PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI Esercitazione sui modelli di generazione Università di Cagliari DICAAR – Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e architettura Sezione Trasporti PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI Esercitazione sui modelli di generazione A.A. 2016-2017 Ing. Francesco Piras Ing. Giovanni Tuveri

Argomenti Introduzione Metodo del fattore di crescita (Growth Factor) Regressione zonale Regressione familiare

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Metodo del fattore di crescita (growth factor) gi : numero di spostamenti generati dalla zona i all’anno 0 Gi : il numero di spostamenti previsti per la zona i all’anno t fi : fattore di crescita Gi = fi gi

Metodo del fattore di crescita (growth factor) fi : fattore di crescita Pi: popolazione residente zona i Ii : reddito medio zona i Ci : numero di auto possedute nella zona i fi = f(Pit, Iit, Cit)/f(Pi0, Ii0, Ci0)

Metodo del fattore di crescita  

Metodo del fattore di crescita Si consideri una zona con le seguenti caratteristiche: Tipologia di famiglia Numero Reddito ($ mese) Abitanti Viaggi/giorno 0 auto 180 4.000 4 6 1 auto 80 18.000 8 2 o più auto 40 50.000 11 In seguito a una diminuzione delle tasse d’importazione e un incremento del reddito reale del 30% ci si aspetta che nei prossimi cinque anni il 50% delle famiglie attualmente senza auto ne acquistino una. Stimare quanti viaggi zonali sarebbero generati in questo caso; verificare se il metodo utilizzato è realmente il miglior metodo utilizzabile

Metodo del fattore di crescita . Il numero di spostamenti generati in un giorno è pari a: Fattore di crescita funzione del solo numero di auto Fattore di crescita funzione del solo reddito Fattore di crescita funzione del numero di auto e del reddito

Metodo del fattore di crescita Metodo del fattore di crescita: metodo semplice ma piuttosto grossolano Se ipotizziamo che il numero di viaggi a famiglia rimangano costanti nel tempo è possibile stimare il numero di viaggi come: Si preferisce utilizzare altri metodi (regressione zonale, regressione familiare, analisi per categoria)

Metodo del fattore di crescita ESERCITAZIONE PRATICA Ricostruire la matrice O/D degli spostamenti tra i vari comuni all’anno 2001 Utilizzare in Excel Tabella Pivot oppure la funzione SOMMA.PIÙ.SE

Metodo del fattore di crescita Applicare il metodo del fattore di crescita ai totali di generazione della matrice OD al 2001, per fare una previsione all’anno 2011. Quindi costruire la matrice OD al 2011 e confrontare i dati rilevati con i dati stimati. Calcolare il fattore di crescita per ogni zona di origine Moltiplicare gli spostamenti generati da ogni zona d’origine per il fattore di crescita Confrontare i dati così stimati con i dati rilevati

Descrizione formale del modello Y = f(βX) Y X β Individuazione Y (variabili dipendenti) Individuare tipologia modello – forma funzionale f (descrittivo/comportamentale) Specificazione delle variabili esogene, attributi del fenomeno (X, variabili indipendenti) Calibrazione dei parametri incogniti (β, coefficienti)

Modello di regressione zonale Consiste nel trovare una relazione lineare tra il numero di viaggi prodotti o attratti da ciascuna zona e il valore medio di alcune caratteristiche socioeconomiche delle famiglie che risiedono in ciascuna zona. Spiegano solo la variazione nel comportamento fra zone Valori totali rispetto a valori medi

Modello di regressione zonale La calibrazione di un modello zonale è un processo passo per passo (stepwise) e consiste nel testare a turno ciascuna variabile finché non si trova il miglior modello Per trovare il miglior modello occorre verificare: Ttest segno delle variabili numero delle variabili R2 valore della costante Ftest

Regressione zonale Si considerino i seguenti modelli di attrazione, stimati utilizzando un pacchetto software standard (i t-ratio sono forniti in parentesi):   R2=0,900     R2=0,925     R2=0,996   Dove Y sono gli spostamenti zonali attratti per lavoro, X1 è il numero totale di impiegati nella zona, X2 è il numero di impiegati nel settore industriale nella zona, X3 è il numero di impiegati nel settore commerciale nella zona e X4 è il numero di impiegati nei servizi

N. variabili significative Regressione zonale Scegliere il modello più appropriato, spiegando i pro e i contro di ogni modello Per individuare il modello che meglio rappresenta il fenomeno considerato utilizziamo i seguenti criteri: Ttest segno delle variabili numero delle variabili R2 valore della costante   N. Variabili N. variabili significative R2 Intercetta Model 1. 1 0,900 123,2 Model2. 3 0,925 40,1 Model 3. 2 0,996 -1,7

Regressione familiare Le variazioni intrazonali possono essere ridotte diminuendo la dimensione delle zone ( e quindi aumentando il numero di zone), ma ciò implica: Modelli più costosi Errori di campionamento maggiori Modelli di regressione familiare L’unità di base è la famiglia (household) presa come vettore di dati di input in modo da portare all’interno del modello tutta la variabilità osservata delle caratteristiche della famiglia e dei suoi viaggi.

Regressione familiare Si considerino i seguenti modelli di generazione dei viaggi per le due ore di punta del mattino per motivo lavoro, stimati utilizzando una regressione lineare familiare: dove y sono i viaggi per famiglia realizzati per motivo lavoro nella punta del mattino, x1 è il numero di lavoratori in famiglia, x2 è il numero di auto in famiglia, Z1 è una variabile dummy che assume il valore 1 se la famiglia possiede un'auto e Z2 è un'altra variabile dummy che assume il valore 1 se la famiglia possiede due o più auto.

Regressione familiare Scegliere uno dei modelli spiegando chiaramente le ragioni che stanno alla base della scelta. Ttest segno delle variabili numero delle variabili R2 valore della costante Variabile dummy   N. Variabili N. variabili significative R2 Intercetta Model 1. 2 0,589 0,5 Model2. 3 0,601 0,01

Regressione familiare Rappresentare graficamente entrambi i modelli usando un sistema di assi appropriato

Regressione familiare Se nella zona vi sono 1000 famiglie (con una media di due lavoratori a famiglia), delle quali il 50% non ha auto, il 35% ha solo un'auto e il resto esattamente due auto, stimare il numero totale di viaggi generati dalla zona Oi, con entrambi i modelli. Modello 1 Modello 2

Regressione zonale ESERCITAZIONE PRATICA Eseguire un'analisi dei dati socioeconomici tramite statistica descrittiva. Media Varianza Curtosi Indice di asimmetria Valore massimo e valore minimo Grafici (Istogrammi, grafici a torta)

Regressione zonale Utilizzando i dati all'anno 2001, costruire un modello di attrazione di regressione zonale semplice sulla base degli spostamenti totali per motivo lavoro con mezzo auto (conducente o passeggero) e del numero totale di impiegati di ogni zona; l'esercizio comprende anche il calcolo dei valori per il test t e per il test F. Quindi, inserendo nel modello i dati del 2011, verificarne l'affidabilità.

Regressione zonale Utilizzando i dati all'anno 2001, costruire tutti i possibili modelli di generazione di regressione zonale multipli (con almeno due variabili; sono 11 in totale), per stimare il numero medio di viaggi generati da ogni famiglia per motivazione lavoro con mezzo auto (conducente o passeggero), utilizzando le seguenti variabili: N° medio di auto possedute a famiglia Reddito medio a famiglia N° medio di componenti a famiglia N° medio di occupati a famiglia Utilizzare la funzione di Excel Analisi Dati/ Regressione

Regressione zonale Per utilizzare la funzione Regressione: File-Opzioni-Componenti aggiuntivi-Vai-Strumenti di analisi Dati-Analisi Dati-Regressione Regressione Intervallo di input Y: spostamenti Intervallo di input X: variabili Livello di confidenza 90% Etichette: sì

Regressione zonale Per ogni modello verificare: Numero di variabili significative Segno delle variabili Ttest R2 Test F Intercetta Commentare i risultati ottenuti per ogni modello