CARATTERISTICHE DELL’INVOLUCRO EDILIZIO Francesco Mancini Università La Sapienza di Roma francesco.mancini@uniroma1.it www.ingenergia.it

Trasmittanza di una parete opaca 2 La trasmittanza U di una parete (o coefficiente globale di scambio termico) rappresenta la capacità di una parete di lasciarsi attraversare da un flusso termico; è il flusso termico che attraversa una superficie unitaria sottoposta a differenza di temperatura pari ad 1 K; si misura in W/m2K. La resistenza termica R di una parete è l’inverso della trasmittanza e rappresenta la capacità della parete di opporsi al flusso termico; è ottenuta come somma delle resistenze dei singoli strati e delle resistenze superficiali interna (Rsi) ed esterna (Rse), relative allo scambio termico tra le superfici che delimitano la parete e l’aria sui lati interno ed esterno della parete stessa. La sommatoria, nel caso più generale, può includere strati solidi ed omogenei, strati composti da elementi prefabbricati, intercapedini d’aria.

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Materiali da costruzione e caratteristiche 4 Le caratteristiche fisico-tecniche di materiali da costruzione comuni riportate nelle schede tecniche sono:  conduttività, espressa in W/mK;  massa volumica (densità), espressa in kg/m3;  permeabilità al vapore, espressa in kg/(smPa)10-12; cp calore specifico a pressione costante, espresso in kJ/kg°C; s spessore, espresso in m; Rpre resistenza precalcolata, espressa in m2K/W Attenzione a utilizzare trasmittanze precalcolate!!!! F. Mancini, Sapienza Università di Roma

Calcolo della resistenza Strati solidi ed omogenei 5 Calcolo della resistenza Strati solidi ed omogenei Per strati solidi ed omogenei la resistenza termica è determinata dal rapporto tra lo spessore (s) dello strato e la conduttività termica (λ) del materiale di cui è composto lo strato. Ha pertanto valori che crescono con lo spessore e che diminuiscono con la conduttività. Attenzione !!!!!!! Effettuare il calcolo della resistenza di un’intercapedine d’aria con la formula precedente è un errore grave, che può portare ad una valutazione anche molto sbagliata della resistenza termica della parete. F. Mancini, Sapienza Università di Roma

Calcolo della resistenza Elementi «prefabbricati» 6 Calcolo della resistenza Elementi «prefabbricati» Per strati composti da elementi prefabbricati (ad es. un mattone forato o un pannello prefabbricato), la resistenza termica è un dato precalcolato fornito dal costruttore insieme alle altre caratteristiche dell’elemento prefabbricato; in certi casi può essere fornito sotto forma di conduttività termica equivalente λeq [W/mK] o di conduttanza termica unitaria del componente C [W/m2K]. F. Mancini, Sapienza Università di Roma

Calcolo della resistenza - Intercapedini d’aria 7 Le intercapedini d’aria sono interessate da scambi termici per irraggiamento e convezione. La resistenza termica offerta dall’intercapedine è differente se questa è non ventilata, debolmente ventilata o ventilata. Un’intercapedine d’aria non ventilata è quella in cui non vi è una specifica configurazione affinché l’aria possa attraversarla Spessore intercapedine d’aria [mm] Direzione del flusso termico Ascendente Orizzontale Discendente 0,00 5 0,11 7 0,13 10 0,15 15 0,16 0,17 25 0,18 0,19 50 0,21 100 0,22 300 0,23 I valori intermedi possono essere ottenuti per interpolazione lineare. I valori caratteristici della direzione del flusso orizzontale possono essere applicati anche per flussi termici con direzione inclinata di 30° sul piano orizzontale. F. Mancini, Sapienza Università di Roma

Calcolo della resistenza – Resistenze superficiali 8 Calcolo della resistenza – Resistenze superficiali Le resistenze superficiali sono calcolate come inverso dei coefficienti di adduzione (detti anche coefficienti di scambio termico superficiale o coefficienti liminari). I coefficienti di adduzione considerano sia lo scambio termico per convezione, sia lo scambio termico per radiazione.   Direzione del flusso termico Ascendente Orizzontale Discendente Rsi 0,10 0,13 0,17 Rse 0,04 F. Mancini, Sapienza Università di Roma

9 Calcolo della trasmittanza fittizia di elementi edilizi addossati al terreno Gli elementi degli edifici a contatto con il terreno sono interessati da un flusso termico non stazionario, in quanto gli effetti dinamici dovuti alla capacità termica del terreno e alla geometria bi e tri-dimensionale del problema non possono essere trascurati. muri direttamente a contatto con il terreno (controterra) U è la trasmittanza normale del muro [W/m2K]; h è la profondità della parte interrata [m];  è la conduttività del terreno umido pari a 2,9 W/mK Ti-Te

10 Calcolo della trasmittanza fittizia di elementi edilizi addossati al terreno pavimenti direttamente a contatto con il terreno (controterra) e pavimenti su spazio aerato/intercapedine (ad esempio il vespaio aerato) due contribuiti: verso ambiente esterno e verso terreno P è la lunghezza della striscia adiacente ai muri esterni, misurata all’interno del locale [m] U è la trasmittanza normale del muro [W/m2K] h è la profondità della parte interrata [m]  è la conduttività del terreno umido pari a 2,9 W/mK A è l’area della striscia perimetrale da considerare nel calcolo Ti-Te U è la trasmittanza normale del muro [W/m2K] C è la conduttanza del terreno che varia da 1 a 2 W/m2K Considerare intera superficie Ti – temperatura acque superficiali (10-15°C)

Calcolo della trasmittanza di una parete vetrata 11 Calcolo della trasmittanza di una parete vetrata Ag, Af area dell’elemento vetrato e del telaio [m2]; Ug, Uf trasmittanza dell’elemento vetrato e del telaio [W/m2K]; Lg lunghezza perimetrale della superficie vetrata [m]; g trasmittanza lineare dovuta alla presenza del distanziatore posto tra i vetri [W/mK], funzione del tipo di vetro e del tipo di telaio Tabelle con valori

Calcolo della trasmittanza di una parete vetrata 12 Calcolo della trasmittanza di una parete vetrata Tipo di vetrata Ug [W/m2K] Area del telaio 20% Area del telaio 30% Uf 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0 Singola 5,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,9 4,3 4,4 4,5 4,6 6,1 Doppia 3,3 2,9 3,1 3,2 3,5 4,0 2,7 2,8 3,6 3,9 3,7 2,4 2,5 4,1 2,3 2,1 2,0 1,9 1,7 1,6 1,5 1,3 1,1 1,2 Tripla 0,9 0,7 0,5 0,8

13 Ponti termici Le discontinuità di forma geometrica e di materiale riscontrabili nell’involucro stesso, definite ponti termici I ponti termici nelle costruzioni edilizie producono una modifica del flusso termico e una modifica delle temperature superficiali rispetto a strutture prive di ponti termici Dispersioni caratterizzate dal coefficiente di trasmissione lineica 

Ponti termici 14

Parete opaca esposta al sole e temperatura fittizia al sole 15 Parete opaca esposta al sole e temperatura fittizia al sole Un modo sintetico per considerare i diversi contributi di scambio termico che interessano una superficie esterna è quello che utilizza il concetto di temperatura fittizia al sole Tfs (detta anche temperatura aria-sole). In condizioni stazionarie, la potenza termica per unità di superficie che la superficie esterna della parete riceve per convezione e irraggiamento deve essere uguale alla potenza termica che per conduzione attraversa la parete e alla potenza termica trasmessa per convezione ed irraggiamento verso l’interno.

Parete trasparente esposta al sole 16 Parete trasparente esposta al sole Una superficie trasparente esposta al sole ha un comportamento diverso rispetto ad una parete opaca; in aggiunta a quanto appena visto si dovrà considerare l’apporto di calore che l’ambiente interno riceve a seguito della trasparenza del vetro. È possibile quantificare gli effetti ricorrendo al principio della sovrapposizione degli effetti separando quelli relativi alla trasmissione di calore per differenza di temperatura da quelli dovuti all’irraggiamento solare. Il coefficiente g è detto coefficiente di guadagno solare o fattore solare ed è una caratteristica di ciascun tipo di vetro Con riferimento a un vetro standard (t = 0,86 e a = 0,06 per incidenza normale, fattore solare g*) viene definito un coefficiente di schermatura (shading coefficient) rapporto tra il fattore di guadagno solare del vetro in esame e quello di riferimento

Caratteristiche energetiche e luminose di alcuni vetri 17 Caratteristiche energetiche e luminose di alcuni vetri Tipo Colore Spessori e proprietà [mm] Caratteristiche energetiche Caratteristiche luminose t r a g Cs Ug Resa colore Singolo chiaro 4 0,87 0,08 0,05 0,88 1,01 5,8 0,91 99% grigio 0,57 0,06 0,37 0,66 0,76 0,55 97% verde 0,53 0,41 0,63 0,72 0,79 0,07 92% Doppio chiaro-chiaro 4+16 argon+4 0,77 0.14 0.09 0,80 0.92 2,6 0,83 0,15 chiaro-grigio 0.50 0.08 0.42 0.56 0.64 2.6 96% grigio-chiaro 0.12 0.38 0.72 0.83 0.13 grigio-grigio 0.34 0.58 0.51 0.59 0.31 94% chiaro-verde 0.47 0.40 0.71 0.81 91% 4+16 argon+b.e.+4 0.19 0.15 0,74 0.85 1.3 4+b.e.+16 argon+4 0,36 0.27 0.37 0,56 0.65 1.1 0.49 0.11 0,39 0,58 0.67 0.70 4+c.s.+16 argon+4 0,17 0.21 0.62 0,24 2.4 0.22 98% 0,11 0.68 0,22 0.25 95% 0.29 0.60 0,21 0.24 0.17 0.33 84% 4+c.s.+16 argon+b.e.+4 0,20 0.23 0.20 Triplo chiaro-chiaro-chiaro 4+14+4+14+4 0.73 0.84 1.7 0.76 grigio-grigio-grigio 0.41 verde-verde-verde 0.46 78% 4+14+4+14+b.e.+4 0.74 1.0 4+c.s.+14+4+14+4 0.16 0.63 1.6 4+c.s.+14+4+14+b.e.+4 0.18 b.e.= basso emissivo; c.s.= controllo solare

Parete sottoposta ad un regime di temperatura periodico 18 Parete sottoposta ad un regime di temperatura periodico Il comportamento delle pareti reali, sottoposte a regimi di temperatura variabili, è complesso, non potendo prescindere dagli effetti di inerzia propri della parete, che possono diventare importanti a seguito della variabilità delle condizioni esterne ed a seguito di un funzionamento non continuo dei sistemi impiantistici interni. in inverno, con una temperatura esterna media più bassa di quella interna (Te,m-Ti = 15°C), e con una bassa variazione giornaliera delle temperature, gli effetti di inerzia hanno un’importanza limitata nella quantificazione dello scambio termico attraverso la parete; la trasmittanza U individua in modo sufficientemente completo le proprietà della parete nei confronti del flusso termico trasmesso in estate, con una temperatura esterna media prossima a quella interna (Te,m-Ti = 5°C), e con un’elevata variazione giornaliera delle temperature (15°C), gli effetti di inerzia devono essere opportunamente valutati nella quantificazione dello scambio termico attraverso la parere; è necessario considerare il valore di trasmittanza e valutare l’inerzia termica delle parete.

Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato 19 Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato Per valutare il comportamento di una parete sottoposta ad regime variabile di temperatura conviene inizialmente riferirsi ad un mezzo seminfinito (che occupa cioè un semispazio) delimitato da una faccia piana, sottoposta ad un regime di temperatura periodico sulla faccia libera. 0 è il periodo dell’oscillazione sinusoidale di temperatura; D è la diffusività termica;  è la conduttività del materiale;  è la massa volumica del materiale; c è il calore specifico del materiale.

Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato 20 Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato Per valutare il comportamento di una parete sottoposta ad regime variabile di temperatura conviene inizialmente riferirsi ad un mezzo seminfinito (che occupa cioè un semispazio) delimitato da una faccia piana, sottoposta ad un regime di temperatura periodico sulla faccia libera. Smorzamento 0 è il periodo dell’oscillazione sinusoidale di temperatura; D è la diffusività termica;  è la conduttività del materiale;  è la massa volumica del materiale; c è il calore specifico del materiale. Tempo di ritardo

Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato 21 Mezzo seminfinito in regime periodico stabilizzato Smorzamento Tempo di ritardo Sia lo smorzamento sia il ritardo di fase dipendono dalla diffusività e dall’ascissa x: al diminuire della diffusività, cresce lo smorzamento e cresce il ritardo di fase; valori bassi di diffusività si ottengono per bassi valori della conduttività e per alti valori della densità e del calore specifico; al crescere dell’ascissa x, ossia al crescere della profondità x rispetto alla faccia esterna, cresce lo smorzamento e cresce il ritardo di fase.   Il ritardo di fase e lo smorzamento dipendono anche dal periodo dell’oscillazione termica I casi di interesse pratico si riferiscono quasi esclusivamente a periodi di 24 ore

Parete opaca reale sottoposta ad un regime periodico 22 Parete opaca reale sottoposta ad un regime periodico Il caso di una parete reale presenta alcune differenze rispetto al mezzo seminfinito: le pareti reali hanno una dimensione finita; le pareti reali separano due fluidi, l’aria esterna e l’aria interna; l’aria esterna subisce variazioni periodiche di temperatura; l’aria interna ha una temperatura mantenuta costante da un impianto di climatizzazione Una parete con inerzia elevatissima sarà sensibile soltanto al valore medio nelle 24 ore della temperatura fittizia al sole, e non reagirà alle variazioni della sollecitazione stessa. Per una parete senza inerzia non si avranno né un’attenuazione, né uno sfasamento della sollecitazione termica. Tale parete seguirà istantaneamente la sollecitazione esterna ed il flusso termico dipenderà dalla differenza istantanea fra la temperatura fittizia al sole e la temperatura ambiente interna.

Parete opaca reale sottoposta ad un regime periodico 23 Parete opaca reale sottoposta ad un regime periodico Il comportamento delle pareti reali (comunemente impiegate in edilizia) è intermedio rispetto a quelli esposti. Lo scambio di calore fra interno ed esterno è funzione di un valore intermedio delle differenze di temperature fra i due casi limite esaminati Il valore intermedio della differenza di temperatura (fra la temperatura fittizia al sole e quella ambiente) è la differenza di temperatura equivalente necessaria al calcolo del flusso termico attraverso la parete. Dipende dall’inerzia termica della parete, dalle condizioni climatiche esterne, dall’irraggiamento solare, dalle proprietà radiative della parete e dal coefficiente di adduzione esterna.

24 Considerazioni riepilogative sulla trasmissione del calore attraverso l’involucro nella stagione invernale è possibile valutare la trasmissione di calore attraverso le pareti, considerando solo la trasmittanza e trascurando gli effetti di inerzia; nella stagione estiva è necessario considerare anche gli effetti di inerzia; gli effetti di inerzia sono importanti solo per la porzione opaca dell’involucro, mentre sono trascurabili per la porzione trasparente; gli effetti della radiazione solare sulla porzione opaca sono considerati congiuntamente agli effetti della convezione attraverso la temperatura fittizia al sole; gli effetti della radiazione solare sulla porzione trasparente sono considerati separatamente dagli effetti della convezione, anche in ragione della maggiore importanza che hanno rispetto alla porzione opaca.