Esperimento di Franck-Hertz verifica sperimentale dell’esistenza dei livelli energetici quantizzati F: filamento ad incandescenza che emette elettroni per effetto termoelettrico G: griglia a potenziale positivo rispetto a F P: placca a circa un millimetro da G, tenuta a un potenziale lievemente inferiore a quello di G; gli elettroni da G a P vengono lievemente rallentati
Risultati sperimentali
E2 energia del primo livello eccitato dell’atomo di Hg E1 energia del livello fondamentale dell’atomo di Hg E2 E1 4.86 eV Se gli elettroni NON subiscono urti anelastici (eV < E2-E1) si muovono di moto accelerato fino a G, nei cui pressi raggiungono TMAX = eV, con V d.d.p. tra G e F. L’energia cinetica acquistata dagli elettroni è sufficiente a far loro superare il debole campo antagonista tra G e P. Ho trascurato l’energia persa in un urto elastico elettrone/atomo di mercurio vista l’enorme differenza di massa tra i due. Facendo i conti, infatti, risulta che la massima energia cinetica persa in un urto elastico è: ∆Ek ≈ - 4(me/mHg)Ek ≈ 5x10-6 Ek
Aumentando V fino a che eV > E2-E1, gli elettroni giunti vicino a G possono dar luogo ad urti anelastici contro gli atomi di mercurio. Gli elettroni perdono quasi tutta la loro energia cinetica e non riescono quindi a vincere il controcampo per arrivare a P. Se V’ è la d.d.p. a cui crolla la corrente avrò E2-E1 = eV’
Aumentando ulteriormente V (V > V’) gli urti anelastici avranno luogo in una regione che si sposta verso F. Gli elettroni che hanno subito un urto anelastico vengono nuovamente accelerati e possono raggiungere G con T sufficiente a vincere il controcampo I ricomincia a crescere. Quando eV = 2(E2-E1) gli elettroni possono subire 2 urti anelastici, uno prima e l’altro nelle vicinanze di G. La corrente torna a zero. E così via…
Controprova dell’interpretazione dei risultati… … viene dal fatto che gli atomi di Hg eccitati dall’interazione con gli elettroni accelerati ritornano al loro stato fondamentale emettendo fotoni di lunghezza d’onda pari a 2537 Angstroms, corrispondenti ad un’energia h di 4.86 eV! E2 E1 4.86 eV E = h