1905, Annus Mirabilis Nel 1905, a ventisei anni d’età, Albert Einstein presentò per la pubblicazione 5 lavori, tutti fondamentali (ricevette il Premio Nobel nel 1922 per il primo). 18 marzo: memoria sui quanti di luce, “Su un punto di vista euristico a proposito della creazione e della trasformazione della luce” 11 maggio: saggio sul moto browniano, “Sul movimento di piccole particelle sospese in un liquido stazionario secondo la teoria cinetica molecolare del calore” 30 giugno: memoria sulla relatività ristretta, “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento” 19 agosto: tesi di dottorato sulle dimensioni delle molecole, “Ricerche sulla teoria del moto browniano” 27 settembre: articolo sulla relazione tra massa e energia, “L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?”

‘Dalla fisica aristotelica alla fisica newtoniana (1600) Aristotele Gli oggetti si muovono di virtù propria e tendono al loro luogo naturale La caduta di un grave è un moto attivo a velocità costante: corpi più pesanti cadono più velocemente C’è differenza tra i moti terrestri e quelli celesti, che sono eterni e lungo traiettorie circolari perfette Esiste un sistema in quiete assoluta: la Terra Galileo e Newton Gli oggetti cambiano “stato di moto” solo se sono perturbati, altrimenti stanno fermi o si muovono di moto rettilineo uniforme (principio d’inerzia) La caduta di un grave è un moto passivo a accelerazione costante (legge di gravità) Non c’è differenza tra i moti terrestri e quelli celesti, che sono governati dalla legge di gravità Non esiste la quiete assoluta. Esiste solo il moto relativo

I concetti base della “meccanica classica” Lo Spazio: un contenitore vuoto in cui si trovano e si svolgono gli eventi naturali Il Tempo: scorre uniformemente per qualunque osservatore in qualunque riferimento La Massa: la “quantità di materia” contenuta in un corpo o “inerzia” (resistenza al movimento) La Forza: un’azione in grado di mutare lo stato di moto, o di opporsi al moto di un oggetto (equilibrio) L’Energia: cinetica (di movimento), potenziale (di posizione), elettrica, chimica, ecc = qualcosa che si conserva trasformandosi da una forma all’altra.

Galileo:Il moto è relativo al sistema di riferimento usato Questo è quello che “vede” un marinaio a bordo della barca: il moto è verticale, anche se non uniforme (accelerato) Questo è quello che vede un marinaio a terra: il moto è parabolico.

Il Principio di Relatività dei moti (secondo Galileo) Dati due Sistemi Inerziali in moto relativo tra loro (rettilineo e uniforme), nei quali cioè vale il Principio d’Inerzia, è impossibile (o meglio, “non ha senso”) dire quale si muove e quale sta fermo. I due sistemi sono perfettamente simmetrici ed equivalenti. Da questo principio deriva che: i due sistemi sono indistinguibili le leggi meccaniche sono le stesse nei due riferimenti (simmetria) si può passare da un sistema all’altro con semplici formule, dette la trasformazione classica in particolare si sommano le velocità dell’osservatore e del corpo se esiste un Sistema Inerziale ne devono esistere infiniti (in moto rettilineo uniforme rispetto al primo)

Tre postulati incompatibili alla fine dell’800 : il primo, il principio di relatività Tutte le leggi di natura sono identiche in due sistemi inerziali di riferimento in moto uniforme e non esiste nessun metodo per decidere quale sistema sia in moto e quale fermo; anzi, la questione non ha senso perché non esiste il moto assoluto.

della meccanica classica Tre postulati incompatibili: Il secondo: vale il teorema di somma delle velocità della meccanica classica Se un corpo si muove relativamente ad un certo sistema di riferimento ad una determinata velocità e il sistema è a sua volta in moto, relativamente ad un secondo sistema con una determinata velocità, la velocità del corpo rispetto al secondo sistema è la somma delle due velocità, del sistema e del corpo (tipo sasso dal treno rispetto ad un osservatore in stazione).

La velocità della luce, cioè, è una Tre postulati incompatibili : Il terzo, la velocità della luce è costante La velocità della luce è identica in tutte le direzioni, indipendentemente dalla velocità delle sorgenti, dei rivelatori o degli osservatori in qualunque sistema di riferimento. La velocità della luce, cioè, è una costante universale

esistono solo moti relativi , non assoluti Riassumendo: tre postulati incompatibili esistono solo moti relativi , non assoluti (principio di relatività galileiana) vale il teorema di somma delle velocità (meccanica classica newtoniana) La velocità della luce è costante (teoria elettromagnetismo Maxwell ) PERCHE’ SONO INCOMPATIBILI?

La simultaneità di due eventi Due raggi di luce emessi contemporaneamente da due sorgenti ferme l’una rispetto all’altra. I raggi compiono un identico percorso e un osservatore stazionario li vede tornare insieme. Se uno dei due raggi è emesso da una sorgente in moto (sorgente blu), l’osservatore stazionario non li vede tornare insieme perché la sorgente si muove, ma la velocità della luce è costante e la luce deve fare (per l’osservatore stazionario) un cammino più lungo: impiegherebbe quindi più tempo. Per un osservatore stazionario il tempo e quindi gli orologi rallentano nel sistema in moto

(i due osservatori sono totalmente simmetrici: i moti sono relativi) Il tempo scorre diversamente nei due sistemi: rallenta nel sistema in moto (rallentano tutti gli orologi, anche quelli biologici . . .) Un osservatore in moto con la sorgente blu vedrebbe più lungo il cammino del raggio inviato dalla sorgente rossa (in moto rispetto a lui nel verso opposto) (i due osservatori sono totalmente simmetrici: i moti sono relativi)

I postulati della relatività ristretta E’ impossibile distinguere con esperimenti fisici due sistemi di riferimento in moto relativo rettilineo e uniforme La velocità della luce nel vuoto è costante in tutti i sistemi inerziali (osservatori inerziali) Di conseguenza è sbagliata la meccanica classica che prevede la somma delle velocità: la velocità della luce non si somma alla velocità del sistema ma rimane costante!

lo spazio stesso a contrarsi ! Einstein giunse così a conclusioni sconvolgenti legate tra loro: Due eventi simultanei in un sistema di riferimento non lo sono in un altro sistema in moto rispetto al primo: il tempo (la durata di un fenomeno) è un concetto relativo Poiché la velocità della luce è costante, le formule della trasformazione classica non sono corrette. Vanno sostituite dalle formule della trasformazione relativistica, le trasformazioni di Lorentz, con le quali si dimostra che: la lunghezza di un oggetto è relativa al sistema di riferimento: in un sistema in moto risulta minore (misurata da un osservatore stazionario) In realtà non è l’oggetto ad accorciarsi, ma lo spazio stesso a contrarsi !

Che significa: “è lo spazio stesso a contrarsi “? Esistono prove sperimentali? Il caso del “muone” Il muone è una particella elementare che ha una vita media molto breve, pochi (circa 2) milionesimi di secondo e tuttavia riesce a giungere fin sulla Terra dagli strati alti dell’atmosfera dove si origina, percorrendo una distanza molto maggiore di quella che ci si aspetterebbe conoscendo la sua velocità (0.998c) (s = vt): 9 chilometri circa al posto di 600 metri. Come fa? La spiegazione è relativistica: nel nostro sistema di riferimento il tempo (la vita media del muone) si dilata, di ben 15 volte a causa della sua velocità, molto vicina a quella della luce e quindi percorre (secondo noi) uno spazio molto più lungo. E dal punto di vista del muone? E’ lo spazio a contrarsi precipitandosi incontro a lui esattamente della stessa proporzione . . mentre il suo tempo (la sua vita misurata dai suoi orologi) rimane invariato . .

Materia ed energia Un altro risultato importante della teoria della relatività ristretta è che materia ed energia sono legate. Einstein scrisse: ...se un corpo emette energia E sotto forma di radiazione, allora la sua massa diminuisce di E/c2. ...se la teoria corrisponde ai fatti, allora la radiazione trasporta inerzia (massa) tra corpi emettenti e corpi assorbenti. E’ la ben nota formula