liquido v = costante u = u(T) p v T calore specifico costante con la temperatura T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

liquido v = costante s = s(T) calore specifico costante con la temperatura T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

liquido v = costante h = h (p,T) calore specifico costante con la temperatura T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

liquido  u = c v  T  h = c v  T+ v  p  s = c v ln(T 2 / T 1 ) T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

Una pompa aspira acqua alla pressione ambiente ed allatemperatura di 12 °C e la comprime isoentropicamente fino alla pressione di 15 bar. Qual è la variazione di entalpiadell’acqua ? S OSTANZA : Acqua INGRESSO T=12 °C p=101 kPa USCITA s u =s i p=15 bar u i T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

 h u - h i ) = c v  T u - T i ) + v  p u - p i ) c v = 4,19 kJ/kg K p u = 15 bar v = 0,001 m 3 /kg p i = 101 kPa T i = 12 °C T u = ? T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

 s = c v ln(T u / T i )  s = 0 ln(T u / T i ) = 0 T u = T i  h u - h i ) = 0,001  ) = 1,4 kJ/kg  h u - h i ) = c v  T u - T i ) + v  p u - p i ) T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

u In un elemento scaldante l’acqua entra alla pressione di 150 kPa ed alla temperatura di 60 °C e ne esce alla stessa pressione ed alla temperatura di 30 °C. Qual è la variazione di entalpia dell’acqua ?i S OSTANZA : Acqua INGRESSO T=60 °C p=150 kPa USCITA T=30 °C p=150 kPa T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

 h u - h i ) = c v  T u - T i ) + v  p u - p i ) c v = 4,19 kJ/kg K T i = 60 °C T u = 30 °C  h u - h i ) = 4,19  ) = 126 kJ/kg T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

Le tabelle di proprietà di sostanze pure in fase liquida sono organizzate per un assegnato valore di pressione ed al variare della temperatura

T ERMODINAMICA DEGLI S TATI p = 25 [bar] T sat = [°C] Sat La temperatura di saturazione alla pressione di 25 bar è °C Le proprietà sono tabellate per la pressione di 25 bar e per diverse temperature, fino a quella di saturazione Acqua

T ERMODINAMICA DEGLI S TATI acqua p A = 25 bar p A = 25 bar T A = 180°C Sat v A = 0,0011 m 3 /kg 761,2 kJ/kg u A = h A = 764,0 kJ/kg s A = 2,137 kJ/kgK

T ERMODINAMICA DEGLI S TATI Le proprietà di sostanze pure in fase liquida possono essere correlate a quelle del liquido saturo alla stessa temperatura

liquido u = u l (T) h = h l (T)+ v [(p – p s (T)] s = s l (T) T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

t [°C]p [bar]v l [m 3 /kg]u l [kJ/kg]h l [kJ/kg]s l [kJ/kg] 46 0,10, , , , , , , , , , , , , ,014 acqua liquido saturo T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

acqua p A = 20 bar p A = 20 bar T A = 180°C p A > p sat (T A ) liquido t [°C]p [bar] 46 0, acqua T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

acqua p A = 20 bar p A = 20 bar T A = 180°C t [°C]p [bar]v l [m 3 /kg]u l [kJ/kg]h l [kJ/kg]s l [kJ/kg]100 10, ,303 1, , ,861 1, , ,139 2, , , , ,360 v A = 0,0011 m 3 /kg u A = 762 kJ/kg h A = s A = 2,14 kJ/kgK T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

acqua p A = 20 bar T A = 180°C t [°C]p [bar]v l [m 3 /kg]u l [kJ/kg]h l [kJ/kg]s l [kJ/kg]100 10, ,303 1, , ,861 1, , ,139 2, , , , ,360 h A = 763 kJ/kg+ 0,0011 ( ) h A = 763+1,1 = 764 kJ/kg h A = h l (T)+ v [(p – p s (T)] T ERMODINAMICA DEGLI S TATI

acqua p A = 10 bar T A = 130°C t [°C]p [bar]v l [m 3 /kg]u l [kJ/kg]h l [kJ/kg]s l [kJ/kg]100 10, ,303 1, , ,861 1, , ,139 2, , , , ,360 v A = 0,0011 m 3 /kg u A = 762 kJ/kg s A = 2,14 kJ/kgK h A = 764 kJ/kg T ERMODINAMICA DEGLI S TATI