Sulla diffusione neutrone-protone Alberto Ventura INFN – Sezione di Bologna Perugia 2017 1

Indice della presentazione Il Data Analysis Center dell’ Institute for Nuclear Studies – George Washington University and Virginia Polytechnic Institute Il codice SAID Distribuzioni angolari n-p nel riferimento del centro di massa e del laboratorio Calcoli con SAID e confronto con dati sperimentali Conclusioni e prospettive 2

INS DAC L’ INS Data Analysis Center (gwdac.phys.gwu.edu) consente l’ accesso a diversi databases di dati di interazioni di particelle elementari : in particolare, quello delle interazioni elastiche p-p e n-p contiene oltre 37000 punti sperimentali, che, utilizzando la barra di navigazione a sinistra dello schermo, possono essere elaborati interattivamente col codice SAID in modo molto semplice per l’ utente. 3

Il codice SAID Le opzioni del codice SAID (Scattering Analysis Interactive Dial-in) sono le seguenti: Data Base Observables Partial wave amplitudes Compare different analyses Compare fits to data Il calcolo delle sezioni d’ urto differenziali p-p o n-p si fa coll’ opzione Observables. 4

Centro di massa e laboratorio SAID consente il calcolo simultaneo della sezione d’ urto nel riferimento del laboratorio (che ci interessa) e del centro di massa (in cui fa il confronto coi dati sperimentali). Alcune relazioni utili (non relativistiche) nel caso di diffusione elastica: dette mn e mp le masse di neutrone e protone, θlab e θcm gli angoli di diffusione del neutrone nei due riferimenti, θrec l’ angolo di rinculo del protone nel laboratorio, σ(θ) le sezioni d’ urto differenziali, valgono le relazioni tg θlab = sin θcm /(cos θcm + mn/ mp ) ; θrec = (π- θcm )/2 ; σlab(θlab) = σcm(θcm) d(cos θcm)/d(cos θlab) che si semplificano ponendo mn/ mp ~ 1 : θlab = θcm /2 ; σlab(θlab) = 4 cos θlab σcm(2 θlab ) 5

Calcoli col codice SAID Ne consegue che a una diffusione di 180 gradi nel centro di massa corrisponde una diffusione di 90 gradi nel laboratorio e che la sezione d’ urto a zero gradi nel laboratorio e’ 4 volte la sezione d’ urto a zero gradi nel centro di massa. Nel laboratorio il protone rincula a un angolo complementare a quello di diffusione del neutrone. Ad energie relativistiche le relazioni cambiano. Nel seguito si mostrano calcoli a varie energie di neutrone incidente fatti con SAID e due delle soluzioni a disposizione dell’ utente: il potenziale di Bonn, (R. Machleidt, Phys. Rev. C 63 (2001) 024001), valido per Tn < 350 MeV (soglia diffusione inelastica) e l’analisi di dati in onde parziali SP07, (R. A. Arndt et al. Phys. Rev. C 76 (2007) 025209), valida per Tn < 3 GeV. 6

Calcoli SAID - 1 7

Calcoli SAID - 2 8

Calcoli SAID - 3 9

Calcoli SAID - 4 10

Calcoli SAID - 5 11

Calcoli SAID - 6 12

Calcoli SAID - 7 13

Conclusioni e prospettive SAID consente il calcolo delle sezioni d’ urto differenziali n-p a tutte le energie incidenti che possono essere misurate a n_TOF: sotto la soglia inelastica ( Tn < 350 MeV) gli angoli di diffusione del neutrone e di rinculo del protone nel laboratorio hanno una relazione semplice. La scelta della soluzione (potenziale) ottimale potrebbe essere fatta confrontando i valori χ2 dei fit ai dati sperimentali n-p corrispondenti alle diverse soluzioni nell’ intervallo di energie incidenti di interesse (opzione di SAID “compare fits to data”). Al di sopra della soglia inelastica la prospettiva piu’ rassicurante dal punto di vista teorico sarebbe coinvolgere nel lavoro un teorico esperto del campo (se son rose fioriranno…) 14