DISEQUAZIONI DI II GRADO
esempio 1) Si considera l’equazione associata
2) Si risolve, trovando le eventuali radici
DUE SOLUZIONI REALI E DISTINTE
3) Si posizionano le radici sopra una retta orientata.
4) Si disegna la parabola che passa per i punti trovati avente la concavità verso l’alto.
5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
>0 si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che:
esempio 1) Si considera l’equazione associata
Si risolve, trovando le eventuali radici 2)
DUE SOLUZIONI REALI E COINCIDENTI
3) Si posiziona l’unica radice sopra una retta orientata.
4) Si disegna la parabola che passa per il punto trovato avente la concavità verso l’alto.
5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
>0 si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia
Esempio 1) Si considera l’equazione associata
Si risolve, trovando le eventuali radici 2)
NON ESISTONO SOLUZIONI REALI 3) Pertanto non si possono posizionare le radici sopra la retta orientata.
4) Si disegna una parabola che non tocca la retta avente la concavità verso l’alto.
5) Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0
>0 si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. >0
….da tutti i numeri reali 6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita ... ….da tutti i numeri reali ossia