Filtri di vario genere: dove ? Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri di vario genere: dove ? Filtri RF per segnali di antenna Filtri canale IF Filtri banda base o banda audio © 2002 DDC

Un filtro è un doppio bipolo T(s) ≡ Vo(s)/Vi(s)

Tipi di Filtri Ideali

Maschera delle specifiche

Filtro Passa Banda

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri di ordine N Perché la serie tra diversi blocchi aumenta l’ordine del nostro filtro? Ricordiamo che ogni sistema può essere caratterizzato da una risposta impulsiva. Serie Parallelo © 2002 DDC

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri: struttura E’ possibile realizzare solo approssimazioni delle funzioni ideali principio di causalità tolleranze dei componenti Fdt di ordine N (>2) realizzate come cascate di celle del II ordine (o I ordine) © 2002 DDC

Progettazione di Filtri Attivi Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Progettazione di Filtri Attivi Cascata di blocchi per realizzare un filtro di ordine elevato. Le funzioni di trasferimento di più blocchi in serie vengono moltiplicate in frequenza avendo così la configurazione desiderata © 2002 DDC

Filtri: tecniche di realizzazione Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri: tecniche di realizzazione Filtri analogici LC (induttanze e capacità) ingombro, parametri parassiti Attivi (Amplificatori + RC) consumo, limiti degli elementi attivi SC (capacità commutate) tecnica corrente attuale Digitale richiede conversione A/D e D/A errori per campionamento e quantizzazione versatile, progetto semiautomatico realizzabile in SW © 2002 DDC

Filtri: procedura di progetto Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri: procedura di progetto Definizione delle specifiche (maschera del filtro) Guadagno in banda passante frequenza di taglio attenuazione progetto del filtro quale tipo di approssimazione, quanti poli/celle ? Scelta della tecnologia analogico/digitale ? Con quale tecnica realizzare le celle ? Progetto del circuito valore dei componenti, tolleranze ammesse © 2002 DDC

Filtri: tipo di approssimazione Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri: tipo di approssimazione La Funzione di Trasferimento ideale viene approssimata come rapporto di polinomi Diverse possibilità di approssimazione Butterworth Chebicheff Bessel …. Esempio con FILTERCAD (software disponibile) sequenza di progetto, da specifiche a circuito possibili varianti nella realizzazione © 2002 DDC

Filtro di Butterworth

Determinazione dei poli Filtro di Butterworth

Filtro di Chebyshev

Funzioni di trasferimento Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Funzioni di trasferimento PRIMO ORDINE SECONDO ORDINE Al variare dei coefficienti abbiamo le diverse combinazioni di filtro. N.B. Il filtro con una funzione di trasferimento di primo ordine non può generare tutte le configurazioni. © 2002 DDC

F.d.t. di un filtro passa basso Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 F.d.t. di un filtro passa basso Il più semplice filtro passa basso è realizzato con componenti passivi il cui modulo, considerando la frequenza normalizzata, è dato da Per n>>1 si ha un roll-off di 20dB/decade. © 2002 DDC

F.d.t. di un filtro passa basso Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 F.d.t. di un filtro passa basso Il comportamento di un cappio RC si discosta molto dall’idealità il guadagno nella banda passante varia con la frequenza; la transizione dalla banda passante alla banda attenuata non è brusca; la fase non è lineare, così si incrementa significativamente la grandezza della distorsione del segnale. Per raggiungere una di queste tre specifiche, la funzione di trasferimento deve avere poli complessi coniugati, quindi, deve avere una forma del tipo La sola possibilità di produrre poli complessi coniugati usando componenti passivi è l’applicazione dei filtri LRC. © 2002 DDC

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Celle del II ordine Le celle possono essere realizzate con: circuiti integrati specifici circuiti con A.O. reazionati guadagno infinito - reazioni multiple guadagno costante doppio integratore … Punto chiave: precisione componenti passivi con tolleranze strette difficili da integrare preferibili circuiti SC © 2002 DDC

Filtri del secondo ordine Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri del secondo ordine Espressione generale Filtro a2 a1 ao Funzione di trasferimento Passa-Basso 1 Passa-Alto Passa-Banda Elimina-Banda Passa-Tutto -1 © 2002 DDC

Cella II ordine con poli complessi Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Cella II ordine con poli complessi Y4 Y5 Y1 Y3 - A VI Vo + Y2 AO Questo circuito permette di ottenere fdt del II ordine con poli complessi di tipo passa-alto, passa basso, passa banda. © 2002 DDC

Analisi di cella con poli complessi Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Analisi di cella con poli complessi Y3 AO VI - + Y5 Y1 Y4 Y2 A Va Conviene scrivere la tensione del nodo intermedio Va in funzione di Vi e Vo, ed esprimere Vo in funzione di Va. Eliminando Va si ottiene: © 2002 DDC

Configurazione passa-basso Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Configurazione passa-basso R3 AO VI - + Vo C5 R1 R4 C2 A Scegliendo per ciascuna Z il componente (R o C) opportuno si ottiene una funzione del II ordine tipo passa basso: © 2002 DDC

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Esempio R5 AO VI - + Vo C5 R1 R4 C2 A Diagramma di Bode © 2002 DDC

Configurazione passa-basso (alternativa) Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Configurazione passa-basso (alternativa) Cella di Sallen-Key R3 AO Vi - + Vo R1 R2 C3 a C2 RF © 2002 DDC

Configurazione passa-alto Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Configurazione passa-alto R3 AO Vi - + Vo R1 R2 C3 a C2 RF © 2002 DDC

Configurazione passa-banda larga Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Configurazione passa-banda larga R1 RF R’1 R’F AO1 - + AO2 - + C R’ Vo Vi C’ R © 2002 DDC

Cella a guadagno costante Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Cella a guadagno costante Y2 AO VI - + Y1 Y4 Y3 A Vo © 2002 DDC

Configurazione passa-banda stretta Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Configurazione passa-banda stretta C1 R1 R2 C2 Vi - + AO Vo © 2002 DDC

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri elimina-banda © 2002 DDC

Elettronica per Telecomunicazioni - 2.2 11/28/2017 Filtri “Notch” AO Vi + - Vo R1 C2 C1 R2 R3 C3 © 2002 DDC