Statistica vs Confucio & Steve Jobs Andrea Caruso Andrea Angelini Simone Pollutri Emanuele Attioli Patrik Muniak

Scegli il lavoro che ami e non lavorerai mai, neanche per un giorno in tutta la tua vita. Confucio

Steve Jobs

Applicando la frase di Steve Jobs alla nostra vita di studenti, considerando quindi lo studio come nostro lavoro, abbiamo ipotizzato che… …chi è più soddisfatto del corso di laurea scelto, avrà allora un rendimento migliore.

Ma siamo sicuri che sia sempre così…? Vogliamo quindi cercare che CORRELAZIONE c’è tra GRADIMENTO per il corso di laurea scelto e il RENDIMENTO ottenuto dallo studente. In teoria, chi è più soddisfatto dovrebbe avere un rendimento superiore. Ma siamo sicuri che sia sempre così…?

Prima di tutto, c’è da chiedersi cosa significhi per uno studente avere un buon rendimento. Ovviamente, l‘ideale sarebbe avere una media molto alta e al tempo stesso sostenere il maggior numero dei esami nel minor tempo possibile. Tuttavia, sappiamo che ciò non avviene spesso e al riguardo ci sono due punti di vista : Mantenere una media voto degli esami alta, anche a costo di impiegare un po’ più di tempo a laurearsi. E’ importante laurearsi il prima possibile, indipendentemente dalla media che si ha. Pertanto abbiamo deciso di analizzare questi due casi distintamente, con due studi statistici separati.

ANALISI DEI DATI Partiamo quindi con l’analisi dei dati da noi utilizzati per condurre questi studi statistici. Abbiamo scelto come ambiente di riferimento il nostro corso di studio, in particolare sono stati utilizzati i dati raccolti nel questionario compilato da 65 studenti *del corso di laurea in Economia Aziendale. * Tuttavia, le risposte di uno studente sono state eliminate perché alla domanda ‘quanti crediti hai sostenuto’ ha risposto: ‘non so, dovrei contarli…’. Pertanto le risposte effettivamente prese in considerazione sono 64.

(di conseguenza, stessi professori e stesse materie) Questi dati sono stati scelti perché presentano delle caratteristiche adatte: - CONFRONTABILITA’ Tutti i partecipanti al questionario frequentano lo stesso corso di laurea (di conseguenza, stessi professori e stesse materie) Questa caratteristica dei dati consente quindi di eliminare gran parte di situazioni che comprometterebbero la confrontabilità dei dati, ad esempio criteri di giudizio diversi per via di professori diversi, oppure materie diverse nel caso di confronto tra studenti di corsi diversi.

ASSENZA DI INTERFERENZE ESTERNE NELLA COMPILAZIONE DEI DATI: Il questionario è stato svolto SOLO dagli studenti del corso di statistica, in quanto distribuito attraverso email istituzionale dalla Professoressa Lupparelli. Pertanto alla luce di quanto appena detto, possiamo essere sicuri della ottima ‘qualità’ dei nostri dati presi in esame, punto di partenza fondamentale per condurre un’ analisi statistica con accuratezza.

Vi ricordate il questionario?

Media degli esami sostenuti (approssimare all'intero) Sei soddisfatto del corso di laurea che hai scelto? Media degli esami sostenuti (approssimare all'intero) Numero di crediti sostenuti 9 27 79 5 25 88 10 24 75 7 26 91 58 100 8 22 70 28 76 95 97 4 23 99 98 61 87 59 81 30 72 6

8 26 91 25 97 93 24 79 3 22 77 10 9 7 33 40 89 23 134 78 80 27 87 5 74 21 20 51 29 99

8 22 89 26 71 9 25 80 62 27 91 28 97 1 24 70 75 87 88 29 85 19 42 100 10 63 84 6 90

Partiamo con una breve analisi dei dati che ci servono per condurre la nostra indagine statistica: Soddisfazione per il corso di laurea scelto Media voto degli esami sostenuti Crediti sostenuti

SODDISFAZIONE Quantili Q2=8 Q3=9 Modalità nk fk Fk Moda Modalità*nk Media Me Quantili 1 0,0156 8 7,84375 Q1=7 0,0312   Q2=8 2 0,0000 Q3=9 3 0,0469 4 0,0625 5 0,1094 15 6 0,0313 0,1406 12 7 0,1250 0,2656 56 22 0,3438 0,6094 176 9 0,2344 0,8437 135 10 0,1563 1,0000 100 64 1,00 502 (x-µ) (x-µ)^2 (x-µ)^2*nk ∑(x-µ)^2*nk Var(x) Sqm (x-µ)^3 (x-µ)^3*fk ∑(x-µ)^3*fk Indice asimmetria -7,8438 61,5244 250,4375 3,9131 1,9782 -482,5821 -7,5403 -14,6307 -1,8901 -6,8438 46,8369   -320,5401 -5,0084 asimmetria negativa -5,8438 34,1494 0,0000 Scarto alla terza -199,5606 -4,8438 23,4619 7,7407 -113,6436 -1,7757 -3,8438 14,7744 -56,7892 -0,8873 -2,8438 8,0869 24,2607 -22,9972 -1,0780 -1,8438 3,3994 6,7988 -6,2677 -0,1959 -0,8438 0,7119 5,6953 -0,6007 -0,0751 0,1563 0,0244 0,5371 0,0038 0,0013 1,1563 1,3369 20,0537 1,5458 0,3623 2,1563 4,6494 46,4941 10,0253 1,5665

MEDIA Modalità Quantili 19 20 21 22 23 24 27 28 29 30 nk fk Fk Moda Modalità*nk Media Me Quantili 19 1 0,0156 26 25,2969 25 Q1=24 20 0,0312   Q2=Me=25 21 0,0469 Q3=27 22 4 0,0625 0,1094 88 23 3 0,1562 69 24 10 0,1563 0,3125 240 13 0,2031 0,5156 325 14 0,2188 0,7344 364 27 7 0,8437 189 28 0,9531 196 29 2 0,0313 0,9844 58 30 1,0000 64 1619 (x-µ) (x-µ)^2 (x-µ)^2*nk ∑(x-µ)^2*nk Var(x) Sqm (x-µ)^3 (x-µ)^3*fk ∑(x-µ)^3*fk Indice asimmetria -6,2969 39,6506 291,3594 4,5525 2,1337 -249,6751 -3,9012 -4,6276 -0,4764 -5,2969 28,0569   -148,6138 -2,3221 Asimmetria negativa -4,2969 18,4631 Scarto alla terza -79,3338 -1,2396 -3,2969 10,8694 43,4775 9,7135 -35,8350 -2,2397 -2,2969 5,2756 15,8269 -12,1175 -0,5680 -1,2969 1,6819 16,8188 -2,1812 -0,3408 -0,2969 0,0881 1,1458 -0,0262 -0,0053 0,7031 0,4944 6,9214 0,3476 0,0760 1,7031 2,9006 20,3044 4,9401 0,5403 2,7031 7,3069 51,1482 19,7514 2,1603 3,7031 13,7131 27,4263 50,7815 1,5869 4,7031 22,1194 104,0302 1,6255

CREDITI µk*nk Media approssimata Media esatta Me Quartili (mk-µ) Classi nk mk wk fk pk Nk Fk dk mk*nk (0-70) 12 35 70 0,1875 18,7500 0,0027 420 (70-80) 15 75 10 0,2344 23,4375 27 0,4219 0,0234 1125 (80-90) 85 42 0,6563 1275 (90-134) 22 112 44 0,3438 34,3750 64 1,0000 0,0078 2464 100 5284 Media approssimata µk*nk Media esatta Me Quartili   (mk-µ) 82,5625 679 82,1875 Nella classe tra 80-90 Q1 nella classe 70-80 -47,1875 1148 Me=80+10*[(0,5-0,4219)/0,2344] Q3 nella classe 90-134 -7,1875 1304 83,3333 2,8125 2129 29,8125 5260 (mk-µ)^2 (mk-µ)^2*nk Varianza Sqm (mk-µ)^3 (mk-µ)^3*fk I.a. 2226,6602 26719,9219 736,9805 27,1474 -105070,5261 -19700,7236 -0,5335 51,6602 774,902344 -371,3074 -87,0252 7,9102 118,652344 22,2473 5,2142 888,7852 19553,2734 Scarto alla terza 26496,9075 9108,3119 47166,75 20007,0919 -10674,2227

Confrontiamo i due punti di vista sul rendimento. C’è correlazione tra soddisfazione e media voto? C’è correlazione tra soddisfazione e crediti sostenuti?

La BONTA’ DI ADATTAMENTO è pari a 0,1262 e questo ci fa capire che la retta ha un adattamento ai dati molto bassa, quindi quasi la totalità dei punti non si trova sulla retta stessa. La CORRELAZIONE ha un valore di 0,3553. La relazione lineare tra le due variabili(x,y) presenta un’associazione debolmente positiva. I risultati di questa analisi statistica ci consentono di giungere alla conclusione che la soddisfazione per il corso di laurea scelto non influenza in maniera rilevante (al contrario di come ci aspettavamo) la media voto degli esami.

Vediamo ora se invece è presente una correlazione tra la soddisfazione per il corso di laurea scelto e il numero di crediti sostenuti: ipotizziamo che maggiore è la soddisfazione di uno studente, maggiore dovrebbe essere il numero crediti sostenuti.

Media(x)=7,8438 Media(y)=82,1875 VAR(x)=3,9131 VAR(y)=736,9805 COV(x,y)=3,3105 Bontà di adattamento=0,0038 CORR(x,y)=0,0616 a=75,5515 b=0,8460

La bontà di adattamento in questo caso è pari a 0,0038 e questo vuol dire che la retta ha un adattamento ai dati quasi nullo e ciò è evidente anche osservando il grafico. La correlazione inoltre ha un valore di 0,0616 e questo significa che la relazione lineare tra le due variabili(x,y) presenta un’associazione leggermente positiva ma veramente debole tendente allo 0. Anche la nostra seconda supposizione non è supportata dall’analisi statistica effettuata. Pertanto, sembra proprio che non è detto che chi è soddisfatto del corso di laurea scelto riesca poi ad avere risultati brillanti corrispondenti alla sua passione.

Come si può spiegare questa cosa? Sicuramente questa analisi non ha potuto prendere in considerazione numerosi altri fattori decisivi, come ad esempio: - Tempo dedicato allo studio (scarsa voglia, lavoro) - Situazioni personali avverse - Capacità dello studente

Data la scarsa correlazione in entrambi i casi precedenti e visti i dati in nostro possesso, abbiamo pensato di vedere se almeno c’è una maggiore correlazione tra crediti sostenuti e media voto degli esami.

Crediti/media Media(x)=82,1875 Media(y)=25,2969 VAR(x)=736,9805 VAR(y)=4,5525 COV(x,y)=13,7412 Bontà di adattamento=0,0563 CORR(x,y)=0,2373 a=23,7645 b=0,0186

La bontà di adattamento è pari a 0,0563 e questo vuol dire che la retta ha un adattamento ai dati quasi nullo. La correlazione ha un valore di 0,2373 e questo significa che la relazione lineare tra le due variabili(x,y) presenta un’associazione leggermente positiva. Quindi anche in questo caso non possiamo affermare che chi ha sostenuto un maggior numero di crediti ha anche una media alta.

Ci dispiace quindi confutare le tesi di Confucio e Steve Jobs, ma abbiamo dimostrato che non è sufficiente essere soddisfatti di quello che si fa per fare un buon lavoro. E’ certamente un buon punto di partenza, ma ci vogliono anche dedizione, impegno e… anche un pizzico di fortuna che non guasta mai!

Fine.