misurare direttamente l’effetto Lense-Thirring. I risultati sono stati rilasciati dalla collaborazione internazionale nel 2011 I rotori dei giroscopi sono sfere di quarzo di 3.8 cm, sospese elettrostaticamente Per limitare l’effetto torsionale mareale la sfericità deve essere assicurata entro cm Le sfere sono ricoperte di niobio, materiale che diviene superconduttore per T< 9 K. In condizioni di superconduttività alle sfere viene associato un momento magnetico (London magnetic moment) parallelo allo spin. Le sfere sono circondate da bobine superconduttrici in cui si induce una corrente quando la sfera precede. La variazione di corrente è misurata con uno SQUID (Superconducting Quantum Interference Device)

Gravity Probe B - GPB I giroscopi sono posti in una camera da vuoto circondata da elio superfluido a 1.8 K L’asse longitudinale del satellite è mantenuto in una direzione fissata tramite un telescopio che punta su una stella di riferimento e da un sistema di controllo basato sull’uso di piccoli razzi correttori Il satellite è reso “drag-free” grazie al monitoraggio del moto relativo al satellite di una massa libera al suo interno. Risultati: geodetic drift rate = -6,601.8±18.3 mas/yr frame-dragging drift rate = -37:2±7.2 mas/yr GR prevede geodetic drift rate = -6,606.1 mas/yr (accordo al 0.28%) frame-dragging drift rate = mas/yr (accordo al 19%) 'mas’ = milliarc-second; 1 mas= X10 -9 radians = X10 -7 degrees