Finanza Aziendale prof. Luca Piras Corso di Laurea in Economia e Finanza Finanza Aziendale prof. Luca Piras Lezione 16 valore finanziario del tempo: tassi infrannuali – tassi reali – tassi nominali

Tassi TAN TAE Tasso annuo Nominale Tasso Annuo Effettivo Corso di Laurea in Economia e Finanza Tassi Tasso annuo Nominale TAN Tasso Annuo Effettivo TAE Talvolta gli interessi vengono calcolati più volte all’anno (p.e. ogni trimestre, ogni semestre, ecc) In tal caso anche la capitalizzazione degli interessi avviene più volte all’anno.

Montante calcolato una sola volta, alla fine dell’anno: Corso di Laurea in Economia e Finanza Esempio Tizio riceve oggi un prestito di € 20.000 da restituire fra un anno in unica soluzione con interesse nominale del 6% all’anno Montante calcolato una sola volta, alla fine dell’anno:

Esempio I° Trimestre II° Trimestre Corso di Laurea in Economia e Finanza Esempio Il Montante calcolato alla fine di ogni trimestre, equivale alla capitalizzazione composta per 4 trimestri al tasso nominale del 6%. I° Trimestre gli interessi si calcolano sul capitale iniziale e si sommano ad esso II° Trimestre Gli interessi non si calcolano su 10.000, ma su 10.300, che è la somma del capitale iniziale più gli interessi del primo trimestre … e via di seguito …

Corso di Laurea in Economia e Finanza Primo trimestre 20.300

Corso di Laurea in Economia e Finanza Periodi seguenti Ogni anno ha 4 trimestri, occorre calcolare 4 montanti. Ciascun montante è pari al montante precedente + l’interesse del trimestre M2 = = M1 x 1,015 M3 = = M2 x 1,015 M4 = = M3 x 1,015

Calcoli 21.227,27 Montante Interesse Co 20.000,00 300.00 M1 20.300,00 Corso di Laurea in Economia e Finanza Calcoli Montante Interesse Co 20.000,00 300.00 M1 20.300,00 304,50 M2 20.604,50 309,07 M3 20.913.57 313.70 M4 21.227,27

Corso di Laurea in Economia e Finanza Anatocismo Gli interessi si calcolano anche sugli interessi del periodo precedente. Capitalizzazione Annuale Capitalizzazione Trimestrale = 21.200,00 = 21.227,27

Il TAE TAE = Tasso annuo effettivo semestrale k = 2, Corso di Laurea in Economia e Finanza Il TAE TAE = Tasso annuo effettivo TAN = Tasso annuo nominale k = numero di capitalizzazioni degli interessi in un anno semestrale k = 2, quadrimestrale k = 3, trimestrale k = 4, mensile k = 12

Corso di Laurea in Economia e Finanza Nel nostro esempio al tasso annuo nominale del 6% capitalizzato ogni trimestre, corrisponde un tasso annuo effettivo del 6.13655 %.

Tassi reali e Tassi nominali Corso di Laurea in Economia e Finanza Tassi reali e Tassi nominali In presenza di inflazione, il tasso reale TR si può calcolare Calcolo corretto ma approssimato Per fare il calcolo esatto si può utilizzare la seguente formula

leggermente < al 7% cioè 12% - 5% Corso di Laurea in Economia e Finanza Applicazione dato un tasso d’interesse nominale del 12% ed un tasso di inflazione del 5%, calcolare il tasso d’interesse reale leggermente < al 7% cioè 12% - 5% 

il rendimento reale è stato del 6,67% Corso di Laurea in Economia e Finanza Res = Cosa Supponiamo che oggi un gelato costi € 1 rinunciamo a comprare 1.000 gelati per investire € 1.000 al tasso annuo nominale del 12%. Dopo un anno riceviamo € 1.120 Nel frattempo il prezzo di un gelato è diventato 1,05 (+ 5%) quanti gelati possiamo acquistare con € 1.120 ? il rendimento reale è stato del 6,67%