Origine microscopica della costante elastica Condizione di equilibrio stabile ro r>ro, molla cerca di contrarsi r<ro, molla cerca di dilatarsi Le costanti elastiche macroscopiche dipendono dall’andamento delle forze inter-atomiche (approssimazione armonica del potenziale) Materiali per l’ottica 2

Capacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi: alta=duttile (es. oro) bassa=fragile (es. vetro) E’ dipendente dalla temperatura:capacità di riposizionamento di difetti ed atomi (diffusione atomica) dipendono esponenzialmente dalla temperatura

RESILIENZA = Capacita’ di assorbire energia deformazione

Cap.10, 6,1

Sforzo e deformazione “duro” “morbido” Materiale E (GPa) Poisson  Diamante 1000 0.2 Acciaio 200 0.3 Oro 80 0.4 Vetro 70 PMMA 2 Caucciù 0.002 0.5 “duro” Se a una barretta di dimensioni 5 cm x 1 cm2 applichiamo una forza a trazione pari a 1 kN osserviamo un allungamento pari a Diamante:500 nm (0.5 µm) Vetro: 7 µm Caucciù: 25 cm !!!!! Variazione percentuale di volume 0.6 10-5 per diamante e 0 per caucciu’ “morbido” Materiali per l’ottica 13

Cap.10, 6,1

Soda-lime glass for containers Soda-lime glass for windows Properties Soda-lime glass for containers Soda-lime glass for windows Chemical composition, wt% 74 SiO2, 13 Na2O, 10.5 CaO, 1.3 Al2O3, 0.3 K2O, 0.2 SO3, 0.2 MgO, 0.04 Fe2O3, 0.01 TiO2 73 SiO2, 14 Na2O, 9 CaO, 4 MgO, 0.15 Al2O3, 0.03 K2O, 0.02 TiO2, 0.1 Fe2O3 Viscosity log(η, dPa·s or Poise) = A + B / (T in °C − To) 550–1450°C: A = −2.309 B = 3922 To = 291 550–1450°C: A = −2.585 B = 4215 To = 263 Glass transition temperature, Tg, °C 573 564 Coefficient of thermal expansion, ppm/K, ~100-300°C 9 9.5 Density at 20°C, g/cm3 2.52 2.53 Refractive index nD at 20°C 1.518 1.520 Dispersion at 20°C, 104×(nF−nC) 86.7 87.7 Young's modulus at 20°C, GPa 72 74 Shear modulus at 20°C, GPa 29.8 Liquidus temperature, °C 1040 1000 Heat capacity at 20°C, J/(mol·K) 49 48 Surface tension, at ~1300°C, mJ/m2 315 Chemical durability, Hydrolytic class, after ISO 719[5] 3 3...4 Critical stress intensity factor,[6] (KIC), MPa.m0.5 ? 0.75

Il vetro: effetti composizionali sulle proprietà strutturali Materiali per l’ottica 16

Cap. 13

Durezza Prove semplici e poco costose Non distruttive vetri Prove semplici e poco costose Non distruttive Altre proprieta’ possono essere dedotte dalla durezza PMMA Materiali per l’ottica

Durezza Misura la resistenza di un materiale ad essere inciso (deformazione plastica) da un piccolo incisore/penetratore di materiale diverso. Si ha quindi una definizione di scale comparative o semiquantitative che dipendono dalla tecnica standard di misurazione (Mohs, Rockwell, Vickers..etc) più larga l’impronta meno duro il materiale Materiali per l’ottica

Proprietà a trazione: duttilità e fragilità Viene quantificato come la percentuale di allungamento alla quale si osserva la frattura su un campione standard (50 mm)  Materiale Snervamento (MPa) Carico rottura (MPa) Duttilità (%) Acciaio 300 700 18 Oro 110 130 45 Vetro Si rompe prima 70 PMMA 55 4 Materiali per l’ottica

Proprietà a trazione: la frattura Cosa avviene quando eccediamo il carico di rottura di un materiale? Il materiale si separa in due pezzi distinti: la frattura. Una prima fissura iniziale (cricca) si propaga al resto del materiale fino alla sua completa separazione in due parti. Questa può avvenire in due modi alternativi: Frattura duttile: il materiale si deforma plasticamente assorbendo una grande quantità di energia prima della rottura. Cricca che si propaga lentamente e che cessa il suo moto se il carico non viene aumentato. (p.e. filo d’oro) Frattura fragile: scarsa o nulla deformazione plastica prima della rottura, basso assorbimento di energia. Propagazione della cricca rapida e catastrofica, ovvero, prosegue senza aumentare il carico. (p.e. vetro) Materiali per l’ottica

La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro) Quasi tutti i ceramici sono soggetti a frattura fragile, che può essere innescata o velocizzata dalla presenza di micro cricche e difetti nel materiale (p.es. micro bolle nel processo di fusione del vetro per lenti) La resistenza alla frattura viene quantificata dalla tenacità a frattura  Dove Y= parametro che dipende dalla geometria del campione e della cricca = sollecitazione applicata a=lunghezza della cricca Se K>K0 del materiale (campione standard) si ha la frattura Materiali per l’ottica

La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro) Una volta nucleata, una cricca si propaga accelerando fino a raggiungere una velocità limite (circa metà velocità del suono) oltre la quale comincia a biforcarsi. In una frattura su vetro si possono riconoscere le seguenti regioni, concentriche al punto di iniziazione della cricca (urto). Regione a specchio: vicina alla nucleazione, create durante l’accelerazione della cricca. Tanto maggiore è la sollecitazione tanto più piccola la regione a specchio Regione rugosa: dovuta alla biforcazione della cricca originaria Regione a striature: rugosità microscopica allineata con la sorgente della cricca Materiali per l’ottica