Resa di crescita Se indichiamo con Dx l’incremento di biomassa conseguente all’utilizzazione della quantità DS di substrato, si definisce resa di crescita o resa in biomassa e si indica con Yx/S o Yx,S Considerando che la biomassa prodotta e il substrato consumato variano in direzione opposta, si ha:

Resa di crescita

Saccharomyces cerevisiae Fattori che influenzano la resa Yx,s dipende da: tipo di microrganismo tipo di nutriente (e dalla via metabolica impiegata per la sua utilizzazione) condizioni colturali Saccharomyces cerevisiae glucosio respirazione Yx,s = 0.5 Zymomonas mobilis fermentazione (ED) Yx,s= 0.05 fermentazione (EMP) Yx,s = 0.1

Resa di crescita in termini di ATP prodotto, YATP

Resa di crescita sul carbonio, Yx,c Yx,s Yx,c Yx,o

Quoziente metabolico = velocità di consumo di substrato per unità di biomassa E’ possibile esprimere qS come rapporto tra m e Yx/s

Resa del prodotto rispetto a S: Yp,s

Glucose 2 Ethanol + 2 CO2 1 mole 2 moli 2 moli 180 g 92.14 g 88.0 g Attenzione alle diverse unità usate: Glucose 2 Ethanol + 2 CO2 1 mole 2 moli 2 moli 180 g 92.14 g 88.0 g 1g 0.51 g 0.49 g YP/S = 0.51 g/g 2 mol/mol 100 % theor. Il valore teorico della resa non è mai raggiunto perché parte dei metaboliti formatisi nel metabolismo fermentativo vengono utilizzati come precursori metabolici

Resa del prodotto rispetto a X: Yp, x

Equazione di Leudeking-Piret: qp = am + b Metaboliti primari o prodotti associati alla crescita Metaboliti secondari o prodotti non associati alla crescita Figure: 30-02 Caption: Contrast between production of primary and secondary metabolites. (a) Alcohol formation by yeast—an example of a primary metabolite. (b) Penicillin production by the mold Penicillium chrysogenum—an example of a secondary metabolite. Note how penicillin is not made until after mid-log phase (Figure 6.8). Equazione di Leudeking-Piret: qp = am + b Per b= 0 : qp = am a = Yp,x Per a=0 : qp = b

Modello di Monod: dipendenza di m da S Poiché: m/qs = Yx,s

Rappresentazione grafica dell’equazione di Monod KS = costante di saturazione Per il calcolo della kS si ricorre al diagramma dei doppi reciproci come nel caso della km per un enzima Michaeliano:

Coltura batch Nel batch, la cinetica della reazione di crescita si può considerare per quasi tutta la sua durata, di ordine 0, cioè la m i) non dipende da [S], ii) è costante e massima (µmax), essendo i nutrienti presenti fin dall’inizio in quantità “idonee” (saturanti e quindi non limitanti la velocità di crescita). Tale comportamento dipende dai valori estremamente bassi delle ks delle permeasi di membrana, nell’equazione di Monod che assicurano livelli endocellulari di substrato significativamente elevati. Di conseguenza il valore di m è costante nella fase esponenziale e si mantiene massimo nell’arco di quasi tutto il batch. Quando la concentrazione del substrato diventa limitante la m diminuisce gradualmente passando da µmax a zero.