Le scomposizioni Definizione, tipi di scomposizioni con relative formule, regole ed esempi Studente: Silvia Baracaglia– 2ALi – a.s. 2016/2017
Definizione: Scomporre un polinomio significa transformarlo nel prodotto di polinomi di grado inferiore. 1) RACCOGLIMENTO A FATTORE COMUNE TOTALE Trovo il massimo comune divisore e lo raccolgo Applico la proprietà distributiva
Esempio: Trovo il massimo comun divisore, ovvero 5 Raccolgo il massimo comun divisore Raccolgo le lettere in comune con l’esponente minore Applico la proprietà distributiva
2) RACCOGLIMENTO A FATTORE COMUNE PARZIALE Per ogni coppia di termini raccolgo il fattore comune Applico la regola del raccoglimento a fattore comune parziale Essendoci due termini ancora con un fattore comune applico un raccoglimento totale
Esempio: Trovo il fattore comune tra le due coppie di monomi Raccolgo il fattore comune con le relative lettere con esponente minore RACCOGLIENTI PARZIALI RACCOGLIMENTO TOTALE di (a-2b)
3) DIFFERENZA DI QUADRATI Moltiplico la somma dei due monomi per la loro differenza
Esempi: E’ irriducibile perché non possiamo trasformarlo nel prodotto di polinomi
4)TRINOMIO RICONDUCIBILE AL QUADRATO DI UN BINOMIO
5)POLINOMIO RICONDUCIBILE AL CUBO DI UN BINOMIO
6)TRINOMIO DI PRIMA SPECIE Trovo la somma e il prodotto di x. La somma si ricava dal 2° termine. Il prodotto si ricava dal 1°per il 3° termine.
Esempio: Somma Prodotto
7) SOMMA DI CUBI Raccoglimento parziale tra gli ultimi due elementi Raccoglimento totale di (A+B)
8) DIFFERENZA DI CUBI