Lavoro potenza energia quantità di moto

Lavoro compiuto da una forza È il prodotto scalare fra il vettore forza e il vettore spostamento F  = angolo fra vettore forza e vettore spostamento a [L]=[ML2T-2] s F cosa Il lavoro è, in altri termini, il prodotto fra lo spostamento e la proiezione della forza lungo la direzione dello spostamento

Lavoro compiuto da una forza Unità di misura S.I.: joule, J Unità di misura c.g.s.: erg 1 J = 1 N * 1 m 1 erg = 1 dine * 1 cm 1 J = 1 N * 1 m = 105 dine * 102 cm = 107 erg Altre u. di m. del lavoro kilowattora caloria elettronvolt

Lavoro compiuto da una forza acuto  cos > 0  L > 0 (la forza favorisce lo spostamento; lavoro motore) ottuso  cos < 0  L < 0 (la forza ostacola lo spostamento; lavoro resistente) Se = 0°, cos = 1 e quindi L = Fs (massimo lavoro possibile, a parità di F e di s) Se = 90°, cos = 0 e quindi L = 0 (cioè il lavoro è nullo se Fs) Se = 180°, cos = -1 e quindi L = -Fs (minimo lavoro possibile, a parità di F e di s).

Potenza sviluppata da una forza Uno stesso lavoro può essere compiuto in più o meno tempo! potenza P = rapporto tra il lavoro L compiuto da una forza e l’intervallo di tempo t necessario per compiere quel lavoro:

Potenza sviluppata da una forza Unità di misura S.I.: watt, W 1 W = 1 J /1 s Altre u. di m.: cavallo vapore, CV 1 CV = 735 W Poiché L = P * t, il lavoro può essere misurato in kilowatt * ora 1 kWh = 1 kW * 1 h = 103 W * 3600 s = 3,6 * 106W*s = 3,6 * 106J

Energia Energia = capacità di un corpo di compiere lavoro su un altro si può presentare sotto varie forme: energia cinetica energia potenziale gravitazionale energia potenziale elastica energia potenziale elettrica energia termica energia di legame chimico

Energia massa velocità Energia cinetica Ec

Energia Altezza massa dal suolo Energia potenziale gravitazionale U Particolare pianeta

Teorema dell’energia cinetica Se una forza costante F fa variare la velocità di un corpo da v1 a v2, quanto lavoro compie? 2° principio della dinamica Poiché F è costante, per il 2° principio, il corpo subirà un’accelerazione costante (MRUA)

Teorema dell’energia cinetica Se si pone: allora: L’unità di misura dell’energia cinetica (questo vale poi per ogni forma di energia) è la stessa del lavoro, cioè il joule

Teorema dell’energia potenziale Se la forza di gravità fa cadere un corpo da quota h1 a quota h2, quanto lavoro compie? N.B.: il lavoro compiuto dalla forza peso non dipende dal percorso seguito dal corpo, ma solo dalle posizioni iniziale e finale h1 h2 s = h1 – h2 la forza di gravità è conservativa

Teorema dell’energia potenziale Se si pone: allora: N.B.: mentre il teorema dell’energia cinetica vale sempre, il teorema dell’energia potenziale vale solo per le forze di tipo conservativo.

Teorema di conservazione dell’energia meccanica Detta: Emecc =Ec + U si dimostra che, se su un corpo agiscono solo forze conservative: l’energia meccanica di un corpo soggetto alla sola forza di gravità rimane costante in ogni punto della sua traiettoria

TEST Calcolare il lavoro che bisogna compiere per far variare la velocità di un corpo di massa pari a 2 kg da 4 m/s a 6 m/s. 6 J 24 J 48 J 20 J 0,5 J

TEST Quale fra quelle elencate NON rappresenta una unità di misura dell’energia? joule watt . s caloria joule/s elettronvolt

TEST Un corpo di massa m, posto nel vuoto a un’altezza h dal suolo, inizia a cadere e raggiunge il suolo con energia cinetica pari a: E = ½ mgh2 E = mgh E = mh/2 manca il dato velocità per la valutazione dell’energia cinetica E = 0

TEST Una forza F di modulo F = 32 N sposta il suo punto di applicazione nella direzione e nel verso indicati in figura di uno spostamento S = 450cm. Il lavoro compiuto dalla forza F è: 32 N . 450  10-2 m . cos120° = -72 J -32 N . 450  10-2 m . cos120° = 72 J -32 N . 450 cm . cos60° = -7200 J -32 N . 450  10-2 m . sen60° = -723 J 32 N . 450  10-2 m . sen120° = 723 J 120° 60° F s

TEST Un ragazzo di massa m fa pattinaggio sopra un lago ghiacciato percorrendo un tratto di lunghezza L. Se l’accelerazione di gravità è g, il lavoro fatto dalla gravità vale: zero mgL mL mgsen(90°) mgcos(90°)

TEST Se si possono trascurare gli effetti dovuti agli attriti, un corpo lasciato scivolare lungo un piano inclinato e inizialmente ad altezza h dal suolo, o un corpo di massa doppia lasciato cadere lungo la verticale sempre da un’altezza h rispetto al suolo: Avranno la stessa velocità al momento del loro arrivo al suolo Arriveranno a terra nello stesso istante se partono nello stesso istante Il corpo di massa doppia acquisterà una velocità doppia nell’arrivare al suolo il corpo che percorre la verticale arriverà al suolo sempre con velocità, maggiore indipendentemente dalla sua massa Le velocità di arrivo al suolo dipendono dall’inclinazione del piano Per entrambi i corpi: U1 + Ec1 = U2 + Ec2

TEST Una forza di 10 N è applicata con un angolo di 60° rispetto alla direzione dello spostamento di un corpo. La componente della forza che compie il lavoro vale: 10 N 5 N 8,7 N 600 N 1 N La componente della forza lungo la direzione dello spostamento vale Fcosa = 10 cos 60° = 10 . ½ = 5 N

QUANTITÀ DI MOTO Si dice quantità di moto di una particella di massa m e velocità la grandezza vettoriale Si dice quantità di moto di un sistema di più masse m1, m2, … e velocità la grandezza vettoriale

QUANTITÀ DI MOTO Unità di misura: kg.m/s oppure N.s [Q]=[MLT-1] sistema isolato = sistema di corpi in cui agiscono solo forze interne e nessuna forza esterna (oppure agiscono forze esterne la cui risultante è nulla o trascurabile rispetto alle forze interne)

Principio di conservazione della quantità di moto di un sistema isolato In un sistema isolato la quantità di moto totale del sistema rimane costante nel tempo. N.B.: ciò che rimane costante è la quantità di moto totale del sistema; invece, la quantità di moto di ogni singolo corpo del sistema può variare.

Teorema dell’impulso Se un sistema non è isolato, l’azione di una forza esterna per un intervallo di tempo t può variarne la quantità di moto totale Impulso della forza l’impulso di una forza in un certo intervallo di tempo è uguale alla variazione della quantità di moto prodotta dalla forza stessa (teorema dell’impulso)

Forze impulsive Forze di breve durata ma molto intense sono dette forze impulsive Rendono trascurabili eventuali forze esterne Un sistema di particelle fra le quali avvenga un urto può essere considerato un sistema isolato in tutti i fenomeni d’urto la quantità di moto totale del sistema si mantiene costante prima e dopo l’urto.

Classificazione degli urti Ec tot = energia cinetica totale del sistema di corpi urti elastici: se Ec tot = costante (non varia prima e dopo l’urto) urti anelastici: se Ec tot (dopo) < Ec tot (prima) urto totalmente anelastico = urto in cui si ha la massima diminuzione dell’energia cinetica totale; accade se i due corpi rimangono uniti dopo l’urto.

TEST Quando una molecola libera di HCl incontra una molecola libera di NH3 per formare una molecola NH4Cl, lo stato finale del sistema, confrontato con lo stato iniziale: ha energia cinetica totale uguale e quantità di moto totale minore ha energia cinetica totale minore e quantità di moto totale uguale ha energia cinetica e quantità di moto totali minori ha energia cinetica e quantità di moto totali maggiori ha energia cinetica e quantità di moto totali uguali URTO TOTALTMENTE ANELASTICO!

TEST Una palla di massa pari a 0,1 kg urta un muro alla velocità di 20 m/s; se la palla rimbalza all’indietro con la stessa velocità, la sua quantità di moto: Rimane invariata Varia di 2 Ns Varia di 4Ns Varia di 20 Ns Si conserva Prima dell’urto: q1 = mv = 0,1 . 20 = 2 Ns Dopo l’urto: q2 = mv = – 0,1 . 20 = –2 Ns Quindi Dq = q2 – q1 = – 2 –2 = – 4 Ns