Prof.ssa Carolina Sementa

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Prof.ssa Carolina Sementa I problemi si possono dividere in 5 tipi. Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 1° TIPO Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa La somma di due segmenti misura 54 cm. Determina la lunghezza di ognuno, sapendo che uno è doppio dell’altro. 2. La somma di due segmenti misura 72 cm,il segmento maggiore è il quintuplo del minore. Determina la lunghezza di ognuno dei due segmenti. Franco e Gianni hanno insieme 33 figurine. Sapendo che Gianni ne possiede il doppio di Franco, calcola quante figurine ha ciascuno. b. Paolo e Enrico comprano per il papà un regalo che costa € 72. Enrico paga il triplo rispetto a Paolo, che ha pochi soldi con sé. Qual è la somma che Paolo deve dare a Enrico, affinché il totale di € 72 sia diviso esattamente tra loro: € 18, 24, 36 o 54? Prof.ssa Carolina Sementa

2° TIPO Il testo precedente potrebbe essere scritto nel seguente modo: Sono dati due numeri di cui uno supera l’altro di 68 cm ed è il triplo del secondo numero. Trova i due numeri. Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 3. La differenza di due segmenti misura 18 cm, il segmento maggiore è il quadruplo del minore. Determina la lunghezza dei due segmenti. 4. Il segmento AB supera il segmento CD di 34 cm. Determina la lunghezza dei due segmenti sapendo che AB è il triplo di CD. 5. L’età di Francesco è tripla di quella di Giulia. Determina le età di entrambi, sapendo che Francesco è nato 10 anni prima di Giulia. 6. Il segmento PQ supera il segmento RS di 32 cm. Determina la misura dei due segmenti sapendo che PQ è il quintuplo di RS. Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 3° TIPO Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 7. La somma di due segmenti misura 88 cm e la differenza 16 cm. Determina la lunghezza dei due segmenti. 8. Il perimetro di un rettangolo misura 128 cm e la differenza dei due lati misura 28 cm. Determina la lunghezza dei lati del rettangolo. 9. Il segmento AB supera il segmento CD di 5 cm. Determina la lunghezza dei due segmenti, sapendo che la loro somma misura 28 cm. 10. In un triangolo isoscele la somma della base e di un lato obliquo misura 46 cm; la misura della base è inferiore di 7 cm a quella del lato obliquo. Calcola il perimetro del triangolo. 11. Alberto ed Alessandro hanno in tutto 45 anni. Alberto ha 3 anni in meno di Alessandro. Quanti anni ha Alessandro? 12. Padre e figlio hanno in tutto 62 anni. Quando il figlio è nato il padre aveva 32 anni. Qual è l’età attuale del padre e del figlio? 13. A Bologna la Torre degli Asinelli supera la Torre Garisenda di 50 m. La somma delle altezze delle due Torri è 146 m. Quante sono alte la Garisenda e l’Asinelli? Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 14. La somma di tre numeri è 450; il secondo supera il primo di 15 unità e il terzo il secondo di 60 unità. Determina i tre numeri. 15. Nella famiglia di Paolo l’età della nonna supera di 23 anni quella della mamma e l’età della mamma supera di 28 anni quella di Paolo. La somma delle età è di 115 anni. Qual è l’età di ognuno? 16. La somma di due segmenti misura 49 cm; il segmento maggiore supera il doppio del minore di 7 cm. Determina la lunghezza dei due segmenti. 17. Il segmento AB supera di 11 cm il triplo del segmento CD. Determina la lunghezza dei due segmenti, sapendo che la loro differenza misura 59 cm. 18. Aggiungendo ad un numero il suo triplo diminuito di 12 si ottiene 164. Qual è il numero. Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 19. La somma di tre numeri è 77; il secondo è il doppio del primo e il terzo è il quadruplo del secondo. Determina i tre numeri. 20. Mattia Lorenzo e Giulia si dividono 153 adesivi. Stabiliscono insieme che Mattia e Lorenzo ne abbiano lo stesso numero e Giulia ne abbia in più di ognuno di loro. Quanti adesivi avrà Giulia? 21. Suddividi 108 in tre parti in modo che la prima parte sia il triplo della seconda e la seconda sia il doppio della terza. 22. Suddividi 108 in tre parti in modo che la prima sia il triplo della seconda e la terza il doppio della seconda. Prof.ssa Carolina Sementa

Prof.ssa Carolina Sementa 4° TIPO La somma delle lunghezze di due segmenti è 45 cm. Sapendo che un segmento misura 9 cm in più del doppio dell’altro, calcola la misura dei due segmenti. Dati AB + CD = 45 cm AB = 2 × CD + 9 cm Incognite AB CD Disegniamo i due segmenti in modo che uno sia il doppio dell’altro + 9: A B Osserva il disegno: AB è formato da due segmenti uguali a CD più un segmento di 9 cm. Se dalla somma di AB e CD togli 9 cm, ottieni tre segmenti uguali. Per trovare CD, basterà quindi dividere per 3… AB= 2 CD + 9cm C D Prof.ssa Carolina Sementa

Risolvi con il metodo grafico CD = [(45 – 9) : 3] cm = 12 cm Per calcolare AB moltiplica per 2 e aggiungi 9 cm: AB = (12 x 2 + 9) cm = (24 + 9) cm = 33 cm Risolvi con il metodo grafico Osserva i seguenti dati: AB + CD = 66 cm AB = 3 × CD + 2 cm Quanto misurano AB e CD? Prof.ssa Carolina Sementa

In un sacchetto sono contenute 54 palline: le palline verdi sono 7 più di quelle blu, le palline rosse sono 4 più di quelle verdi. Quante palline di ogni colore vi sono nel sacchetto? r= palline rosse v= palline verdi b= palline blu DATI v= b + 7 r= v + 4 s=v+r+b=56 v=? r=? b=? PROCEDIMENTO b= [s – ( 7+7+4)]: 3= (54 – 18):3=12 v= b + 7= 12 + 7= 19 r= v + 4= 19 + 4= 23 Prof.ssa Carolina Sementa

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Risolvi con il metodo grafico a. Federico e Antonio hanno ricevuto dai nonni € 30 e devono dividerli in modo che Federico abbia € 3 in più del doppio di Antonio. Quanti euro riceverà ciascuno? Prof.ssa Carolina Sementa

5° TIPO Dividi la somma di € 121 in modo che la prima parte superi di € 12 la seconda e la seconda superi di € 5 la terza. Osserva il disegno: ci sono tre segmenti uguali e tre segmenti più piccoli diversi (€ 12, € 5 e € 5). Se dal totale togli questi segmenti diversi … 1a parte € 5 € 12 2a parte € 5 3a parte € [121 – (12 + 5 + 5)] = € 99 ottieni la somma dei tre segmenti uguali. Ora dividi per 3 e troverai la 3a parte: € (99 : 3) = € 33 (3a parte); € (33 + 5) = € 38 (2a parte); € (38 + 12) = € 50 (1a parte). Prof.ssa Carolina Sementa

Risolvi con il metodo grafico. a. La mamma va al mercato e spende in tutto € 96. La carne è costata € 15 in più del pesce e il pesce € 12 in più della verdura. Quanto ha speso la mamma per la carne? b. Devo tagliare un nastro lungo 50 m in modo che la prima parte sia lunga 5 m più della seconda e questa 3 m più della terza. Qual è la lunghezza di ciascuna parte? Prof.ssa Carolina Sementa

Risolvi con il metodo grafico i seguenti problemi di riepilogo. a. Lucia e Bruna hanno insieme 48 libri di fantascienza. Calcola quanti libri ha ciascuna ragazza, sapendo che Lucia ne ha il triplo di Bruna. b. La somma di due numeri è 25 e uno è il quadruplo dell’altro. Trova i due numeri. c. Marco, Enrico e Vittorio devono dividersi € 350 in modo che Enrico riceva il doppio di Marco e Vittorio la metà di Marco. Quanti soldi spettano a Vittorio? d. Francesca, Giovanna ed Elisa contano i loro libri. Su 110 libri, Francesca ne ha il doppio di Elisa, la quale ne ha 10 in meno di Giovanna. Quanti libri hanno Francesca, Giovanna ed Elisa? Prof.ssa Carolina Sementa

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