Giunzioni p-n. Diodo Il drogaggio di un semiconduttore altera drasticamente la conducibilità. Ma non basta, è “statico” ... Cambiare secondo le necessità le proprietà. Come? Con una giunzione si può. La risposta è nonlineare. Risposta rettificante Giunzione p-n Regione drogata p connessa con regione drogata n attraverso una giunzione. Proprietà rettificanti. Forte non linearità Giunzione metallo-semiconduttore. Soprattutto contatti ohmici. Ma talvolta anche giunzione rettificante. (Barriera Schottky) Giunzione isolante-semiconduttore. Modulazione del canale conduttivo LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Giunzione p-n non-polarizzata Assumiamo che la giunzione (il passaggio da un tipo di drogaggio all'altro) sia netta In assenza di un potenziale esterno non c'è passaggio netto di corrente nel diodo. Ma c'è un gran numero di fenomeni dovuti a forze e altre cause anche se il risultato complessivo è una corrente nulla Possiamo distinguere tre zone: La regione tipo-p dove il materiale è neutro, le bande sono piatte. La densità degli accettori bilancia la densità delle buche La regione tipo-n dove il materiale è neutro, le bande sono piatte. La densità dei donori bilancia la densità degli elettroni liberi La regione di svuotamento dove le bande sono piegate ed esiste un campo conseguente alla diffusione delle cariche mobili che hanno lasciato accettori carichi negativamente nel lato tipo-p e donori carichi positivamente nel lato tipo-n. Larghezza Wp e Wn LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 2

Potenziale di giunzione Si genera un potenziale di giunzione Vbi per effetto del campo elettrico tra le due regioni Lato n Lato p LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Ricordando che nn = Nd e pp=Na LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Regione di svuotamento Corrente di spostamento controbilanciata da corrente di diffusione. Bisogna capire la ampiezza della zona di svuotamento, la distribuzione di carica ed il campo elettrico Alcune assunzioni rendono più semplice tale calcolo. Giunzione netta e uniformemente drogata nei due lati. Anche se la densità di carica mobile nella regione di svuotamento è non nulla, si possono trascurare rispetto alle cariche fisse. (Approssimazione di svuotamento) La transizione dalle due regioni neutre (p- e n-) e la regione di svuotamento è netta In assenza di polarizzazione del diodo, le correnti si annullano individualmente (quelle di elettroni e quelle di buche) La mobilità ad alti campi diminuisce e la velocità satura al valore vs indipendente dal campo Anche il coefficiente di diffusione dipende dal campo applicato. Il rapporto tra mobilità e coeff di diffusione rimane determinato dalla relazione di Einstein Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Regione di svuotamento Approssimazione di di svuotamento. La densità di cariche mobile trascurabile in confronto alle cariche fisse. Regione di cariche negative (Lato p Accettori) Larghezza Wp Regione di cariche positive (Lato n Donori) Larghezza Wn Neutralità di carica Scriviamo le eq di Poisson nelle diverse regioni della giunzione Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Livelli quasi-Fermi, Potenziale di contatto, Larghezze di svuotamento Silicio-n (diffusione di In in zona p) Giunzione netta p+-n Nd=1016 cm-3 ; Na=1018 cm-3 nn=Nd pp=Na Nc=2,8x1019cm-3 Nv=1x1019cm-3 Eg = 1,1 eV LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Polarizzazione del diodo Che succede se applichiamo un potenziale ? Correnti di spostamento e di diffusione non si bilanciano più. Una corrente netta di carica si stabilisce nel semiconduttore Per correnti non troppo alte possiamo assumere: Struttura del diodo con due regioni quasi neutre n- e p- e una regione intermedia di svuotamento. Cariche minoritarie sono iniettate (attraverso la giunzione) nelle regioni quasi-neutre ma la loro densità rimane molto minore rispetto a quella delle cariche maggioritarie Nella regione di svuotamento la distribuzione delle cariche è descritta dalla distribuzione di Boltzmann con livelli quasi-Fermi In conseguenza del fatto che la densità di portatori nella regione di svuotamento è bassa, la caduta di potenziale esterno applicato avviene su di essa Vtot =Vbi -Vf Vtot =Vbi +Vr Tutta la trattazione precedente rimane valida a patto di sostituire Vtot a Vbi Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Correnti nel diodo polarizzato Normalmente, il campo elettrico nella regione di svuotamento è sempre maggiore del campo di saturazione. La corrente di spostamento rimane invariata All’equilibrio termico La corrente di diffusione dipende dal gradiente della densità dei portatori. Se cambia il potenziale cambia il profilo di densità dei portatori. Pochi portatori magg iniettati Portatori minoritari iniettati Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Correnti nel diodo polarizzato I portatori minoritari in eccesso decadono nella regione fuori della zona di svuotamento Regioni di maggior drogaggio ricevono minor iniezione +  - - + Portatori iniettati fuori della zona di svuotamento Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Caratteristica del diodo La corrente totale iniettata nel lato n è proporzionale alla densità di buche in eccesso in Wn Assunzioni. Nella regione di svuotamento Non c'è ricombinazione di portatori La corrente di spostamento non dipende dalla tensione esterna Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Portatori minoritari e maggioritari Abbiamo considerato nella regione di svuotamento solo la diffusione dei portatori minoritari. Nelle regioni neutre -n e -p, i portatori minoritari iniettati attraverso la giunzione ricombinano in una distanza Li (i=n,p) con i portatori maggioritari presenti. Quest'ultimi vengono però rapidamente rimpiazzati dall'iniezione di carica (dall'esterno). La corrente totale è quindi costante e pari a quella che scorre nella giunzione. Nelle regioni neutre c'è solo corrente di spostamento di portatori maggioritari perché la loro densità è alta e il campo è basso. Comportamento fortemente non lineare e rettificante. Polarizzazione inversa → Diodo isolante Polarizzazione diretta → Diodo fortemente conduttivo J(Vcut-in) ~ 103 A/cm2 Vcut-in Tensione di accensione Vcut-in = 0.8V Si Vcut-in = 1.2V GaAs Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Diodo ideale, lunghezza di diffusione, Corrente inversa Silicio-n (diffusione di In in zona p) Giunzione netta p+-n Nd=1016 cm-3 ; Na=1018 cm-3 A=10-3 cm2 ni=1,5x1010 cm-3 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Diodi sottili Wln(,p)<<Lp(,n) Wn,p<<Lp,n (10nm <<10mm) La densità di portatori decresce linearmente. (Ai contatti esterni la densità dei portatori minoritari va a zero) Corrente inversa Per diodo sottile E' maggiore del caso spesso. Ma è più veloce Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Diodo reale Difetti, stati trappola nella bandgap, generazione e ricombinazione. Nel diodo ideale abbiamo assunto che i portatori iniettati nella zona di svuotamento non riescono a ricombinarsi. Solo nella zona neutra possono ricombinarsi con i portatori maggioritari. Questo è riassunto nella lunghezza di diffusione Li che appare nell'espressione di I0 Stati di bandgap possono derivare da impurezze non intenzionali, il drogaggio può causare difetti interstiziali, vacanze. Nt densità di stati di livelli profondi (assumiamo a metà bandgap) vth velocità termica s sezione d'urto di cattura Rate per unità di volume di ricombinazione di Shockley-Hall-Read Il prodotto np rimane costante anche nella zona di svuotamento Max Rt assumendo n ≈ p n fattore di idealità del diodo LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Alta tensione. Breakdown Polarizzazione diretta Si è assunto finora che l'iniezione di portatori minoritari fosse bassa. Non c'è caduta di potenziale nel bulk del diodo (zone di non svuotamento) Gli effetti ohmici cominciano ad essere importanti. Resistenza delle zone n- e p- e dei contatti. Il dispositivo tende a scaldarsi e bruciare. Polarizzazione inversa Ad alti campi l'elettrone può acquistare un energia sufficiente per eccitare una coppia in un processo di scattering con un elettrone in banda di valenza. (ad es. p+n) Se il campo alla giunzione raggiunge il valore di breakdown Fcrit si innesca la ionizzazione per impatto Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Alta tensione. Tunneling Un'altra sorgente di breakdown per polarizzazione inversa è il tunneling o effetto Zener (v ) Per un diodo fortemente drogato, un elettrone in banda conduzione nel lato n- può passare in uno stato di valenza vuoto nel lato p- con una probabilità di tunneling T Più è grande la zona di svuotamento minore è la probabilità di tunneling. Soprattutto se sono così fortemente drogati da avere i livelli di Fermi nei due lati all'interno delle bande. Così un portatore che “tunnela” è certo di trovare uno stato libero (e l'ampiezza della zona di svuotamento W diminuisce) Il potenziale inverso VZ al quale si instaura il tunneling vincola la caduta di potenziale sul dispositivo e la corrente è fissata dal circuito esterno. Lo stesso effetto si ha con il breakdown. Entrambi gli effetti concorrono allo stesso risultato e risulterà dominante l'uno o l'altro in funzione della progettazione del dispositivo (dimensioni, drogaggio, proprietà del materiale) Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Ricombinazione da difetti e giunzioni sottili. Risposta AC del diodo Il diodo p-n è un dispositivo che funziona sul trasporto di portatori minoritari. In polarizzazione diretta cariche minoritarie sono iniettate in ognuna delle due parti. Per avere una risposta veloce a cambiamenti di tensione occorre un meccanismo veloce di smaltimento di queste cariche minoritarie in eccesso. Ricombinazione da difetti e giunzioni sottili. Ma entrambi i processi allontanano il diodo dal funzionamento ideale. In polarizzazione inversa non c'è iniezione di cariche minoritarie e il dispositivo risponde prontamente alle variazioni (domina la costante RC del dispositivo). Distinguiamo la risposta a piccoli segnale da quella a grande segnale. Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Risposta AC: basso segnale La capacità del diodo è determinata da due distinte regioni di carica. Capacità di giunzione nella zona di svuotamento dove esiste un dipolo dovuto alle cariche fisse. (Domina in polarizzazione inversa) Capacità di diffusione fuori della zona di svuotamento dovuta all'iniezione di cariche minoritarie. (Domina in polarizzazione diretta) Nei diodi reali la giunzione non è mai netta (m=1/2) Se il passaggio è lineare m=1/3 Parametro di gradualità Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Risposta AC: basso segnale La capacità del diodo è determinata da due distinte regioni di carica. Capacità di giunzione nella zona di svuotamento dove esiste un dipolo dovuto alle cariche fisse. (Domina in polarizzazione inversa) Capacità di diffusione fuori della zona di svuotamento dovuta all'iniezione di cariche minoritarie. (Domina in polarizzazione diretta) X ~e10 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 LM Fisica A.A.2011/12

Risposta AC: basso segnale La capacità del diodo è determinata da due distinte regioni di carica. Capacità di giunzione nella zona di svuotamento dove esiste un dipolo dovuto alle cariche fisse. (Domina in polarizzazione inversa) Capacità di diffusione fuori della zona di svuotamento dovuta all'iniezione di cariche minoritarie. (Domina in polarizzazione diretta) X Conduttanza ~e10 Non tutte le cariche iniettate giungono sulla giunzione. K=1/2 diodi a base lunga K=2/3 diodi a base stretta Admittanza Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 LM Fisica A.A.2011/12

Risposta AC: grande segnale E' importante studiare la risposta a larghi segnali del diodo. Conduttivo ↔ Non-conduttivo In polarizzazione diretta cariche minoritarie sono iniettate nella regione di svuotamento. In polarizzazione inversa le cariche minoritarie in eccesso sono sotto il valore di equilibrio Le cariche minoritarie devono essere iniettate e rimosse e ciò richiede tempo. Consideriamo il caso di diodo drogato in eccesso in un lato (Na>>Nd). Il tempo di vita delle buche iniettate nella zona n determinerà il comportamento del diodo. Ricordiamo Densità di cariche minoritarie in eccesso Densità di cariche minoritarie in eccesso sulla giunzione Corrente stazionaria Corrente in condizione dinamica Carica iniettata totale in n Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Risposta AC: grande segnale Accensione La tensione esterna passa quasi istantaneamente da VR a VF>>V1 Dal generatore saturazione Sul diodo Il tempo per la cariche minoritarie di diffondere attraverso la giunzione è pari a 2tp La tensione passerà esponenzialmente da VR a VF Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Risposta AC: grande segnale Spegnimento La tensione esterna passa da VF a VR al tempo t2 Deve scaricarsi l'eccesso di carica. Finché è positivo, la tensione sul diodo è essenzialmente V1. La corrente del diodo è Prima che il diodo sia polarizzato inversamente la densità di cariche minoritarie immagazzinate deve scaricarsi Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

Risposta AC: grande segnale Spegnimento La soluzione generale è Per t≤t2 Ritardo di immagazinamento Tempo di transizione Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16

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