(b) Posizioni degli atomi nella cella elementare CCC. Posizioni atomiche in celle cubiche Sistema assi ortogonali (x,y,z) utilizzati determinare le posizioni in celle elementari cubiche. (b) Posizioni degli atomi nella cella elementare CCC.

Direzioni cristallografiche in celle cubiche vettore di direzione passante per l’origine degli assi cristallografici (x,y,z) coordinate di posizione del punto in cui vettore di direzione emerge dal cubo riduzione all’intero minore notazione indici direzione cristallografica [u v w] un insieme di vettori di direzione paralleli hanno gli stessi indici di direzione e formano una famiglia di direzioni equivalenti < u v w >

OR (1,0,0) [100] OS (1,1,0) [110] OT (1,1,1) [111]

OM (1, 1/2, 0) [210] ON (-1, -1, 0) [1 1 0]

Piani cristallografici in celle elementari cubiche: indici di Miller scegliere un piano non passante per l’origine degli assi intercette del piano con gli assi cristallografici (x, y, z) reciproco delle intercette riduzione all’intero minore notazione indici di Miller (h k l) Piani paralleli hanno gli stessi indici di Miller famiglia di piani equivalenti  h k l  Procedura

1, ,  (100) 1, 1, 1 (111) 1, 1,  (110)

Individuare piano (632) in una cella elementare cubica divisione intero minore 3, 3/2, 1 reciproco 1/3, 2/3, 1 intercette

Esercizio 1 Disegnare i piani cristallini con i seguenti indici di Miller (1 1 1) (2 1 2) (1 0 2) (2 3 2) (1 2 1) (1 3 3) (2 1 3) (3 1 2) (3 2 1) (3 3 1) (3 0 2) (2 0 1)

Esercizio 2 Determinare gli indici di Miller del piano cristallino cubico che interseca gli assi cristallografici nelle seguenti coordinate di posizione (1/2, 0, 1/2); (0, 0, 1); (1, 1, 1) Esercizio 3 Disegnare in una cella CFC i seguenti piani cristallografici, indicando le coordinate di posizione degli atomi da esso intercettati. (100) (110) (111) Esercizio 4 Disegnare in una cella cubica le seguenti direzioni cristallografiche [1 1 1] [1 1 0] [1 2 1] [1 1 3] Esercizio 5 Un vettore di direzione attraversa una cella cubica elementare nelle posizioni di coordinate (3/4, 0, 1/4) e (1/2, 1, 0). Determinare gli indici della direzione cristallografica.

1. densità atomica volumetrica (Mg/m3 o g/cm3) rv = massa (cella elementare) volume (cella elementare) 2. densità atomica planare (atomi/mm2) rp= numero di equivalente di atomi il cui centro incontra il piano area del piano 3. densità atomica lineare (atomi/mm) rl = numero equivalente di atomi il cui centro interseca la linea lunghezza della linea

Numero atomi equivalenti = 2 Area del piano= a x a 21/2