Nella preparazione di alcune bevande a base di frutta si adopera una purea costituita dal 60 % di acqua 15 % carboidrati e 25 % di fibre. La purea viene pastorizzata in uno scambiatore a piastre e viene scaricata alla temperatura di 70 °C . Prima di essere imbottigliata essa viene diluita con acqua fino ad ottenere una miscela con un residuo solido del 20 %. Per problemi tecnologici la bevanda deve essere immessa nelle bottiglie a 40 °C per generare una depressione nello spazio di testa della bottiglia quando essa si raffredda. Calcolare la temperatura che deve avere l’acqua usata per diluire la purea.

Scambio Termico P S W P: 100 kg; TP=70°C, xPw=60%, xPc=15%, xPf=25% S: TS=40°C, xSs=20%; TW=? P W S

P + W = S → 100+W=S P·xPs = S · xSs → 100 ·0.40=S ·0.20 S=200 kg W= 100 kg P · hP + W · hW = S · hS dove h = cp·(T-TR)

Da tab.2→ cpc=1548 J/kg °C, cpf=1846 J/kg °C, cpw=4187 J/kg °C cpP=0.6·4187+0.15·1548+0.25·1846=3206 J/kg °C cpS=0.8·4187+0.075·1548+0.125·1846=3696 J/kg °C 100 · 3206·(70-0)+100·4187·(TW-0) = 200 ·3696·( 40-0) TW=17 °C

Il metodo Alpura per la sterilizzazione del latte prevede che il latte che esce da uno scambiatore a piastre a 90 °C venga inviato in un recipiente che si trova a pressione di 313.18 kPa nel quale viene immesso vapore in quantità tale che la temperatura del liquido contenuto nel serbatoio si porti a 130 °C. In queste condizioni il cp del latte è pari a 3987 J/kg K e la sua densità è 0.985 g/cm3. Il liquido, una volta completata questa operazione, viene inviato in una camera la cui pressione è tale da favorire l’allontanamento dell’acqua in eccesso. Calcolare la percentuale di acqua che bisogna allontanare per ogni litro di latte trattato.

Scambio Termico cpL=3987 J/kg°C; rL=0.985 g/cm3; TinL=90°C; pV=313.18 kPa; ToutL=130°C L V

DHlatte=DHvapore mL· cpL ·(TF-TI)=mV · (hV135°C-hl130°C) 0.985 ·3987 ·(130-90)=mV ·(2.726-0.5465)106 mV=7.2· 10-2 kg

Un’industria di lavorazione di prodotti ittici prepara delle confezioni di calamari tagliati a rondelle partendo da materia prima surgelata (T = -18°C). I calamari vengono conferiti all’industria in blocchi dal peso di 25 kg di cui mediamente il 30% in peso è costituito da ghiaccio. Per essere lavorati i calamari vengono scongelati e portati alla temperatura di 4 °C. Questa operazione viene effettuata mettendo i blocchi di pesce surgelato in acqua la cui temperatura iniziale è 15 °C. Sapendo che il cp dei calamari è pari a 3.014 kJ/kg K calcolare il quantitativo di acqua che deve essere aggiunto per ogni blocco di pesce che si intende scongelare.

Scambio Termico TCi=-18°C; mC=25 kg (acqua=7.5 kg, calam.=17.5 kg); cpC=3014 J/kg °C TW=15 °C ; mW=? T=4 °C W C

HIN - GEN = HOUT mC cpC(TIN-TR)+mW cPW(TWIN-TR)-0.3mC G= mC cpC(TOUT-TR)+ mW cPW(TWOUT-TR) 17.5·3014·(-18-0)+7.5· 2062 ·(-18-0)+ mW ·4187·(15-0)-7.5·334000=17.5·3014·(4-0)+7.5·4187(4-0)+ mW · 4187·(4-0) mW=88.35 kg