Il cilindro.

Slides:



Advertisements
Presentazioni simili
Conosci la differenza tra circonferenza e cerchio?
Advertisements

Prisma triangolare regolare Piani di simmetria
Superfici di base e altezze
Considera un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r
Formule generali per il calcolo di superficie e volume di solidi a 2 basi Preparatevi all’esame di matematica e scienze, studiando queste pagine, rielaborate.
Prismi e peso specifico
I poliedri.
I solidi.
I solidi.
Formule generali per il calcolo di superficie e volume di solidi a 2 basi by iprof.
I SOLIDI DI ROTAZIONE Cilindro e cono.
Il cilindro Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad un suo lato altezza generatrice raggio.
Formule generali per il calcolo di superficie e volume di solidi a 2 basi Preparatevi all’esame di matematica e scienze, studiando queste pagine, rielaborate.
Il cilindro Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno al suo lato. La retta del lato attorno a cui ruota il rettangolo.
Poliedri: i prismi.
Prismi e piramidi.
Solidi di rotazione.
I poliedri diagonale DEFINIZIONE. Un poliedro è la parte di spazio delimitata da poligoni posti su piani diversi in modo tale che ogni lato sia comune.
Il cilindro DEFINIZIONE. Si dice cilindro il solido generato dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati. Analizzando la figura.
PRESENTAZIONE DI GEOMETRIA SOLIDA
Le trasformazioni isometriche
I TRIANGOLI Ma che cos’ è un triangolo ??? UN TRIANGOLO È UN POLIGONO CHE HA TRE LATI E TRE ANGOLI. IL TRIANGOLO È UNA FIGURA RIGIDA E INDEFORMABILE.
LE CONICHE : LA PARABOLA. VARIE CONICHE DIFFERENZE TRA CONICHE ● Parabola: nel caso della parabola, il nome è stato dato perché la figura si ottiene.
La goniometria si occupa della misura degli angoli e delle relative funzioni. La trigonometria studia i procedimenti di calcolo che permettono di determinare.
× = × ESEMPI DI LUOGHI GEOMETRICI Luoghi geometrici
GEOMETRIA PIANA.
CIRCONFERENZA E CERCHIO
I TRIANGOLI Alessandro Ciscato 1at.
Similitudine e omotetia
Il cono.
I poliedri diagonale DEFINIZIONE. Un poliedro è la parte di spazio delimitata da poligoni posti su piani diversi in modo tale che ogni lato sia comune.
Prof.ssa Carolina Sementa
LA GEOMETRIA LA GEOMETRIA
Formule generali per il calcolo di superficie e volume di solidi a 2 basi by iprof.
LE CONICHE.
Piramide.
Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio
1 La lunghezza della circonferenza
IL CERCHIO.
La circonferenza e il cerchio
Il cono.
Poligoni I triangoli e le loro proprietà.
L'area delle figure piane
Piramide.
I solidi.
Introduzione allo studio delle coniche
I QUADRILATERI.
Prof. ssa Giovanna Scicchitano
Enti fondamentali nello spazio
IL PRISMA.
Il cerchio.
Circonferenza e cerchio
Quadrilateri Rettangolo.
Introduzione alla geometria
I Triangoli Lia Drei Prof. PAOLO FAGNONI.
Le trasformazioni isometriche
L’area delle figure piane
La misura della circonferenza e del cerchio
CIRCONFERENZA E CERCHIO
Geometria descrittiva dinamica
La circonferenza e il cerchio
L'area delle figure piane
Il cilindro DEFINIZIONE. Si dice cilindro il solido generato dalla rotazione completa di un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati. Analizzando la figura.
I Triangoli Lia Drei Prof. PAOLO FAGNONI.
L’enunciato del teorema di Pitagora
Cominciamo a parlare di tangenti.
Il cilindro.
CILINDRO.
Il teorema di Pitagora.
Transcript della presentazione:

Il cilindro

Solidi di rotazione Fra tutti i solidi a superficie curva, alcuni si possono considerare ottenuti dalla rotazione di una figura piana attorno a un suo elemento o attorno a una retta in generale. Questi si chiamano solidi di rotazione. Fra essi consideriamo il cilindro e il cono. Ci occuperemo per ogni singolo solido di trovare dei procedimenti e delle formule che ci consentano di calcolare la loro superficie laterale, totale e il loro volume.

Il cilindro Consideriamo il rettangolo ABDC e facciamolo ruotare di 360° (rotazione completa) attorno a un suo lato, per esempio attorno al lato AD. La parte di spazio che esso occupa nelle varie posizioni costituisce un solido di rotazione chiamato cilindro circolare retto o semplicemente cilindro. A B A B Diciamo che: Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno a un suo lato. C r D C D Il lato attorno a cui ruota il rettangolo è l’asse di rotazione e rappresenta l’altezza del cilindro, il lato parallelo a questo è la generatrice e gli altri due lati del rettangolo sono i raggi dei due cerchi che formano le basi del cilindro. raggio Asse di rotazione generatrice

Le formule precedenti diventano: Il cilindro Circonferenza di base Per calcolare l’area della superficie laterale consideriamo un cilindro e il suo sviluppo. L’area della superficie laterale di un cilindro si ottiene moltiplicando la lunghezza della circonferenza per la misura dell’altezza. In formule avremo: Ricordando che: Le formule precedenti diventano:

Il cilindro Circonferenza di base base Per l’area della superficie totale, ovviamente, sommeremo all’area della superficie laterale quella delle due basi. In formule avremo:

Il cilindro Per il calcolo del volume di un cilindro consideriamo un prisma avente le basi equivalenti alle basi del cilindro e l’altezza congruente all’altezza del cilindro. Per il principio di Cavalieri i due solidi sono equivalenti e quindi il volume del cilindro si potrà calcolare con una formula analoga a quella del prisma. Esattamente diremo che: Il volume di un cilindro si ottiene moltiplicando l’area della base per la misura dell’altezza. In formula, ricordando che avremo:

Il cilindro equilatero Se l’altezza del cilindro è congruente al diametro di base, il cilindro si dice equilatero e in esso, quindi h = d = 2r. Le formule per il calcolo della superficie laterale, totale e del volume diventano quindi:

Fine