Sciami elettromagnetici Struttura di una CASCATA (o SCIAME) ELETTROMAGNETICA Può essere indotto da fotoni o da elettroni di alta energia, a causa dei ripetuti processi di creazione di coppie e di bremmstrahlung. La cascata si sviluppa fin che l’energia delle particelle diventa inferiore all’energia critica, sotto la quale diventano predominanti i processi di collisione, effetto fotoelettrico e Compton
Sciami elettromagnetici Ad ogni generazione (all’incirca dopo una lunghezza di radiazione), il numero di particelle (e+ e-) raddoppia. Ad una distanza x il numero di generazioni è dato da t = x / X0 e il numero di particelle è n(t) = 2t Ogni particella avrà in media un’energia pari a e(t) = E / 2t
Sciami elettromagnetici Quando l’energia media delle particelle diviene eguale all’energia critica E / 2t = Ec e quindi t sarà E/ Ec = 2 t t = ln (E/Ec) / ln 2 Esempio: E = 10 Ec E = 100 Ec t = ln 10/ln 2 = 3.3 t = ln 100/ ln 2= 6.6 Importante: il numero di generazioni (e dunque la profondità a cui si sviluppa lo sciame) dipende dal logaritmo dall’energia !
Sciami elettromagnetici Sviluppo longitudinale di uno sciame elettromagnetico All’incirca il 95% di uno sciame è contenuto longitudinalmente entro 20 lunghezze di radiazione
Sciami elettromagnetici Man mano che lo sciame penetra in profondità dentro un materiale, esso si allarga anche trasversalmente. L’allargamento trasversale è descritto dal raggio di Molière, un parametro legato alle proprietà del materiale da una relazione approssimata del tipo RM = 0.0265 X0 (Z + 1.2)
Sciami elettromagnetici Il 95% di uno sciame è contenuto entro un cilindro di raggio pari a 2 RM.
Sciami elettromagnetici Una simulazione dello sviluppo di uno sciame elettromagnetico dentro un rivelatore